Overzicht

De geavanceerde supply chain-analyse van Smart Software maakt gebruik van meerdere geavanceerde methoden. Twee van de belangrijkste zijn "statistische bootstrapping" en "Monte Carlo-simulatie". Omdat er bij beide veel willekeurige getallen rondvliegen, raken mensen soms in de war over wat wat is en waar ze goed voor zijn. Vandaar deze notitie. Waar het op neerkomt: statistische bootstrapping genereert vraagscenario's voor prognoses. Monte Carlo-simulatie gebruikt de scenario's voor voorraadoptimalisatie.

Opstarten

Bootstrapping, ook wel "resampling" genoemd, is een methode van computationele statistieken die we gebruiken om vraagscenario's voor prognoses te creëren. De essentie van het prognoseprobleem is het blootleggen van mogelijke toekomsten waarmee uw bedrijf te maken kan krijgen, zodat u kunt uitzoeken hoe u bedrijfsrisico's kunt beheersen. Traditionele prognosemethoden richten zich op het berekenen van de "meest waarschijnlijke" toekomst, maar ze geven niet het volledige risicobeeld weer. Bootstrapping biedt een onbeperkt aantal realistische wat-als-scenario's.

Bootstrapping doet dit zonder onrealistische aannames te doen over de vraag, dwz dat deze niet intermitterend is, of dat deze een klokvormige verdeling van groottes heeft. Die aannames zijn krukken om de wiskunde eenvoudiger te maken, maar de bootstrap is een procedure, geen vergelijking, dus dergelijke vereenvoudigingen zijn niet nodig.

Voor het eenvoudigste vraagtype, dat een stabiele willekeur is zonder seizoensgebondenheid of trend, is bootstrapping doodeenvoudig. Om een redelijk idee te krijgen van wat een enkele toekomstige vraagwaarde zou kunnen zijn, kiest u willekeurig een van de historische eisen. Om een vraagscenario te creëren, maakt u meerdere willekeurige selecties uit het verleden en rijgt u ze aan elkaar. Klaar. Het is mogelijk om wat meer realisme toe te voegen door de gevraagde waarden te "jitteren", dwz een beetje extra willekeur aan elke waarde toe te voegen of af te trekken, maar zelfs dat is eenvoudig.

Figuur 1 toont een eenvoudige bootstrap. De eerste regel is een korte reeks historische vraag naar een SKU. De volgende regels tonen scenario's van toekomstige vraag die zijn gemaakt door willekeurig waarden uit de vraaggeschiedenis te selecteren. De volgende drie eisen kunnen bijvoorbeeld zijn (0, 14, 6), of (2, 3, 5), enz.

Afbeelding 1: voorbeeld van vraagscenario's gegenereerd door een eenvoudige bootstrap

Bewerkingen met een hogere frequentie, zoals dagelijkse prognoses, brengen complexere vraagpatronen met zich mee, zoals dubbele seizoensgebondenheid (bijv. dag van de week en maand van het jaar) en/of trend. Dit daagde ons uit om een nieuwe generatie bootstrapping-algoritmen uit te vinden. We hebben onlangs een Amerikaans patent gewonnen voor deze doorbraak, maar de essentie is zoals hierboven beschreven.

Monte Carlo simulatie

Monte Carlo staat bekend om zijn casino's, die net als bootstrapping het idee van willekeur oproepen. Monte Carlo-methoden gaan ver terug, maar de moderne impuls kwam met de noodzaak om wat harige berekeningen te maken over waar neutronen zouden vliegen als een A-bom ontploft.

De essentie van Monte Carlo-analyse is deze: “Ons probleem is te ingewikkeld om te analyseren met vergelijkingen van papier en potlood. Dus, laten we een computerprogramma schrijven dat de individuele stappen van het proces codeert, de willekeurige elementen erin stoppen (bijvoorbeeld welke kant een neutron op schiet), het opwinden en kijken hoe het gaat. Aangezien er veel willekeur is, laten we het programma een ontelbaar aantal keren uitvoeren en het gemiddelde van de resultaten nemen.”

