Tres formas de estimar la precisión del pronóstico

La precisión del pronóstico es una métrica clave para juzgar la calidad de su proceso de planificación de la demanda. (No es el único. Otros incluyen oportunidad y costo; Ver 5 consejos de planificación de la demanda para calcular la incertidumbre del pronóstico.) Una vez que tenga los pronósticos, hay varias formas de resumir su precisión, generalmente designados por acrónimos oscuros de tres o cuatro letras como MAPE, RMSE y MAE. Ver Cuatro formas útiles de medir el error de pronóstico para más detalles.

Un tema menos discutido pero más fundamental es cómo se organizan los experimentos computacionales para calcular el error de pronóstico. Esta publicación compara los tres diseños experimentales más importantes. Uno de ellos es de la vieja escuela y esencialmente equivale a hacer trampa. Otro es el patrón oro. Un tercero es un recurso útil que imita el patrón oro y se considera mejor como una predicción de cómo resultará el patrón oro. La figura 1 es una vista esquemática de los tres métodos.

 

Three Ways to Estimate Forecast Accuracy Software Smart

Figura 1: Tres formas de evaluar el error de pronóstico

 

El panel superior de la Figura 1 muestra la forma en que se evaluó el error de pronóstico a principios de la década de 1980 antes de que moviéramos el estado del arte al esquema que se muestra en el panel central. En los viejos tiempos, los pronósticos se evaluaban con los mismos datos que se usaban para calcular los pronósticos. Después de ajustar un modelo a los datos, los errores calculados no eran para los pronósticos del modelo sino para el modelo. encaja. La diferencia es que los pronósticos son para valores futuros, mientras que los ajustes son para valores concurrentes. Por ejemplo, suponga que el modelo de pronóstico es un promedio móvil simple de las tres observaciones más recientes. En el momento 3, el modelo calcula el promedio de las observaciones 1, 2 y 3. Este promedio luego se compararía con el valor observado en el momento 3. Llamamos a esto hacer trampa porque el valor observado en el momento 3 obtuvo un voto sobre el pronóstico. debería ser en el momento 3. Una evaluación de pronóstico real compararía el promedio de las primeras tres observaciones con el valor del próximo, cuarto, observación. De lo contrario, el pronosticador se queda con una evaluación demasiado optimista de la precisión del pronóstico.

El panel inferior de la Figura 1 muestra la mejor manera de evaluar la precisión del pronóstico. En este esquema, todos los datos históricos de demanda se utilizan para ajustar un modelo, que luego se utiliza para pronosticar valores de demanda futuros desconocidos. Eventualmente, el futuro se desarrolla, los verdaderos valores futuros se revelan y se pueden calcular los errores de pronóstico reales. Este es el estándar de oro. Esta información completa el informe de "pronósticos versus datos reales" en nuestro software.

El panel central representa una medida intermedia útil. El problema con el patrón oro es que debe esperar para saber qué tan bien funcionan los métodos de pronóstico elegidos. Este retraso no ayuda cuando se requiere elegir, en el momento, qué método de pronóstico usar para cada artículo. Tampoco proporciona una estimación oportuna de la incertidumbre del pronóstico que experimentará, lo cual es importante para la gestión de riesgos, como la cobertura del pronóstico. El camino intermedio se basa en el análisis de exclusión, que excluye (“excluye”) las observaciones más recientes y le pide al método de pronóstico que haga su trabajo sin conocer esas verdades fundamentales. Luego, los pronósticos basados en el historial de demanda abreviado se pueden comparar con los valores reales retenidos para obtener una evaluación honesta del error de pronóstico.

 

 

Introducción a la predicción probabilística

El Blog de Smart

 Recomendaciones para la planificación de la demanda,

previsión y optimización de inventario

Si sigues las noticias sobre análisis de la cadena de suministro, se encontrará con más frecuencia con la frase “pronóstico probabilístico”. Si esta frase es desconcertante, sigue leyendo.

