Nauwkeurigheid van prognoses is een belangrijke maatstaf om de kwaliteit van uw vraagplanningsproces te beoordelen. (Het is niet de enige. Anderen omvatten tijdigheid en kosten; zie 5 Tips voor vraagplanning voor het berekenen van prognoseonzekerheid.) Zodra u prognoses heeft, zijn er een aantal manieren om hun nauwkeurigheid samen te vatten, meestal aangeduid met obscure drie- of vierletterige acroniemen zoals MAPE, RMSE en MAE. Zien Vier handige manieren om prognosefouten te meten voor meer informatie.

Een minder besproken maar meer fundamentele kwestie is hoe computationele experimenten worden georganiseerd voor het berekenen van voorspellingsfouten. Deze post vergelijkt de drie belangrijkste experimentele ontwerpen. Een van hen is ouderwets en komt in wezen neer op valsspelen. Een andere is de gouden standaard. Een derde is een handig hulpmiddel dat de gouden standaard nabootst en kan het beste worden gezien als een voorspelling van hoe de gouden standaard zal uitpakken. Figuur 1 is een schematische weergave van de drie methoden.

Afbeelding 1: Drie manieren om prognosefouten te beoordelen

Het bovenste paneel van figuur 1 geeft de manier weer waarop voorspellingsfouten werden beoordeeld in het begin van de jaren '80 voordat we de stand van de techniek verplaatsten naar het schema in het middelste paneel. Vroeger werden prognoses beoordeeld op dezelfde gegevens die werden gebruikt om de prognoses te berekenen. Nadat een model aan de gegevens was aangepast, waren de berekende fouten niet voor modelvoorspellingen maar voor model past bij. Het verschil is dat prognoses voor toekomstige waarden zijn, terwijl aanpassingen voor gelijktijdige waarden zijn. Stel dat het voorspellingsmodel een eenvoudig voortschrijdend gemiddelde is van de drie meest recente waarnemingen. Op tijdstip 3 berekent het model het gemiddelde van waarnemingen 1, 2 en 3. Dit gemiddelde wordt dan vergeleken met de waargenomen waarde op tijdstip 3. We noemen dit vals spelen omdat de waargenomen waarde op tijdstip 3 een stem kreeg over wat de voorspelling zou moeten zijn op tijdstip 3. Een echte prognosebeoordeling zou het gemiddelde van de eerste drie waarnemingen vergelijken met de waarde van de volgende, vierde, observatie. Anders blijft de voorspeller achter met een te optimistische beoordeling van de nauwkeurigheid van de voorspelling.

Het onderste paneel van figuur 1 toont de beste manier om de nauwkeurigheid van prognoses te beoordelen. In dit schema worden alle historische vraaggegevens gebruikt om in een model te passen, dat vervolgens wordt gebruikt om toekomstige, onbekende vraagwaarden te voorspellen. Uiteindelijk ontvouwt de toekomst zich, onthullen de werkelijke toekomstige waarden zich en kunnen werkelijke voorspellingsfouten worden berekend. Dit is de gouden standaard. Deze informatie wordt ingevuld in het rapport 'Prognoses versus actuals' in onze software.

Het middelste paneel toont een handige tussenmaat. Het probleem met de gouden standaard is dat u moet wachten om erachter te komen hoe goed de door u gekozen prognosemethoden presteren. Deze vertraging helpt niet wanneer u op dit moment moet kiezen welke prognosemethode u voor elk item wilt gebruiken. Het geeft ook geen tijdige inschatting van de prognoseonzekerheid die u zult ervaren, wat belangrijk is voor risicobeheer zoals het afdekken van prognoses. De middenweg is gebaseerd op hold-out-analyse, die de meest recente waarnemingen uitsluit (“holds out”) en de voorspellingsmethode vraagt zijn werk te doen zonder die grondwaarheden te kennen. Vervolgens kunnen de prognoses op basis van de verkorte vraaggeschiedenis worden vergeleken met de uitgestelde werkelijke waarden om een eerlijke beoordeling van de prognosefout te krijgen.

Deze blog geeft een overzicht van dit onderwerp, geschreven voor niet-experts. Het

• legt uit waarom je deze blog zou willen lezen.
• somt de verschillende soorten "machine-onderhoud" op.
• legt uit wat 'probabilistische modellering' is.
• beschrijft modellen voor het voorspellen van uitvaltijd.
• legt uit wat deze modellen voor u kunnen betekenen.

Belang van uitvaltijd

Als je dingen voor de verkoop maakt, heb je machines nodig om die dingen te maken. Als uw machines in bedrijf zijn, heeft u een goede kans om geld te verdienen. Als uw machines niet werken, verliest u kansen om geld te verdienen. Omdat downtime zo fundamenteel is, is het de moeite waard om geld te investeren en de downtime te minimaliseren. Met denken bedoel ik kansberekening, aangezien stilstandtijd van de machine is inherent een willekeurig fenomeen. Waarschijnlijkheidsmodellen kan het onderhoudsbeleid sturen.

Beleid voor machineonderhoud

Onderhoud is uw verdediging tegen uitvaltijd. Er zijn meerdere soorten onderhoudsbeleid, variërend van "Niets doen en wachten op falen" tot geavanceerde analytische benaderingen met sensoren en faalkansmodellen.