Als we deze benadering toepassen op voorraadbeheer, hebben we een andere reeks willekeurig voorkomende gebeurtenissen: een vraag van een bepaalde omvang komt bijvoorbeeld op een willekeurige dag binnen, een aanvulling van een bepaalde omvang arriveert na een willekeurige doorlooptijd, we snijden een aanvullings-PO van een bepaalde maat wanneer de voorraad daalt tot of onder een bepaald bestelpunt. We coderen de logica die deze gebeurtenissen met elkaar in verband brengt in een programma. We voeden het met een willekeurige vraagvolgorde (zie bootstrapping hierboven), voeren het programma een tijdje uit, laten we zeggen een jaar dagelijkse bewerkingen, berekenen prestatiestatistieken zoals Fill Rate en Average On Hand-inventaris, en "gooi de dobbelstenen" door het opnieuw uit te voeren het programma vele malen en het gemiddelde van de resultaten van vele gesimuleerde jaren. Het resultaat is een goede inschatting van wat er gebeurt als we belangrijke managementbeslissingen nemen: “Als we het bestelpunt op 10 eenheden zetten en de bestelhoeveelheid op 15 eenheden, kunnen we een serviceniveau verwachten van 89% en een gemiddelde beschikbaarheid van 21 eenheden.” Wat de simulatie voor ons doet, is het blootleggen van de gevolgen van managementbeslissingen op basis van realistische vraagscenario's en solide wiskunde. Het giswerk is weg.

Figuur 2 toont enkele van de innerlijke werkingen van een Monte Carlo-simulatie van een voorraadsysteem in vier panelen. Het systeem gebruikt een Min/Max voorraadbeheerbeleid met Min=10 en Max=25. Nabestellingen zijn niet toegestaan: u heeft het goed of u verliest het bedrijf. Doorlooptijden voor aanvulling zijn meestal 7 dagen, maar soms ook 14. Deze simulatie duurde een jaar.

Het eerste paneel toont een complex willekeurig vraagscenario waarin er geen vraag is in het weekend, maar de vraag over het algemeen elke dag toeneemt van maandag tot en met vrijdag. Het tweede paneel toont het willekeurige aantal beschikbare eenheden, dat ebt en vloeit met elke aanvullingscyclus. Het derde paneel toont de willekeurige groottes en tijdstippen van aanvullingsorders die binnenkomen van de leverancier. Het laatste paneel toont de onbevredigde vraag die de klantrelaties in gevaar brengt. Dit soort detail kan erg handig zijn om inzicht te krijgen in de dynamiek van een voorraadsysteem.

Figuur 2: Details van een Monte Carlo-simulatie

Figuur 2 toont slechts een van de talloze manieren waarop het jaar zou kunnen verlopen. Over het algemeen willen we de resultaten van vele gesimuleerde jaren middelen. Niemand zou tenslotte een munt opgooien om te beslissen of het een eerlijke munt was. Figuur 3 laat zien hoe vier key performance metrics (KPI's) van jaar tot jaar variëren voor dit systeem. Sommige statistieken zijn relatief stabiel in simulaties (Fill Rate), maar andere laten meer relatieve variabiliteit zien (Operating Cost = Holding Cost + Ordering Cost + Shortage Cost). Als we de grafieken bekijken, kunnen we schatten dat de keuzes van Min=10, Max=25 leiden tot gemiddelde bedrijfskosten van ongeveer $3.000 per jaar, een opvullingspercentage van ongeveer 90%, een serviceniveau van ongeveer 75% en een gemiddelde aan Hand van ongeveer 10

Figuur 3: Variatie in KPI's berekend over 1000 gesimuleerde jaren

Het is nu zelfs mogelijk om een managementvraag van een hoger niveau te beantwoorden. We kunnen verder gaan dan "Wat gebeurt er als ik zus-en-zo doe?" naar “Wat is de best wat ik kan doen om een opvullingspercentage van ten minste 90% voor dit item te bereiken tegen de laagst mogelijke kosten?” De wiskundige  achter deze sprong zit nog een andere sleuteltechnologie genaamd "stochastische optimalisatie", maar we stoppen hier voor nu. Het volstaat te zeggen dat de SIO&P-software van Smart de "ontwerpruimte" van min- en max-waarden kan doorzoeken om automatisch de beste keuze te vinden.