Probablemente ya sepa lo que significa "pronóstico". Y probablemente también sepa que parece haber muchas maneras diferentes de hacerlo. Y probablemente haya escuchado pequeñas frases picantes como "todo pronóstico es incorrecto". Así que sabes que algún tipo de matemágica podría calcular que "el pronóstico es que venderá 100 unidades el próximo mes", y luego podría vender 110 unidades, en cuyo caso tiene un error de pronóstico 10%.

Es posible que no sepa que lo que acabo de describir es un tipo particular de pronóstico llamado "pronóstico puntual". Un pronóstico puntual se llama así porque consta de un solo número (es decir, un punto en la recta numérica, si recuerda la recta numérica de su juventud).

Pronósticos puntuales tienen una virtud: Son simples. También tienen un defecto: dan lugar a afirmaciones sarcásticas como “todas las previsiones están equivocadas”. Es decir, en la mayoría de los casos realistas, es poco probable que el valor real sea exactamente igual al pronóstico. (Lo cual no es gran cosa si el pronóstico es lo suficientemente cercano).

Esto nos lleva al "pronóstico probabilístico". Este enfoque es un paso adelante, porque en lugar de producir un pronóstico de un solo número (punto), produce una distribución de probabilidad para el pronóstico. Y a diferencia de los modelos extrapolativos tradicionales que se basan únicamente en los datos históricos, los pronósticos probabilísticos tienen la capacidad de simular valores futuros que no están anclados al pasado.

“Distribución de probabilidad” es una frase prohibitiva, que evoca algunas matemáticas arcanas de las que quizás hayas oído hablar pero que nunca hayas estudiado. Afortunadamente, la mayoría de los adultos tienen suficiente experiencia de vida para tener una comprensión intuitiva del concepto. Cuando se desglosa, es bastante sencillo de entender.

Imagina el simple acto de lanzar dos monedas. Puede llamar a esto diversión inofensiva, pero yo lo llamo un "experimento probabilístico". El número total de caras que salgan en las dos monedas será cero, uno o dos. Lanzar dos monedas es un "experimento aleatorio". El número resultante de cabezas es una "variable aleatoria". Tiene una “distribución de probabilidad”, que no es más que una tabla de la probabilidad de que la variable aleatoria tenga alguno de sus posibles valores. La probabilidad de obtener dos caras cuando las monedas son justas resulta ser ¼, al igual que la probabilidad de que no salga cara. La probabilidad de una cara es ½.

El mismo enfoque puede describir una variable aleatoria más interesante, como la demanda diaria de una pieza de repuesto. La Figura 2 muestra tal distribución de probabilidad. Se calculó mediante la compilación de tres años de datos de demanda diaria de una determinada parte utilizada en un instrumento científico vendido a hospitales.

 

Probabilistic demand forecast 1

Figura 1: La distribución de probabilidad de la demanda diaria de una determinada pieza de repuesto

 

La distribución de la Figura 1 se puede considerar como un pronóstico probabilístico de la demanda en un solo día. Para esta parte en particular, vemos que es muy probable que el pronóstico sea cero (probabilidad 97%), pero a veces será para un puñado de unidades, y una vez cada tres años será para veinte unidades. Aunque el pronóstico más probable es cero, querrás tener algunos a mano si esta parte fuera crítica ("... por falta de un clavo...")

Ahora usemos esta información para hacer un pronóstico probabilístico más complicado. Suponga que tiene tres unidades a mano. ¿Cuántos días tardará en no tener ninguno? Hay muchas respuestas posibles, que van desde un solo día (si obtiene inmediatamente una demanda de tres o más) hasta un número muy grande (ya que 97% de días no ven demanda). El análisis de esta pregunta es un poco complicado debido a todas las formas en que esta situación puede desarrollarse, pero la respuesta final que es más informativa será una distribución de probabilidad. Resulta que el número de días hasta que no quedan unidades en stock tiene la distribución que se muestra en la Figura 2.

Probabilistic demand forecast 2

Figura 2: Distribución del número de días hasta que se acaban las tres unidades

 

El promedio de días es 74, lo que sería un pronóstico puntual, pero hay mucha variación alrededor del promedio. Desde la perspectiva de la gestión de inventario, cabe destacar que existe una posibilidad de 25% de que todas las unidades se hayan ido después de 32 días. Entonces, si decidió pedir más cuando solo tenía tres en el estante, sería bueno que el proveedor se los entregue antes de que haya pasado un mes. Si no pudieran, tendría la posibilidad de agotarse el 75%, lo que no es bueno para una pieza crítica.