Een handige lijst met onderhoudsbeleid is:

• Achterover leunen en wachten op problemen, en dan nog wat rondhangen en afvragen wat te doen als er onvermijdelijk problemen optreden. Dit is zo dwaas als het klinkt.
• Hetzelfde als hierboven, behalve dat u zich voorbereidt op het falen om de uitvaltijd te minimaliseren, bijvoorbeeld door reserveonderdelen op te slaan.
• Periodiek controleren op dreigende problemen in combinatie met interventies zoals het smeren van bewegende onderdelen of het vervangen van versleten onderdelen.
• De timing van onderhoud baseren op gegevens over de machineconditie in plaats van te vertrouwen op een vast schema; vereist voortdurende gegevensverzameling en -analyse. Dit wordt conditiegestuurd onderhoud genoemd.
• Gegevens over de machineconditie agressiever gebruiken door deze om te zetten in voorspellingen van uitvaltijd en suggesties voor te nemen stappen om uitval te vertragen. Dit wordt voorspellend onderhoud genoemd.

De laatste drie soorten onderhoud zijn afhankelijk van kansberekening om een onderhoudsschema op te stellen, of om te bepalen wanneer gegevens over de machineconditie moeten worden ingegrepen, of om te berekenen wanneer een storing kan optreden en hoe deze het beste kan worden uitgesteld.

Waarschijnlijkheidsmodellen van machinestoring

Hoe lang een machine zal draaien voordat deze uitvalt, is een willekeurige variabele. Zo is de tijd die het zal besteden naar beneden. Kansrekening is het deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met willekeurige variabelen. Willekeurige variabelen worden beschreven door hun kansverdelingen, bijvoorbeeld, wat is de kans dat de machine 100 uur zal draaien voordat hij uitvalt? 200 uur? Of wat is de kans dat de machine na 100 uur of 200 uur nog steeds werkt?

Een subveld genaamd "betrouwbaarheidstheorie" beantwoordt dit soort vragen en behandelt verwante concepten zoals Mean Time Before Failure (MTBF), wat een verkorte samenvatting is van de informatie die is gecodeerd in de kansverdeling van tijd vóór mislukking.

Figuur 1 toont gegevens over de tijd vóór uitval van airconditioningunits. Dit type plot geeft de cumulatieve kansverdeling en toont de kans dat een eenheid na enige tijd is uitgevallen. Figuur 2 toont a betrouwbaarheidsfunctie:, het plotten van hetzelfde type informatie in een omgekeerd formaat, dat wil zeggen, het weergeven van de kans dat een eenheid na verloop van tijd nog steeds functioneert.

In figuur 1 geven de blauwe vinkjes naast de x-as de tijdstippen weer waarop individuele airconditioners faalden; dit zijn de basisgegevens. De zwarte curve toont het cumulatieve aandeel van eenheden die in de loop van de tijd zijn mislukt. De rode curve is een wiskundige benadering van de zwarte curve – in dit geval een exponentiële verdeling. De grafieken laten zien dat ongeveer 80 procent van de units zal uitvallen voordat ze 100 uur in bedrijf zijn.

Figuur 1 Cumulatieve distributiefunctie van uptime voor airconditioners

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen worden toegepast op een afzonderlijk onderdeel of component of subsysteem, op een verzameling gerelateerde onderdelen (bijv. "het hydraulische systeem") of op een volledige machine. Elk van deze kan worden beschreven door de kansverdeling van de tijd voordat ze falen.

Figuur 2 toont de betrouwbaarheidsfunctie van zes subsystemen in een machine voor het graven van tunnels. De plot laat zien dat het meest betrouwbare subsysteem de snijarmen zijn en het minst betrouwbare het watersubsysteem. De betrouwbaarheid van het hele systeem kan worden benaderd door alle zes curven te vermenigvuldigen (omdat het systeem als geheel werkt, moet elk subsysteem functioneren), wat zou resulteren in een zeer korte interval voordat er iets misgaat.

Figuur 2 Voorbeelden van kansverdelingen van subsystemen in een tunnelmachine

Verschillende factoren zijn van invloed op de verdeling van de tijd voor falen. Investeren in betere onderdelen verlengt de levensduur van het systeem. Investeren in redundantie ook. Dat geldt ook voor het vervangen van gebruikte paren door nieuwe.

Zodra een kansverdeling beschikbaar is, kan deze worden gebruikt om een willekeurig aantal wat-als-vragen te beantwoorden, zoals hieronder wordt geïllustreerd in het gedeelte over de voordelen van modellen.

Benaderingen voor het modelleren van machinebetrouwbaarheid

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen ofwel de meest elementaire eenheden beschrijven, zoals individuele systeemcomponenten (Figuur 2), of verzamelingen van basiseenheden, zoals volledige machines (Figuur 1). In feite kan een hele machine worden gemodelleerd als een enkele eenheid of als een verzameling componenten. Als een hele machine als een enkele eenheid wordt behandeld, vertegenwoordigt de kansverdeling van de levensduur een samenvatting van het gecombineerde effect van de levensduurverdelingen van elk onderdeel.