Het beheer van reserveonderdelen brengt tal van uitdagingen met zich mee, zoals onverwachte storingen, veranderende schema's en inconsistente vraagpatronen. Traditionele prognosemethoden en handmatige benaderingen zijn niet effectief in het omgaan met deze complexiteit. Om deze uitdagingen het hoofd te bieden, schetst deze blog de belangrijkste strategieën die prioriteit geven aan serviceniveaus, probabilistische methoden gebruiken om bestelpunten te berekenen, het voorraadbeleid regelmatig aanpassen en een speciaal planningsproces implementeren om overmatige voorraad te voorkomen. Verken deze strategieën om de inventaris van reserveonderdelen te optimaliseren en de operationele efficiëntie te verbeteren.

Onder aan de streep vooraf

1. Voorraadbeheer is Risicomanagement.

2. Kan risico's niet goed of op schaal beheren subjectieve planning - Noodzaak om service versus kosten te kennen.

3. Dat is het niet variabiliteit van vraag en aanbod dat is het probleem – het is hoe je ermee omgaat.

4. Reserveonderdelen hebben periodieke vraag naar dus traditionele methoden werken niet.

5.Vuistregel benaderingen houden geen rekening met de variabiliteit van de vraag en wijzen voorraad verkeerd toe.

6.Gebruik Service Level Driven Planning  (afwegingen tussen service en kosten) om voorraadbeslissingen te stimuleren.

7.Probabilistisch benaderingen zoals Bootstrapping nauwkeurige schattingen van bestelpunten opleveren.

8.Onderdelen classificeren en wijs doelen op serviceniveau toe per klasse.

9.Kalibreer vaak opnieuw - duizenden onderdelen hebben oude, verouderde bestelpunten.

10.Herstelbare onderdelen speciale behandeling nodig hebben.

Concentreer u op de echte grondoorzaken

Intermittent Demand

• Langzaam bewegend, onregelmatig of sporadisch met een groot percentage nulwaarden.
• Waarden die niet gelijk zijn aan nul worden willekeurig gemengd – spikes zijn groot en gevarieerd.
• Is niet klokvormig (de vraag is niet normaal verdeeld rond het gemiddelde.)
• Ten minste 70% van de onderdelen van een typisch nutsbedrijf wordt met tussenpozen gevraagd.

Normale vraag

• Zeer weinig periodes zonder vraag (uitzondering zijn seizoensgebonden onderdelen.)
• Vertoont vaak trend-, seizoens- of cyclische patronen.
• Lagere niveaus van vraagvariabiliteit.
• Is klokvormig (de vraag is normaal verdeeld rond het gemiddelde.)

Ga niet af op gemiddelden

• OK voor het bepalen van typisch gebruik gedurende langere tijd.
• Voorspelt vaak meer "nauwkeurig" dan sommige geavanceerde methoden.
• Maar... onvoldoende om te bepalen wat je in voorraad moet hebben.

Buffer niet met veelvouden van gemiddelden

Voorbeeld: twee even belangrijke onderdelen, dus laten we ze hetzelfde behandelen.
We zullen meer bestellen wanneer Voorraad ≤ 2 x Gem. Levertijd Vraag.

Gebruik Service Level-afwegingscurven om de veiligheidsvoorraad te berekenen

Standaard Normale Kansen

OK voor normale vraag. Werkt niet met periodieke vraag!

Gebruik geen normale (klokvormige) verdelingen

• U krijgt de afwegingscurve verkeerd:

- u richt zich bijvoorbeeld op 95% maar bereikt 85%.

