Nuestros clientes generalmente se han decidido por una forma de administrar su inventario de repuestos. Al profesor que hay en mí le gustaría pensar que la política de inventario elegida fue una elección razonada entre las alternativas consideradas, pero lo más probable es que simplemente haya sucedido. Tal vez el jefe de inventario de hace mucho tiempo tenía un favorito y esa elección se mantuvo. Quizás alguien utilizó un sistema EAM o ERP que ofrecía sólo una opción. Quizás se hicieron algunas conjeturas, basándose en las condiciones del momento.

Los competidores

Muy rara vez las empresas toman estas decisiones al azar. Pero el software moderno de planificación de repuestos le permite ser más sistemático en sus elecciones. Esta publicación demuestra esa propuesta al hacer comparaciones objetivas entre tres políticas de inventario populares: Pedido hasta, Punto de reorden/Cantidad de pedido y Mín./Máx. Hablé de cada una de estas políticas en este videoblog.

• Ordene hasta. Esta es una política de revisión periódica en la que cada T días se cuenta el inventario disponible y se realiza un pedido de tamaño aleatorio para que el nivel de existencias vuelva a subir a S unidades.
• Q, R o Punto de reorden/Cantidad de pedido. Q, R es una política de revisión continua en la que todos los días se contabiliza el inventario. Si hay Q o menos unidades disponibles, se realiza un pedido de tamaño fijo por R unidades más.
• Mínimo máximo es otra política de revisión continua en la que todos los días se cuenta el inventario. Si hay unidades mínimas o menos disponibles, se realiza un pedido para que el nivel de existencias vuelva a alcanzar las unidades máximas.

La teoría del inventario dice que estas opciones se enumeran en orden creciente de efectividad. La primera opción, Ordenar hasta, es claramente la más sencilla y barata de implementar, pero hace la vista gorda a lo que sucede durante largos períodos de tiempo. Imponer un intervalo de tiempo específico entre órdenes lo hace, en teoría, menos flexible. Por el contrario, las dos opciones de revisión continua vigilan lo que sucede todo el tiempo, para que puedan reaccionar más rápido ante posibles desabastecimientos. La opción Min/Max es, en teoría, más flexible que la opción que utiliza una cantidad fija de reorden porque el tamaño del pedido cambia dinámicamente para adaptarse a la demanda.

Esa es la teoría. Esta publicación examina la evidencia de comparaciones directas para verificar la teoría y establecer cifras concretas sobre el desempeño relativo de las tres políticas.

El significado de "mejor"

¿Cómo debemos llevar la puntuación en este torneo? Si es un lector habitual de este blog de Smart Forecaster, sabrá que el núcleo de la planificación del inventario es un tira y afloja entre dos objetivos opuestos: mantener el inventario reducido versus mantener las métricas de disponibilidad de los artículos, como el nivel de servicio alto.

Para simplificar las cosas, calcularemos “un número para gobernarlos a todos”: el costo operativo promedio. La póliza ganadora será la que tenga el promedio más bajo.

Este promedio es la suma de tres componentes: el costo de mantener el inventario (“costo de mantener”), el costo de ordenar unidades de reabastecimiento (“costo de ordenar”) y el costo de perder una venta (“costo de escasez”). Para concretar las cosas, utilizamos los siguientes supuestos:

• Cada pieza de servicio está valorada en $1.000.
• El costo de tenencia anual es 10% del valor del artículo, o $100 por año por unidad.
• Procesar cada pedido de reabastecimiento cuesta $20 por pedido.
• Cada unidad demandada pero no proporcionada cuesta el valor de la pieza, $1.000.

Para simplificar, nos referiremos al costo operativo promedio simplemente como "el costo".

Por supuesto, el costo promedio más bajo se puede lograr saliendo del negocio. Por lo tanto, la competencia requería una limitación de rendimiento en la disponibilidad de los artículos: cada opción tenía que lograr una tasa de cumplimiento de al menos 99%.

Las alternativas se resisten

Un elemento clave del contexto es si los desabastecimientos provocan pérdidas o pedidos atrasados. Suponiendo que la pieza de servicio en cuestión es crítica, asumimos que los pedidos no ejecutados se pierden, lo que significa que un competidor completa el pedido. En un entorno de MRO, esto significará un tiempo de inactividad adicional debido al desabastecimiento.

Para comparar las alternativas, utilizamos nuestro motor de modelado predictivo para ejecutar una gran cantidad de Simulaciones de Montecarlo. Cada simulación implicó especificar los valores de los parámetros de cada póliza (por ejemplo, valores mínimos y máximos), generar un escenario de demanda, introducirlo en la lógica de la póliza y medir el costo resultante promediado durante 365 días de operación. Repetir este proceso 1.000 veces y promediar los 1.000 costos resultantes dio el resultado final para cada póliza.  