Als we een model van een hele machine hebben, kunnen we naar modellen van verzamelingen machines springen. Als we in plaats daarvan beginnen met modellen van de levensduur van individuele componenten, dan moeten we die individuele modellen op de een of andere manier combineren tot een algemeen model van de hele machine.

Dit is waar de wiskunde harig kan worden. Modellering vereist altijd een verstandig evenwicht tussen vereenvoudiging, zodat sommige resultaten mogelijk zijn, en complicaties, zodat alle resultaten die naar voren komen realistisch zijn. De gebruikelijke truc is om aan te nemen dat storingen van de afzonderlijke onderdelen van het systeem onafhankelijk van elkaar optreden.

Als we ervan uit kunnen gaan dat storingen onafhankelijk optreden, is het meestal mogelijk om verzamelingen van machines te modelleren. Stel bijvoorbeeld dat een productielijn vier machines heeft die hetzelfde product produceren. Met een betrouwbaarheidsmodel voor één machine (zoals in figuur 1) kunnen we bijvoorbeeld voorspellen hoe groot de kans is dat over een week nog maar drie van de machines werken. Ook hier kan zich een complicatie voordoen: de kans dat een machine die vandaag werkt, morgen nog werkt, hangt vaak af van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Als de tijd tussen storingen een exponentiële verdeling heeft zoals in figuur 1, dan blijkt dat het tijdstip van de volgende storing niet afhangt van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Helaas hebben veel of zelfs de meeste systemen geen exponentiële distributies van uptime, dus de complicatie blijft.

Erger nog, als we beginnen met modellen van veel individuele componentbetrouwbaarheid, kan het bijna onmogelijk zijn om ons op te werken tot het voorspellen van uitvaltijden voor de hele complexe machine als we rechtstreeks met alle relevante vergelijkingen proberen te werken. In dergelijke gevallen is de enige praktische manier om resultaten te krijgen het gebruik van een andere stijl van modelleren: Monte Carlo-simulatie.

Monte Carlo-simulatie is een manier om berekening te vervangen door analyse wanneer het mogelijk is om willekeurige scenario's van systeemwerking te creëren. Het gebruik van simulatie om machinebetrouwbaarheid te extrapoleren uit de betrouwbaarheid van componenten werkt als volgt.

1. Begin met de cumulatieve distributiefuncties (Figuur 1) of betrouwbaarheidsfuncties (Figuur 2) van elk machineonderdeel.
2. Maak een willekeurig voorbeeld van de levensduur van elke component om een set voorbeeldfouten te krijgen die consistent zijn met de betrouwbaarheidsfunctie.
3. Gebruik de logica van hoe componenten aan elkaar gerelateerd zijn, bereken de uitvaltijd van de hele machine.
4. Herhaal stap 1-3 vele malen om het volledige scala aan mogelijke levensduur van de machine te zien.
5. U kunt desgewenst het gemiddelde van de resultaten van stap 4 nemen om de levensduur van de machine samen te vatten met metrische gegevens zoals de MTBF of de kans dat de machine meer dan 500 uur zal draaien voordat deze defect raakt.

Stap 1 zou een beetje ingewikkeld zijn als we geen mooi kansmodel hebben voor de levensduur van een component, bijvoorbeeld zoiets als de rode lijn in figuur 1.

Stap 2 kan een zorgvuldige boekhouding vereisen. Naarmate de tijd verstrijkt in de simulatie, zullen sommige componenten defect raken en worden vervangen, terwijl andere door blijven gaan. Tenzij de levensduur van een component een exponentiële verdeling heeft, zal de resterende levensduur afhangen van hoe lang de component continu in gebruik is geweest. Dus deze stap moet rekening houden met de verschijnselen van branden in of verslijten.

Stap 3 verschilt van de andere doordat er wat achtergrondwiskunde voor nodig is, zij het van een eenvoudig type. Als Machine A alleen werkt als beide componenten 1 en 2 werken, dan (ervan uitgaande dat een storing van de ene component geen invloed heeft op de storing van de andere)

Kans [A werkt] = Kans [1 werkt] x Kans [2 werkt].

Als in plaats daarvan Machine A werkt als component 1 werkt of component 2 werkt of beide werken, dan

Waarschijnlijkheid [A faalt] = Waarschijnlijkheid [1 faalt] x Waarschijnlijkheid [2 faalt]

dus Waarschijnlijkheid [A werkt] = 1 – Waarschijnlijkheid [A faalt].

Stap 4 kan het creëren van duizenden scenario's omvatten om het volledige scala aan willekeurige uitkomsten te tonen. Berekenen is snel en goedkoop.

Stap 5 kan variëren, afhankelijk van de doelen van de gebruiker. Het berekenen van de MTBF is standaard. Kies andere die bij het probleem passen. Naast de samenvattende statistieken die in stap 5 worden geleverd, kunnen individuele simulatieruns worden uitgezet om intuïtie op te bouwen over de willekeurige dynamiek van machine-uptime en downtime. Afbeelding 3 toont een voorbeeld van een enkele machine met afwisselende cycli van uptime en downtime, resulterend in 85% uptime.