- u richt zich bijvoorbeeld op 99% maar bereikt 91%.

• Dit is een enorme misser met kostbare implicaties:

– U slaat vaker een voorraad op dan verwacht.

– U begint met het toevoegen van subjectieve buffers ter compensatie en vervolgens met overstock.

– Gebrek aan vertrouwen/twijfelen aan output verlamt de planning.

Waarom traditionele methoden mislukken bij intermitterende vraag: 

Traditionele methoden zijn niet ontworpen om kernproblemen in het beheer van reserveonderdelen aan te pakken.

Behoefte: Kansverdeling (niet klokvormig) van vraag over variabele doorlooptijd.

• Get: Voorspelling van gemiddeld vraag in elke maand, geen totaal over de doorlooptijd.
• Get: vastgeschroefd model van variabiliteit, meestal het normale model, meestal verkeerd.

Behoefte: blootstelling van afwegingen tussen beschikbaarheid van artikelen en voorraadkosten.

• Krijg: niets van dit alles; krijg in plaats daarvan veel inconsistente, ad-hocbeslissingen.

Gebruik statistische bootstrapping om de verdeling te voorspellen:

Benut vervolgens de distributie om het voorraadbeleid te optimaliseren.

Hoe werkt Bootstrapping?

24 maanden historische vraaggegevens.

Bootstrap-scenario's voor een doorlooptijd van 3 maanden.

Bootstrapping bereikt het doel van het serviceniveau met een nauwkeurigheid van bijna 100%!

• Nationale opslagoperatie.

Taak: voorraadniveaus voorspellen voor 12.000 periodiek gevraagde SKU's op serviceniveaus 95% en 99%

Resultaten:

Op serviceniveau 95% was 95.23% niet op voorraad.

Op serviceniveau 99% was 98.66% niet op voorraad.

Dit betekent dat u kunt vertrouwen op output om verwachtingen te scheppen en met vertrouwen gerichte voorraadaanpassingen door te voeren die de voorraad verlagen en de service verbeteren.

Stel doelserviceniveaus in op basis van bestelfrequentie en -omvang

Herbestelpunten regelmatig opnieuw kalibreren

• Statische ROP's veroorzaken overschotten en tekorten.
• Naarmate de doorlooptijd toeneemt, neemt ook de ROP toe en vice versa.
• Naarmate het gebruik afneemt, moet de ROP dat ook doen en vice versa.
• Hoe langer u wacht met herijken, hoe groter de onbalans.
• Bergen onderdelen te vroeg of te laat besteld.
• Verspilt de tijd van kopers door de verkeerde bestellingen te plaatsen.
• Wekt wantrouwen in systemen en dwingt gegevenssilo's af.

Doe plannen draaibaar (Onderdelen repareren) Anders

Overzicht

1. Voorraadbeheer is Risicomanagement.

2. Kan risico's niet goed of op schaal beheren subjectieve planning - Noodzaak om service versus kosten te kennen.

3. Dat is het niet variabiliteit van vraag en aanbod dat is het probleem – het is hoe je ermee omgaat.

4. Reserveonderdelen hebben periodieke vraag naar dus traditionele methoden werken niet.

5.Vuistregel benaderingen houden geen rekening met de variabiliteit van de vraag en wijzen voorraad verkeerd toe.

6.Gebruik Service Level Driven Planning  (afwegingen tussen service en kosten) om voorraadbeslissingen te stimuleren.

7.Probabilistisch benaderingen zoals Bootstrapping nauwkeurige schattingen van bestelpunten opleveren.

8.Onderdelen classificeren en wijs doelen op serviceniveau toe per klasse.

9.Kalibreer vaak opnieuw - duizenden onderdelen hebben oude, verouderde bestelpunten.

10.Herstelbare onderdelen speciale behandeling nodig hebben.

Ontdek hoe prognoses worden gebruikt met deze 4 vragen.