El análisis detrás de la Figura 2 implicó hacer algunas suposiciones que eran convenientes pero no necesarias si no eran ciertas. Los resultados provinieron de un método llamado "simulación de Monte Carlo", en el que comenzamos con tres unidades, elegimos una demanda aleatoria de la distribución en la Figura 1, la restamos de las existencias actuales y continuamos hasta que se agoten las existencias, registrando cuántas Pasaron los días antes de que se acabara. Repitiendo este proceso 100.000 veces se produjo la Figura 2.

Las aplicaciones de la simulación de Monte Carlo se extienden a problemas de alcance aún mayor que el ejemplo anterior de "cuándo nos quedamos sin". Especialmente importantes son los pronósticos de Monte Carlo de la demanda futura. Si bien el resultado habitual de los pronósticos es un conjunto de pronósticos puntuales (por ejemplo, la demanda unitaria esperada durante los próximos doce meses), sabemos que la demanda real podría desarrollarse de varias maneras. La simulación podría usarse para producir, digamos, mil conjuntos posibles de 365 demandas diarias.

Este conjunto de escenarios de demanda expondría de manera más completa el rango de posibles situaciones con las que tendría que lidiar un sistema de inventario. Este uso de la simulación se denomina "prueba de estrés", porque expone un sistema a una variedad de escenarios variados pero realistas, incluidos algunos desagradables. Luego, esos escenarios se ingresan en modelos matemáticos del sistema para ver qué tan bien los manejará, como se refleja en los indicadores clave de rendimiento (KPI). Por ejemplo, en esos mil años simulados de operación, ¿cuántos desabastecimientos hay en el peor año? el año promedio? el mejor año? De hecho, ¿cuál es la distribución de probabilidad completa del número de desabastecimientos en un año y cuál es la distribución de su tamaño?

Las Figuras 3 y 4 ilustran el modelado probabilístico de un sistema de control de inventario que convierte los desabastecimientos en pedidos atrasados. El sistema simulado usa una política de control Min/Max con Min = 10 unidades y Max = 20 unidades.

La Figura 3 muestra un año simulado de operaciones diarias en cuatro parcelas. El primer gráfico muestra un patrón particular de demanda diaria aleatoria en el que la demanda promedio aumenta constantemente de lunes a viernes pero desaparece los fines de semana. La segunda gráfica muestra el número de unidades disponibles cada día. Tenga en cuenta que hay una docena de veces durante este año simulado cuando el inventario se vuelve negativo, lo que indica falta de existencias. El tercer gráfico muestra el tamaño y el momento de los pedidos de reabastecimiento. La cuarta gráfica muestra el tamaño y el tiempo de los pedidos pendientes. La información de estos gráficos se puede traducir en estimaciones de inversión en inventario, unidades promedio disponibles, costos de mantenimiento, costos de pedido y costos de escasez.

Probabilistic demand forecast 3

Figura 3: Un año simulado de operación del sistema de inventario

 

La figura 3 muestra uno de mil años simulados. Cada año tendrá diferentes demandas diarias, lo que dará como resultado diferentes valores de métricas como unidades disponibles y los diversos componentes del costo operativo. La figura 4 traza la distribución de 1000 valores simulados de cuatro KPI. La simulación de 1000 años de operación imaginada expone el rango de resultados posibles para que los planificadores puedan tener en cuenta no solo los resultados promedio, sino también ver los valores en el mejor y el peor de los casos.

Probabilistic demand forecast 4

Figura 4: Distribuciones de cuatro KPI basadas en 1000 simulaciones

 

La simulación de Monte Carlo es un enfoque de pronóstico probabilístico de pocas matemáticas y altos resultados: muy práctico y fácil de explicar. Los métodos avanzados de pronóstico probabilístico empleados por Smart Software amplían la simulación estándar de Monte Carlo y producen estimaciones extremadamente precisas de los niveles de inventario requeridos.