Afbeelding 3 Een voorbeeldscenario voor een enkele machine

Voordelen van machinebetrouwbaarheidsmodellen

In afbeelding 3 is de machine 85% van de tijd in gebruik. Dat is misschien niet goed genoeg. U heeft misschien ideeën over hoe u de betrouwbaarheid van de machine kunt verbeteren. U kunt bijvoorbeeld de betrouwbaarheid van component 3 verbeteren door een nieuwere, betere versie van een andere leverancier te kopen. Hoeveel zou dat helpen? Dat is moeilijk te raden: component 3 is misschien maar een van de vele en misschien niet de zwakste schakel, en hoeveel de verandering loont, hangt af van hoeveel beter de nieuwe zou zijn. Misschien moet je een specificatie voor component 3 ontwikkelen die je vervolgens kunt kopen bij potentiële leveranciers, maar hoe lang moet component 3 meegaan om een materiële impact te hebben op de MTBF van de machine?

Dit is waar het hebben van een model loont. Zonder model vertrouw je op giswerk. Met een model kunt u speculaties over wat-als-situaties omzetten in nauwkeurige schattingen. U kunt bijvoorbeeld analyseren hoe een toename van 10% in MTBF voor component 3 zich zou vertalen in een verbetering van MTBF voor de hele machine.

Een ander voorbeeld: stel dat u zeven machines heeft die een belangrijk product produceren. U berekent dat u zes van de zeven moet inzetten om een grote order van uw ene grote klant te vervullen, zodat er één machine overblijft om de vraag van een aantal diverse kleine klanten af te handelen en als reserve te dienen. Een betrouwbaarheidsmodel voor elke machine zou kunnen worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van verschillende onvoorziene omstandigheden in te schatten: alle zeven machines werken en de levensduur is goed; zes machines werken, zodat u in ieder geval uw belangrijkste klant tevreden kunt houden; slechts vijf machines werken, dus u moet iets onderhandelen met uw belangrijkste klant, enz.

Samengevat kunnen waarschijnlijkheidsmodellen van machine- of componentstoringen de basis vormen voor het omzetten van faaltijdgegevens in slimme zakelijke beslissingen.

Lees meer over  Maximaliseer machine-uptime met probabilistische modellering

Lees meer over   Probabilistische prognoses voor intermitterende vraag

U kent de situatie: u berekent de beste manier om elk voorraadartikel te beheren door de juiste bestelpunten en aanvullingsdoelen te berekenen, vervolgens de gemiddelde vraag stijgt of daalt, of de vraagvolatiliteit verandert, of de doorlooptijden van leveranciers veranderen, of uw eigen kosten veranderen . Nu zijn uw oude polissen (herbestelpunten, veiligheidsvoorraden, Min/Max-niveaus, enz.) achterhaald - net op het moment dat u denkt dat u ze goed heeft. Door gebruik te maken van geavanceerde software voor planning en voorraadoptimalisatie, kunt u proactief inspelen op de steeds veranderende invloeden van buitenaf op uw voorraad en vraag. Om dit te doen, moet u de voorraadparameters regelmatig opnieuw kalibreren op basis van de steeds veranderende vraag en doorlooptijden.

Onlangs hebben enkele potentiële klanten hun bezorgdheid geuit dat door regelmatig de parameters voor voorraadbeheer te wijzigen, ze "ruis" introduceren en complicaties toevoegen aan hun activiteiten. Een bezoeker van onze stand op de Microsoft Dynamics User Group Conference van vorige week merkte op:

“We willen de operaties niet in de war sturen door het beleid te vaak te veranderen en ruis in het systeem te introduceren. Dat geluid maakt het systeem nerveus en zorgt voor verwarring bij het inkoopteam.”

Deze visie is gebaseerd op de paradigma's van gisteren. Hoewel u over het algemeen een onmiddellijke productierun niet moet wijzigen, zal het negeren van wijzigingen op korte termijn in het beleid dat de toekomstige productieplanning en orderaanvulling stuurt, grote schade aanrichten aan uw activiteiten. Of je het nu leuk vindt of niet, de ruis is er al in de vorm van extreme vraag en variabiliteit in de toeleveringsketen. Door aanvullingsparameters vast te stellen, ze niet vaak bij te werken of alleen te beoordelen op het moment van bestelling, kan uw Supply Chain Operations alleen op problemen reageren in plaats van ze proactief te identificeren en corrigerende maatregelen te nemen.

Het aanpassen van het beleid met herkalibraties op korte termijn is aanpassen aan een veranderlijke situatie in plaats van eraan vast te zitten. We kunnen kijken naar de NFL-games van afgelopen weekend voor een eenvoudige analogie. Stelt u zich eens voor dat de quarterback van uw favoriete team consequent weigert een hoorbare te roepen (wijzig het spel net voordat de bal wordt geknapt) nadat hij de verdedigende formatie heeft gezien. Dit zou resulteren in veel gemiste kansen, inefficiëntie en vastgelopen ritten die het team een overwinning zouden kunnen kosten. Wat zou je willen dat je quarterback doet?