Vaak zullen bedrijven volhouden dat ze "geen prognoses gebruiken" om voorraad te plannen. Ze gebruiken vaak methodes voor bestelpunten en worstelen met het verbeteren van tijdige levering, voorraadrotaties en andere KPI's. Hoewel ze niet denken dat wat ze doen expliciet voorspellen, gebruiken ze zeker schattingen van de toekomstige vraag om bestelpunten zoals min/max te ontwikkelen.

Ongeacht hoe het wordt genoemd, iedereen probeert de toekomstige vraag op de een of andere manier in te schatten en gebruikt deze schatting om voorraadbeleid te bepalen en bestellingen te stimuleren. Om de voorraadplanning te verbeteren en ervoor te zorgen dat u niet te veel of te weinig bestelt en grote voorraden en een opgeblazen gevoel creëert, is het belangrijk om precies te begrijpen hoe uw organisatie prognoses gebruikt. Als dit eenmaal is begrepen, kunt u beoordelen of de kwaliteit van de prognoses kan worden verbeterd.

Probeer antwoorden te krijgen op de volgende vragen. Het zal onthullen hoe prognoses in uw bedrijf worden gebruikt, zelfs als u denkt dat u geen prognoses gebruikt.

1. Is uw prognose een periode-voor-periode schatting in de loop van de tijd die wordt gebruikt om te voorspellen welke voorraad er in de toekomst zal zijn en die bestelsuggesties in uw ERP-systeem activeert?

2. Of wordt uw prognose gebruikt om een bestelpunt af te leiden, maar niet expliciet gebruikt als drijfveer per periode om bestellingen te activeren? Hier kan ik voorspellen dat we er 10 per week zullen verkopen op basis van de geschiedenis, maar we laden niet 10, 10, 10, 10, etc. in het ERP. In plaats daarvan leid ik een bestelpunt of min af dat de doorlooptijd van twee perioden dekt + een hoeveelheid buffer om te helpen beschermen tegen voorraaduitval. In dit geval bestel ik meer wanneer de voorraad op 25 komt.

3. Wordt uw prognose gebruikt als leidraad voor de planner om subjectief te helpen bepalen wanneer ze meer moeten bestellen? Hier voorspel ik er 10 per week, en ik beoordeel de voorhanden inventaris periodiek, bekijk de verwachte doorlooptijd en besluit, gezien de 40 eenheden die ik vandaag bij de hand heb, dat ik "genoeg" heb. Dus ik doe nu niets, maar kom over een week weer terug.

4. Wordt het gebruikt om raamcontracten met leveranciers op te stellen? Hier voorspel ik 10 per week en ga akkoord met een algemene inkooporder met de leverancier van 520 per jaar. De bestellingen worden vervolgens van tevoren geplaatst om eenmaal per week in hoeveelheden van 10 te arriveren totdat de algemene bestelling is verbruikt.

Zodra u de antwoorden heeft, kunt u vragen hoe de schattingen van de vraag tot stand komen. Is het een gemiddelde? Leidt het de vraag over de doorlooptijd af uit een verkoopprognose? Wordt er ergens een statistische prognose gegenereerd? Welke methodes worden overwogen? Het zal ook belangrijk zijn om te beoordelen hoe veiligheidsvoorraden worden gebruikt om te beschermen tegen variabiliteit in vraag en aanbod. Meer over dit alles in een toekomstig artikel.

Ik wed dat uw onderhouds- en reparatieteams het goed zouden vinden om een grotere voorraad te lopen sommige reserveonderdelen als ze wisten dat de besparingen op voorraadvermindering zouden worden gebruikt om de voorraadinvestering effectiever te spreiden ander onderdelen en verhoogt het algehele serviceniveau.

Ik verdubbel dat uw Finance-team, ondanks dat het altijd wordt uitgedaagd met het verlagen van de kosten, een gezonde voorraadverhoging zou ondersteunen als ze duidelijk konden zien dat de inkomsten profiteren van een hogere uptime, minder versnellingen en verbeteringen op het serviceniveau duidelijk opwegen tegen de extra voorraadkosten en risico.