Para que la comparación fuera justa, cada alternativa debía diseñarse para obtener el mejor rendimiento. Entonces buscamos en el “espacio de diseño” de cada póliza para encontrar el diseño con el menor costo. Esto requirió repetir el proceso descrito en el párrafo anterior para muchos pares de valores de parámetros e identificar el par que produce el costo operativo anual promedio perdido.

Usando los algoritmos en Optimización del inventario (SÍO^MT) realizamos comparaciones directas bajo los siguientes supuestos sobre la oferta y la demanda:

• Se supuso que la demanda de artículos era intermitente y muy variable, pero relativamente simple en el sentido de que no había tendencia ni estacionalidad, como suele ocurrir con las piezas de repuesto. La demanda media diaria fue de 5 unidades con una desviación estándar grande de 13 unidades. La Figura 1 muestra una muestra de la demanda de un año. Hemos elegido un patrón de demanda muy desafiante, en el que algunos días tienen de 10 a 20 veces la demanda promedio.

Figura 1: Se supuso que la demanda diaria de piezas era intermitente y muy intensa.

​​

• Los plazos de reabastecimiento de los proveedores fueron de 14 días (75%) en ese momento y de 21 días en el resto. Esto refleja el hecho de que siempre hay incertidumbre en la cadena de suministro.

Y el ganador es…

¿Era correcta la teoría? Un poco sorta'.

La Tabla 1 muestra los resultados de los experimentos de simulación. Para cada una de las tres políticas en competencia, muestra el costo operativo anual promedio, el margen de error (técnicamente, un intervalo de confianza aproximado de 95% para el costo medio) y las mejores opciones aparentes para los valores de los parámetros.

Tabla 1: Resultados de las comparaciones simuladas

Por ejemplo, el costo promedio de la póliza (T,S) cuando T se fija en 30 días fue de $41,680. Pero el Más/Menos implica que los resultados son compatibles con un costo “real” (es decir, la estimación de un número infinito de simulaciones) de entre $39,890 y $43,650. La razón por la que existe tanta incertidumbre estadística es la naturaleza extremadamente elevada de la demanda en este ejemplo.

El Cuadro 1 dice que, en este ejemplo, las tres políticas están en línea con las expectativas. Sin embargo, conclusiones más útiles serían:

1. Las tres políticas son notablemente similares en cuanto a costo promedio. Mediante una elección inteligente de los valores de los parámetros, se pueden obtener buenos resultados con cualquiera de las tres políticas.
2. Lo que no se muestra en el Cuadro 1, pero se desprende claramente de los resultados detallados de la simulación, es que las malas elecciones de valores de parámetros pueden ser desastrosas para cualquier política.
3. Vale la pena señalar que a la política de revisión periódica (T,S) no se le permitió optimizar sobre posibles valores de T. Fijamos T en 30 para imitar lo que es común en la práctica, pero aquellos que usan la política de revisión periódica deberían considerar otras revisiones. períodos. Un experimento adicional fijó el período de revisión en T = 7 días. El costo promedio en este escenario se minimizó en $36,551 ± $1,668 con S = 343. Este resultado es mejor que el de T = 30 días.
4. Debemos tener cuidado de no generalizar demasiado estos resultados. Dependen de los valores supuestos de los tres parámetros de costos (mantenimiento, pedidos y escasez) y del carácter del proceso de demanda.
5. Es posible ejecutar experimentos como los que se muestran aquí automáticamente en Optimización del inventario. Esto significa que usted también podrá explorar opciones de diseño de manera rigurosa.

Algunas empresas invierten en software que les ayude a gestionar su inventario, ya sean repuestos o productos terminados. Pero un número sorprendente de personas juegan el juego de adivinar el inventario todos los días, confiando en un “tripa dorada” imaginario o en la simple suerte para establecer sus parámetros de control de inventario. Pero, ¿qué tipo de resultados espera con ese enfoque?

¿Qué tan bueno eres para intuir los valores correctos? Esta publicación de blog lo desafía a adivinar los mejores valores mínimos y máximos para un artículo de inventario hipotético. Le mostraremos su historial de demanda, le brindaremos algunos datos relevantes, luego podrá elegir los valores mínimos y máximos y ver qué tan bien funcionarían. ¿Listo?

El reto

La Figura 1 muestra el historial de demanda diaria del artículo. La demanda promedio es de 2 unidades por día. El plazo de reposición es de 10 días constantes (lo cual no es realista pero juega a su favor). Los pedidos que no se pueden completar inmediatamente desde el stock no se pueden retrasar y se pierden. Desea lograr al menos una tasa de cumplimiento de 80%, pero no a cualquier costo. También desea minimizar la cantidad promedio de unidades disponibles y al mismo tiempo lograr al menos una tasa de llenado de 80%. ¿Qué valores mínimos y máximos producirían una tasa de llenado del 80% con el número promedio más bajo de unidades disponibles? [Grabe sus respuestas para comprobarlas más tarde. La solución aparece a continuación, al final del artículo.]