Vraag, doorlooptijden, kosten en zakelijke prioriteiten veranderen vaak, en zoals de afgelopen 18 maanden hebben bewezen, veranderen ze vaak aanzienlijk. Als Supply Chain-leider heeft u de keuze: parameters vast houden, wat resulteert in een groot aantal razendsnelle versnellingen en orderannuleringen, of proactief de parameters voor voorraadbeheer wijzigen. Het hoorbare oproepen door uw beleid opnieuw te kalibreren als vraag- en aanbodsignalen veranderen, is de juiste zet.

Hier is een voorbeeld. Stel dat u een kritiek artikel beheert door het bestelpunt (ROP) op 25 eenheden en de bestelhoeveelheid (OQ) op 48 te regelen. U voelt zich misschien een rots van stabiliteit door aan die twee nummers vast te houden, maar door dit te doen, kunt u andere getallen dramatisch laten fluctueren. Met name uw toekomstige serviceniveaus, opvullingspercentages en bedrijfskosten zouden allemaal uit het zicht kunnen worden gereset terwijl u zich fixeert op het vasthouden aan de ROP en OQ van gisteren. Toen het beleid oorspronkelijk werd vastgesteld, was de vraag stabiel en waren de doorlooptijden voorspelbaar, wat een serviceniveau van 99% op een belangrijk item opleverde. Maar nu neemt de vraag toe en zijn de doorlooptijden langer. Verwacht je echt hetzelfde resultaat (99%-serviceniveau) met dezelfde input-sets nu vraag en doorlooptijden zo verschillend zijn? Natuurlijk niet. Stel dat u wist dat u, gezien de recente veranderingen in vraag en doorlooptijd, de ROP moest verhogen tot 35 eenheden om hetzelfde serviceniveaudoel van 99% te bereiken. Als u de ROP op 25 eenheden zou houden, zou uw serviceniveau dalen tot 92%. Is het beter om dit van tevoren te weten of om gedwongen te worden om te reageren als u te maken heeft met stockouts?

Wat software voor voorraadoptimalisatie en -planning doet, is de verbanden tussen prestatiestatistieken zoals servicesnelheid en controleparameters zoals ROP en ROQ zichtbaar maken. Het onzichtbare wordt zichtbaar, zodat u beredeneerde aanpassingen kunt maken die uw statistieken houden waar u ze nodig hebt door de bedieningshendels aan te passen die beschikbaar zijn voor uw gebruik. Door probabilistische prognosemethoden te gebruiken, kunt u Key Performance Predictions (KPP's) van prestaties en kosten genereren, terwijl u corrigerende acties op korte termijn identificeert, zoals gerichte voorraadbewegingen die problemen helpen voorkomen en kansen benutten. Als u dit niet doet, komt uw supply chain-planning in een keurslijf terecht, net zoals de quarterback die weigert te horen.

Toegegeven, een voortdurend veranderende zakelijke omgeving vereist constante waakzaamheid en af en toe een reactie. Maar de juiste software voor voorraadoptimalisatie en vraagvoorspelling kan uw controleparameters met een paar muisklikken op schaal herberekenen en uw ERP-systeem aanwijzingen geven hoe alles op koers te houden ondanks de constante turbulentie.  De ruis zit al in uw systeem in de vorm van vraag- en aanbodvariabiliteit. Ga je proactief hoorbaar of vasthouden aan een ouder plan en duimen dat het goed komt?

Het beheren van de inventaris in een enkele faciliteit is al moeilijk genoeg, maar het probleem wordt veel complexer wanneer er meerdere faciliteiten zijn die in meerdere echelons zijn gerangschikt. De complexiteit komt voort uit de interacties tussen de echelons, waarbij de eisen op de lagere niveaus opborrelen en eventuele tekorten op de hogere niveaus die naar beneden stromen.

Als elk van de faciliteiten afzonderlijk zou worden beheerd, zouden standaardmethoden kunnen worden gebruikt, zonder rekening te houden met interacties, om parameters voor voorraadbeheer in te stellen, zoals bestelpunten en bestelhoeveelheden. Het negeren van de interacties tussen niveaus kan echter leiden tot catastrofale storingen. Ervaring en vallen en opstaan maken het ontwerpen van stabiele systemen mogelijk, maar die stabiliteit kan worden verstoord door veranderingen in vraagpatronen of doorlooptijden of door toevoeging van nieuwe faciliteiten. Het omgaan met dergelijke veranderingen wordt enorm geholpen door geavanceerde supply chain-analyses, die een veilige "sandbox" bieden waarin voorgestelde systeemwijzigingen kunnen worden getest voordat ze worden geïmplementeerd. Deze blog illustreert dat punt.

Het scenario

Om enige hoop te hebben dit probleem op een nuttige manier te bespreken, zal deze blog het probleem vereenvoudigen door de hiërarchie op twee niveaus te beschouwen die is afgebeeld in figuur 1. Stel u voor dat de faciliteiten op het lagere niveau magazijnen (WH's) zijn van waaruit moet worden voldaan aan de eisen van de klant , en dat de inventarisitems bij elke WH serviceonderdelen zijn die aan een breed scala aan externe klanten worden verkocht.