A ruilcurve voor reserveonderdelen stelt planningsteams voor serviceonderdelen in staat om de risico's en kosten van elke voorraadbeslissing correct te communiceren. Het is essentieel voor de planning van onderdelen en de enige manier om voorraadparameters proactief en nauwkeurig aan te passen voor elk onderdeel. Zonder dit "plannen" planners, in alle opzichten, met oogkleppen op, omdat ze niet in staat zullen zijn om de echte afwegingen te communiceren die verband houden met opslagbeslissingen.

Als bijvoorbeeld een voorgestelde verhoging van de min/max-niveaus van een belangrijke productgroep van serviceonderdelen wordt aanbevolen, hoe weet u dan of de verhoging te hoog of te laag of precies goed is? Hoe kun je de verandering voor duizenden reserveonderdelen verfijnen? Je wilt niet en je kunt het niet. Uw voorraadbeslissingen zullen afhangen van reactieve, onderbuikgevoelens en algemene beslissingen, waardoor de serviceniveaus eronder lijden en de voorraadkosten de pan uit rijzen.

Dus, wat is eigenlijk een afwegingscurve voor reserveonderdelen?

Het is een op feiten gebaseerde, numerieke voorspelling die beschrijft hoe veranderingen in voorraadniveaus de voorraadwaarde, bewaarkosten en serviceniveaus zullen beïnvloeden. Voor elke eenheidswijziging in voorraadniveau zijn er kosten en baten. De uitruilcurve voor reserveonderdelen identificeert deze kosten en baten voor verschillende voorraadniveaus. Hiermee kunnen planners het voorraadniveau ontdekken dat de kosten en baten voor elk afzonderlijk item het beste in evenwicht houdt.

Hier zijn twee vereenvoudigde voorbeelden. In afbeelding 1 laat de ruilcurve voor reserveonderdelen zien hoe het serviceniveau (waarschijnlijkheid dat er geen voorraad is) verandert afhankelijk van het bestelniveau. Hoe hoger het bestelniveau, hoe lager het voorraadrisico. Het is van cruciaal belang om te weten hoeveel service u krijgt gezien de voorraadinvestering. Hier kunt u misschien rechtvaardigen dat een voorraadtoename van een bestelpunt van 35 naar 45 de investering van 10 extra voorraadeenheden meer dan waard is, omdat het serviceniveau springt van iets minder dan 70% naar 90%, waardoor uw voorraadrisico voor het reserveonderdeel afneemt van 30% tot 10%!

​

Afbeelding 1: kosten versus serviceniveau

Afbeelding 2: serviceniveau versus voorraadomvang

In dit voorbeeld (Afbeelding 2) legt de afwegingscurve een veelvoorkomend probleem bloot met de inventaris van reserveonderdelen. Vaak zijn de voorraadniveaus zo hoog dat ze een negatief rendement opleveren. Na een bepaalde voorraadhoeveelheid koopt elke extra voorraadeenheid niet meer voordeel in de vorm van een hoger serviceniveau. Voorraadverminderingen kunnen worden gerechtvaardigd wanneer duidelijk is dat het voorraadniveau het punt van afnemende opbrengsten ver voorbij is. Een nauwkeurige afwegingscurve zal het punt blootleggen waar het niet langer voordelig is om voorraad toe te voegen.

Door gebruik te maken van #probabilistischevoorspelling om de planning van onderdelen te stimuleren, kunt u deze afwegingen nauwkeurig communiceren, dit op schaal doen voor honderdduizenden onderdelen, slechte voorraadbeslissingen vermijden en serviceniveaus en kosten in evenwicht brengen. Bij Smart Software zijn we gespecialiseerd in het helpen van planners van reserveonderdelen, directeuren van materiaalbeheer en financiële leidinggevenden die MRO, reserveonderdelen en aftermarket-onderdelen beheren om deze relaties te begrijpen en te exploiteren.