 

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      El cuento de Ricitos de Oro sobre los niveles de inventario

      Puede que recuerdes la historia de Goldilocks de tu juventud hace mucho tiempo. A veces la papilla estaba demasiado caliente, a veces demasiado fría, pero solo una vez estaba bien. Ahora que somos adultos, podemos traducir ese cuento de hadas en un principio profesional para la planificación del inventario: puede haber muy poco o demasiado inventario, y hay un nivel de Ricitos de Oro que es “perfecto”. Este blog trata de encontrar ese punto dulce.

      Para ilustrar nuestra fábula de la cadena de suministro, considere este ejemplo. Imagine que vende repuestos para mantener los sistemas de sus clientes en funcionamiento. Usted ofrece una parte de servicio en particular que le cuesta $100 pero se vende por un margen de beneficio de 20%. Puede hacer $20 en cada unidad que vende, pero no puede quedarse con el $20 completo debido a los costos operativos de inventario que soporta para poder vender la pieza. Hay costos de mantenimiento para mantener la pieza en buen estado mientras está en stock y costos de pedido para reabastecer las unidades que vende. Finalmente, a veces se pierden ingresos por ventas perdidas debido a desabastecimientos.  

      Estos costos operativos pueden estar directamente relacionados con la forma en que administra la pieza en el inventario. Para nuestro ejemplo, suponga que utiliza una política de inventario (Q,R), donde Q es la cantidad del pedido de reposición y R es el punto de pedido. Suponga además que la razón por la que no está fabricando $30 por unidad es que tiene competidores, y los clientes obtendrán la pieza de ellos si no pueden obtenerla de usted.

      Tanto sus ingresos como sus costes dependen de formas complejas de sus elecciones de Q y R. Estas determinarán cuánto pide, cuándo y, por tanto, con qué frecuencia pide, con qué frecuencia se agota y, por tanto, cuántas ventas pierde y cuánto dinero en efectivo que atas en el inventario. Es imposible calcular el costo de estas relaciones con conjeturas, pero el software moderno puede hacer que las relaciones sean visibles y calcular las cifras en dólares que necesita para guiar su elección de valores para Q y R. Lo hace ejecutando simulaciones probabilísticas detalladas y basadas en hechos. que predicen los costes y el rendimiento promediando un gran número de escenarios de demanda realistas.  

      Con estos resultados en la mano, puede calcular el margen asociado con los valores (Q,R) usando la fórmula simple

      Margen = (Demanda - Ventas perdidas) x Beneficio por unidad vendida - Costos de pedido - Costos de mantenimiento.

      En esta fórmula, las ventas perdidas, los costos de pedido y los costos de mantenimiento dependen del punto de pedido R y la cantidad de pedido Q.

      La Figura 1 muestra el resultado de las simulaciones que fijaron Q en 25 unidades y variaron R de 10 a 30 en pasos de 5. Si bien la curva es bastante plana en la parte superior, ganaría más dinero manteniendo un inventario disponible de alrededor de 25 unidades ( que corresponde al ajuste R = 20). Más inventario, a pesar de un mayor nivel de servicio y menos ventas perdidas, generaría un poco menos de dinero (y vincularía mucho más efectivo), y menos inventario generaría mucho menos.

       

      Margins vs Inventory Level Business

      Figura 1: Mostrando que puede haber muy poco o demasiado inventario disponible

       

      Sin confiar en el software de simulación de inventario, no podríamos descubrir

      • a) que es posible llevar muy poco y demasiado inventario
      • b) cuál es el mejor nivel de inventario
      • c) cómo llegar allí mediante las elecciones adecuadas del punto de pedido R y la cantidad de pedido Q.

       

      Sin una comprensión explícita de lo anterior, las empresas tomarán decisiones de inventario diarias basándose en la intuición y los métodos de regla empírica basados en promedios. Las compensaciones descritas aquí no están expuestas y la combinación resultante de inventario produce un retorno mucho menor, perdiendo cientos de miles a millones por año en ganancias perdidas. Así que sé como Ricitos de Oro. Con los sistemas y las herramientas de software correctos, ¡usted también puede hacerlo bien!    

       

       

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