Figuur 1: Algemene structuur van één type voorraadsysteem op twee niveaus

Stel je voor dat het hogere niveau zou bestaan uit één distributiecentrum (DC) dat klanten niet rechtstreeks bedient, maar wel de WH's aanvult. Neem voor de eenvoud aan dat het DC zelf wordt aangevuld vanuit een Bron die altijd voldoende voorraad heeft (of maakt) om onderdelen onmiddellijk naar het DC te verzenden, zij het met enige vertraging. (Als alternatief zouden we het systeem kunnen overwegen om winkels door één magazijn te laten bevoorraden).

Elk niveau kan worden beschreven in termen van vraagniveaus (behandeld als willekeurig), doorlooptijden (willekeurig), voorraadbeheerparameters (hier, Min- en Max-waarden) en tekortbeleid (hier, naleveringen toegestaan).

De analysemethode

De academische literatuur heeft vooruitgang geboekt met betrekking tot dit probleem, hoewel dit meestal ten koste gaat van vereenvoudigingen die nodig zijn om een zuiver wiskundige oplossing mogelijk te maken. Onze aanpak is hier toegankelijker en flexibeler: Monte Carlo simulatie. Dat wil zeggen, we bouwen een computerprogramma dat de logica van de systeemwerking bevat. Het programma "creëert" willekeurige vraag op WH-niveau, verwerkt de vraag volgens de logica van een gekozen voorraadbeleid en creëert vraag naar het DC door de willekeurige verzoeken om aanvulling van de WH's te bundelen. Met deze benadering kunnen we veel gesimuleerde dagen van systeemwerking observeren terwijl we letten op belangrijke gebeurtenissen zoals stockouts op beide niveaus.

Een voorbeeld

Om een analyse te illustreren, hebben we een systeem gesimuleerd dat bestaat uit vier WH's en één DC. De gemiddelde vraag varieerde over de WH's. Aanvulling van het DC naar een WH duurde 4 tot 7 dagen, gemiddeld 5,15 dagen. Het aanvullen van de DC van de Bron duurde 7, 14, 21 of 28 dagen, maar 90% van de tijd was ofwel 21 of 28 dagen, wat neerkomt op een gemiddelde van 21 dagen. Elke faciliteit had Min- en Max-waarden die na enkele ruwe berekeningen werden bepaald door het oordeel van analisten.

Figuur 2 toont de resultaten van een jaar gesimuleerde dagelijkse werking van dit systeem. De eerste rij in de figuur toont de dagelijkse vraag naar het item bij elke WH, waarvan werd aangenomen dat het "puur willekeurig" was, wat betekent dat het een Poisson-verdeling had. De tweede rij toont de voorhanden voorraad aan het einde van elke dag, met Min- en Max-waarden aangegeven door blauwe lijnen. De derde rij beschrijft de operaties op het DC. In tegenstelling tot de veronderstelling van veel theorieën, was de vraag naar het DC niet in de buurt van Poisson, en evenmin was de vraag vanuit het DC naar de Bron. In dit scenario waren de Min- en Max-waarden voldoende om ervoor te zorgen dat de artikelbeschikbaarheid hoog was bij elke WH en bij het DC, en er werden geen stockouts waargenomen bij een van de vijf faciliteiten.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 2 – Gesimuleerd gebruiksjaar van een systeem met vier WH's en één DC.

Laten we nu het scenario variëren. Wanneer stockouts uiterst zeldzaam zijn, zoals in figuur 2, is er vaak overtollige voorraad in het systeem. Stel dat iemand suggereert dat het voorraadniveau op het DC er een beetje dik uitziet en denkt dat het een goed idee zou zijn om daar geld te besparen. Hun suggestie om de voorraad op het DC te verminderen is om de waarde van de Min op het DC te verlagen van 100 naar 50. Wat gebeurt er? Je zou kunnen raden, of je zou kunnen simuleren.

Figuur 3 toont de simulatie – het resultaat is niet mooi. Het systeem werkt een groot deel van het jaar prima, daarna raakt de voorraad van het DC op en kan het de achterstand niet meer inhalen ondanks het sturen van opeenvolgend grotere aanvullingsorders naar de bron. Drie van de vier WH's komen tegen het einde van het jaar in een doodsspiraal terecht (en WH1 volgt daarna). De simulatie heeft een gevoeligheid aan het licht gebracht die niet kan worden genegeerd en heeft een slechte beslissing gemarkeerd.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 3 – Gesimuleerde effecten van het verlagen van de Min bij de DC.

Nu kunnen de voorraadbeheerders terug naar de tekentafel en andere mogelijke manieren testen om de investering in voorraad op DC-niveau te verminderen. Een stap die altijd helpt, als u en uw leverancier dit samen kunnen realiseren, is om een flexibeler systeem te creëren door de doorlooptijd voor aanvullingen te verkorten. Door samen te werken met de bron om ervoor te zorgen dat het DC altijd binnen 7 of 14 dagen wordt aangevuld, wordt het systeem gestabiliseerd, zoals weergegeven in afbeelding 4.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 4 – Gesimuleerde effecten van het verkorten van de doorlooptijd voor het aanvullen van het DC.