Elke organisatie die apparatuur beheert, heeft reserveonderdelen nodig. Ze hebben allemaal te maken met algemene problemen, wat hun bedrijf ook is. Sommige problemen zijn echter branchespecifiek. Dit bericht bespreekt een universeel probleem dat zich manifesteerde in een kerncentrale en een probleem dat vooral acuut is voor elk elektriciteitsbedrijf.

Het universele probleem van gegevenskwaliteit

We posten vaak over de voordelen van het omzetten van gegevens over het gebruik van onderdelen in slimme beslissingen over voorraadbeheer. Geavanceerde waarschijnlijkheidsmodellering ondersteunt het genereren van realistische vraagscenario's die worden gebruikt in gedetailleerde Monte Carlo-simulaties die de gevolgen blootleggen van beslissingen zoals keuzes van Min en Max voor het aanvullen van reserveonderdelen.

Al die nieuwe en glanzende analytische technologie vereist echter kwaliteitsgegevens als brandstof voor de analyse. Voor sommige openbare nutsbedrijven is het bijhouden van gegevens geen sterke zaak, dus het ruwe materiaal dat wordt geanalyseerd, kan corrupt en misleidend zijn. We kwamen onlangs documentatie tegen van een sterk voorbeeld van dit probleem bij een kerncentrale (zie Scala, Needy en Rajgopal: Besluitvorming en afwegingen bij het beheer van de inventaris van reserveonderdelen bij nutsbedrijven. American Association of Engineering Management, 30e ASEM Nationale Conferentie, Springfield, MO. oktober 2009). Scala et al. documenteerde de gebruiksgeschiedenis van een kritiek onderdeel waarvan de afwezigheid zou resulteren in een verlaging van de faciliteit of een sluiting. Het gebruiksrecord van de fabriek voor dat onderdeel omvatte meer dan acht jaar aan gegevens. Gedurende die tijd rapporteerde de officiële gebruiksgeschiedenis negen gebeurtenissen waarin een positieve vraag optrad met groottes variërend van één tot zes eenheden elk. Er waren ook vijf gebeurtenissen gekenmerkt door negatieve eisen (dwz retouren naar het magazijn), variërend van één tot drie eenheden elk. Zorgvuldig speurwerk ontdekte dat het werkelijke gebruik plaatsvond in slechts twee gebeurtenissen, beide met een vraag naar twee eenheden. Het is duidelijk dat voor het berekenen van de beste min/max-waarden voor dit artikel nauwkeurige vraaggegevens nodig zijn.

Het speciale probleem van gezondheid en veiligheid

In de context van "gewone" bedrijven kunnen tekorten aan reserveonderdelen zowel de huidige omzet als de toekomstige omzet schaden (gerelateerd aan de reputatie als betrouwbare leverancier). Voor een elektriciteitsbedrijf echter, Scala et al. constateerde dat er veel grotere gevolgen verbonden waren aan de voorraad van reserveonderdelen. Deze omvatten niet alleen een verhoogd financieel en reputatierisico, maar ook risico's voor gezondheid en veiligheid: “Gevolgen van het niet op voorraad hebben van een onderdeel zijn onder meer de mogelijkheid om de productie te moeten verminderen of mogelijk zelfs een fabriek stil te leggen. Vanuit een langetermijnperspectief kan dit de kritieke stroomvoorziening aan residentiële, commerciële en/of industriële klanten onderbreken, terwijl het de reputatie, betrouwbaarheid en winstgevendheid van het bedrijf schaadt. Een elektriciteitsbedrijf maakt en verkoopt slechts één product: elektriciteit. Het verlies van het vermogen om elektriciteit te verkopen kan ernstige schade toebrengen aan de bedrijfsresultaten en de levensvatbaarheid op lange termijn.”

Des te meer reden voor elektriciteitsbedrijven om leiders te zijn in plaats van achterblijvers bij de inzet van de meest geavanceerde waarschijnlijkheidsmodellen voor vraagvoorspelling en voorraadoptimalisatie.