Calcular los mejores valores mínimos y máximos

La forma de determinar los mejores valores es utilizar un gemelo digital, también conocido como simulación de Monte Carlo. El análisis crea una multitud de escenarios de demanda y los pasa a través de la lógica matemática del sistema de control de inventario para ver qué valores tomarán los indicadores clave de desempeño (KPI).

Construimos un gemelo digital para este problema y lo ejercitamos sistemáticamente con 1085 pares de valores mínimos y máximos. Para cada par, simulamos 365 días de funcionamiento un total de 100 veces. Luego promediamos los resultados para evaluar el desempeño del par Mínimo/Máximo en términos de dos KPI: tasa de cumplimiento e inventario disponible promedio.

La Figura 2 muestra los resultados. La compensación inherente entre el tamaño del inventario y la tasa de cumplimiento es clara en la figura: si desea una tasa de cumplimiento más alta, debe aceptar un inventario más grande. Sin embargo, en cada nivel de inventario hay un rango de tasas de llenado, por lo que el juego consiste en encontrar el par mínimo/máximo que produzca la tasa de llenado más alta para cualquier tamaño de inventario determinado.

Una forma diferente de interpretar la Figura 2 es centrarse en la línea verde discontinua que marca la tasa de llenado objetivo del 80%. Hay muchos pares Min/Max que pueden alcanzar cerca del objetivo 80%, pero difieren en el tamaño del inventario de aproximadamente 6 a aproximadamente 8 unidades. La Figura 3 amplía esa región de la Figura 2 para mostrar una gran cantidad de pares Mín/Máx que son competitivos.

Clasificamos los resultados de las 1.085 simulaciones para identificar lo que los economistas llaman la frontera eficiente. La frontera eficiente es el conjunto de pares mínimo/máximo más eficientes para explotar el equilibrio entre la tasa de llenado y las unidades disponibles. Es decir, es una lista de pares mínimo/máximo que proporciona la forma más económica de lograr cualquier tasa de llenado deseada, no solo 80%. La Figura 4 muestra la frontera eficiente para este problema. Moviéndose de izquierda a derecha, puede leer el precio más bajo que tendría que pagar (medido por el tamaño promedio del inventario) para lograr cualquier tasa de cumplimiento objetivo. Por ejemplo, para lograr una tasa de llenado del 90%, tendría que tener un inventario promedio de aproximadamente 10 unidades.

Las figuras 2, 3 y 4 muestran resultados para varios pares Mín/Máx, pero no muestran los valores de Mín y Máx detrás de cada punto. La Tabla 1 muestra todos los datos de la simulación: los valores mínimo, máximo, unidades promedio disponibles y tasa de llenado. La respuesta al juego de adivinanzas está resaltada en la primera línea de la tabla: Mín=7 y Máx=13¹. ¿Obtuviste la respuesta correcta o algo parecido?²? ¿Quizás llegaste a la frontera eficiente?

Conclusiones

Tal vez tuviste suerte, o tal vez tengas un intestino dorado, pero es más probable que no hayas obtenido la respuesta correcta, y es aún más probable que ni siquiera lo hayas intentado. Encontrar la respuesta correcta es extremadamente difícil sin utilizar el gemelo digital. Adivinar no es profesional.

Un paso adelante de las conjeturas es “adivinar y ver”, en el que implementas tu conjetura y luego esperas un tiempo (¿meses?) para ver si te gustan los resultados. Esa táctica es al menos “científica”, pero es ineficiente.

Ahora considere el esfuerzo de encontrar los mejores pares (Min, Max) para miles de artículos. A esa escala, hay aún menos justificación para jugar el Juego de Adivinar el Inventario. La respuesta correcta es jugarlo... Inteligente³.

¹ Esta respuesta tiene una ventaja, ya que logra una tasa de llenado un poco mayor que 80% con un tamaño de inventario promedio más bajo que la combinación Mín./Máx. que alcanzó exactamente 80%. En otras palabras, (7,13) está en la frontera eficiente.

² Debido a que estos resultados provienen de una simulación en lugar de una ecuación matemática exacta, existe un cierto margen de error asociado con cada tasa de llenado y nivel de inventario estimados. Sin embargo, debido a que los resultados promedio se basaron en 100 simulaciones cada 365 días, los márgenes de error son pequeños. En todos los experimentos, los errores estándar promedio en la tasa de llenado y el inventario medio fueron, respectivamente, sólo 0,009% y 0,129 unidades.

³ En caso de que no lo sepas, uno de los fundadores de Smart Software fue... Charlie Smart.