Helaas is het voornemen om de voorraad op het DC te verminderen niet gehaald. De oorspronkelijke dagelijkse voorraadtelling was ongeveer 80 eenheden en blijft ongeveer 80 eenheden na verlaging van de DC's Min en drastische verbetering van de Source-to-DC doorlooptijd. Maar met het simulatiemodel kan het planningsteam andere ideeën uitproberen tot ze tot een bevredigend herontwerp komen. Of, aangezien figuur 4 laat zien dat de DC-voorraad met nul begint te flirten, zouden ze het misschien verstandig vinden om de behoefte aan gemiddeld ongeveer 80 eenheden in het DC te accepteren en in plaats daarvan te zoeken naar manieren om de voorraadinvesteringen bij de WH's te verminderen.

De afhaalrestaurants

1. Multiechelon voorraadoptimalisatie (MEIO) is complex. Veel factoren werken samen om systeemgedrag te produceren dat zelfs in eenvoudige systemen met twee niveaus verrassend kan zijn.
2. Monte Carlo-simulatie is een handig hulpmiddel voor planners die nieuwe systemen moeten ontwerpen of bestaande systemen moeten aanpassen.

Voor de meeste kleine tot middelgrote fabrikanten en distributeurs is voorraadoptimalisatie op één niveau of op één echelon het allernieuwste in de logistieke praktijk. Multi-echelon voorraadoptimalisatie (“MEIO”) houdt in dat het spel op een nog hoger niveau wordt gespeeld en is daarom veel minder gebruikelijk. Deze blog is de eerste van twee. Het is bedoeld om uit te leggen wat MEIO is, waarom standaard MEIO-theorieën kapot gaan en hoe probabilistische modellering door scenariosimulatie de realiteit in het MEIO-proces kan herstellen. De tweede blog laat een specifiek voorbeeld zien.

Definitie van voorraadoptimalisatie

Een inventarisatiesysteem is gebaseerd op een reeks ontwerpkeuzes.

De eerste keuze is het beleid om te reageren op stockouts: verlies je gewoon de verkoop aan een concurrent, of kun je de klant overtuigen om een backorder te accepteren? Het eerste komt vaker voor bij distributeurs dan bij fabrikanten, maar dit is misschien niet zo'n goede keuze, omdat klanten het antwoord kunnen dicteren.

De tweede keuze is het voorraadbeleid. Deze zijn onderverdeeld in beleid voor "doorlopende beoordeling" en "periodieke beoordeling", met verschillende opties binnen elk type. U kunt een koppeling maken naar een videozelfstudie waarin verschillende algemene voorraadbeleidsregels worden beschreven hier. Misschien is de meest efficiënte bij beoefenaars bekend als "Min/Max" en bij academici als (s, S) of "kleine S, Grote S." We gebruiken dit beleid in onderstaande scenariosimulaties. Het werkt als volgt: Wanneer de voorhanden voorraad daalt tot of onder de Min (s), wordt een bestelling geplaatst voor aanvulling. De grootte van de bestelling is het gat tussen de voorhanden voorraad en de Max (S), dus als Min 10 is, Max 25 en voorhanden is 8, dan is het tijd voor een bestelling van 25-8 = 17 eenheden.

De derde keuze is om te beslissen over de beste waarden van de 'parameters' van het voorraadbeleid, bijv. de waarden die moeten worden gebruikt voor Min en Max. Voordat u getallen aan Min en Max toewijst, moet u duidelijkheid hebben over wat "beste" voor u betekent. Gewoonlijk betekent beste keuzes die de bedrijfskosten van de voorraad minimaliseren, afhankelijk van een minimum aan artikelbeschikbaarheid, uitgedrukt als Service Level of Fill Rate. In wiskundige termen is dit een "tweedimensionaal beperkt geheeltallig optimalisatieprobleem". "Tweedimensionaal" omdat je twee getallen moet kiezen: Min en Max. "Integer" omdat Min en Max hele getallen moeten zijn. "Beperkt" omdat u minimum- en maximumwaarden moet kiezen die een voldoende hoog niveau van artikelbeschikbaarheid bieden, zoals serviceniveaus en opvulpercentages. “Optimalisatie” omdat je daar wilt komen met de laagste operationele kosten (operationele kosten combineren kosten voor vasthouden, bestellen en tekorten).

Multiechelon-inventarisatiesystemen

Het optimalisatieprobleem wordt moeilijker in multi-echelonsystemen. In een systeem met één echelon kan elk voorraadartikel afzonderlijk worden geanalyseerd: één paar Min/Max-waarden per SKU. Omdat er meer onderdelen zijn in een multi-echelonsysteem, is er een groter rekenprobleem.

Afbeelding 1 toont een eenvoudig systeem met twee niveaus voor het beheren van een enkele SKU. Op het lagere niveau komen de vragen binnen bij meerdere magazijnen. Wanneer die dreigen op te raken, worden ze bevoorraad vanuit een distributiecentrum (DC). Wanneer de DC zelf dreigt vol te raken, wordt deze geleverd door een externe bron, zoals de fabrikant van het artikel.

Het ontwerpprobleem hier is multidimensionaal: we hebben Min- en Max-waarden nodig voor 4 magazijnen en voor het DC, dus de optimalisatie vindt plaats in 4×2+1×2=10 dimensies. De analyse moet rekening houden met een groot aantal contextuele factoren:

• Het gemiddelde niveau en de volatiliteit van de vraag die in elk magazijn binnenkomt.
• Het gemiddelde en de variabiliteit van de doorlooptijden van aanvullingen vanuit het DC.
• Het gemiddelde en de variabiliteit van de doorlooptijden voor aanvulling van de bron.
• Het vereiste minimale serviceniveau in de magazijnen.
• Het vereiste minimale serviceniveau op het DC.
• De voorraad-, bestel- en tekortkosten in elk magazijn.
• De bewaar-, bestel- en tekortkosten bij het DC.

Zoals je zou verwachten, zullen gissingen op de broekspijpen in deze situatie niet goed werken. Evenmin zal proberen het probleem te vereenvoudigen door elk echelon afzonderlijk te analyseren. Voorraden op het DC verhogen bijvoorbeeld het risico op stockouts op magazijnniveau en vice versa.

Dit probleem is duidelijk te ingewikkeld om te proberen op te lossen zonder hulp van een of ander computermodel.

Waarom standaard inventarisatietheorie slechte wiskunde is?

Met een beetje zoeken vind je modellen, tijdschriftartikelen en boeken over MEIO. Dit zijn waardevolle bronnen van informatie en inzicht, even getallen. Maar de meeste van hen vertrouwen op het hulpmiddel om het probleem te eenvoudig te maken om het schrijven en oplossen van vergelijkingen mogelijk te maken. Dit is de "Fantasie" waarnaar in de titel wordt verwezen.

Dit doen is een klassieke modelleringsmanoeuvre en is niet per se een slecht idee. Toen ik afstudeerde aan het MIT, leerde ik de waarde van het hebben van twee modellen: een klein, ruw model om als een soort vizier te dienen en een groter, nauwkeuriger model om betrouwbare getallen te produceren. Het kleinere model is gebaseerd op vergelijkingen en op theorie; het grotere model is gebaseerd op procedures en op gegevens, dwz een gedetailleerde systeemsimulatie. Modellen die gebaseerd zijn op eenvoudige theorieën en vergelijkingen kunnen slechte numerieke schattingen opleveren en zelfs hele verschijnselen over het hoofd zien. Daarentegen zullen modellen die gebaseerd zijn op procedures (bijv. "bestel tot de Max wanneer u de Min overschrijdt") en feiten (bijv. de laatste 3 jaar van de dagelijkse vraag naar artikelen) veel meer rekenkracht vergen, maar realistischere antwoorden geven. Gelukkig hebben we dankzij de cloud veel rekenkracht binnen handbereik.

Misschien wel de grootste modellering van "zonde" in de MEIO-literatuur is de veronderstelling dat eisen op alle echelons kunnen worden gemodelleerd als puur willekeurige Poisson-processen. Zelfs als het waar zou zijn op magazijnniveau, zou het verre van waar zijn op DC-niveau. Het Poisson-proces is de "witte rat van vraagmodellering" omdat het eenvoudig is en meer manipulatie van papier-en-potloodvergelijkingen mogelijk maakt. Omdat niet alle eisen Poisson-vormig zijn, resulteert dit in onrealistische aanbevelingen.

Op scenario's gebaseerde simulatie-optimalisatie

Om realisme te krijgen, moeten we dieper ingaan op de details van hoe de voorraadsystemen op elk echelon werken. Met weinig beperkingen, behalve die opgelegd door hardware, zoals de grootte van het geheugen, kunnen computerprogramma's elk niveau van complexiteit aan. Het is bijvoorbeeld niet nodig om aan te nemen dat elk van de magazijnen te maken heeft met identieke vraagstromen of dezelfde kosten heeft als alle andere.

Een computersimulatie werkt als volgt.

1. De werkelijke vraaggeschiedenis en doorlooptijdgeschiedenis worden verzameld voor elke SKU op elke locatie.
2. Waarden van voorraadparameters (bijv. Min en Max) worden geselecteerd voor proef.
3. De vraag- en aanvullingsgeschiedenissen worden gebruikt om scenario's te creëren die de invoer naar het computerprogramma weergeven dat de werkingsregels van het systeem codeert.
4. De ingangen worden gebruikt om de werking van een computermodel van het systeem aan te sturen met de gekozen parameterwaarden over een lange periode, bijvoorbeeld een jaar.
5. Voor het gesimuleerde jaar worden key performance indicators (KPI's) berekend.
6. Stappen 2-5 worden vele malen herhaald en de resultaten worden gemiddeld om parameterkeuzes te koppelen aan systeemprestaties.
7.  

Voorraadoptimalisatie voegt nog een "buitenste lus" toe aan de berekeningen door systematisch te zoeken naar de mogelijke waarden van Min en Max. Van de parameterparen die voldoen aan de artikelbeschikbaarheidsbeperking, identificeert verder zoeken de Min- en Max-waarden die resulteren in de laagste bedrijfskosten.

Figuur 1: Algemene structuur van één type voorraadsysteem op twee niveaus

Blijf op de hoogte voor onze volgende blog

BINNENKORT BESCHIKBAAR. Om een voorbeeld van een simulatie van het systeem in figuur 1 te zien, lees de tweede blog over dit onderwerp