Een voorspelling is een voorspelling over de waarde van een tijdreeksvariabele op een bepaald moment in de toekomst. U kunt bijvoorbeeld een schatting willen maken van de verkoop of vraag naar een productartikel voor volgende maand. Een tijdreeks is een reeks getallen die met gelijke tijdsintervallen zijn geregistreerd; bijvoorbeeld de maandelijks geregistreerde verkoop per eenheid.

De doelstellingen die u nastreeft wanneer u prognoses maakt, zijn afhankelijk van de aard van uw baan en uw bedrijf. Elke voorspelling is onzeker; in feite is er een reeks mogelijke waarden voor elke variabele die u voorspeld. Waarden in het midden van dit bereik hebben een grotere kans om daadwerkelijk te voorkomen, terwijl waarden aan de uiteinden van het bereik minder waarschijnlijk voorkomen. De volgende afbeelding illustreert een typische verdeling van voorspelde waarden.

Ter illustratie van een voorspelde verdeling van voorspelde waarden

Punt voorspellingen

Het meest gebruikelijke gebruik van voorspellingen is het schatten van een reeks getallen die de meest waarschijnlijke toekomstige waarden van de betreffende variabele vertegenwoordigen. Stel dat u bijvoorbeeld een verkoop- en marketingplan voor uw bedrijf ontwikkelt. Mogelijk moet u twaalf cellen in een financieel spreadsheet invullen met schattingen van de totale inkomsten van uw bedrijf in de komende twaalf maanden. Dergelijke schattingen worden puntprognoses genoemd, omdat u voor elke prognoseperiode één enkel getal (gegevenspunt) wilt. De automatische prognosefunctie van Smart Demand Planner voorziet u automatisch van deze puntprognoses.

Intervalvoorspellingen

Hoewel puntvoorspellingen handig zijn, heeft u vaak meer profijt van intervalvoorspellingen. Intervalvoorspellingen tonen het meest waarschijnlijke bereik (interval) van waarden die zich in de toekomst kunnen voordoen. Deze zijn meestal nuttiger dan puntprognoses, omdat ze de hoeveelheid onzekerheid of risico weergeven die met een voorspelling gepaard gaat. Het prognose-intervalpercentage kan worden opgegeven in de verschillende prognosedialoogvensters in de Demand Planning Software.  Met elk van de vele voorspellingsmethoden (automatisch, voortschrijdend gemiddelde, exponentiële afvlakking enzovoort) die beschikbaar zijn in Smart Demand Planner, kunt u een voorspellingsinterval instellen.

De standaardconfiguratie in Smart Demand Planner biedt 90%-voorspellingsintervallen. Interpreteer deze intervallen als het bereik waarbinnen de werkelijke waarden 90% van de tijd zullen vallen. Als de intervallen groot zijn, is er veel onzekerheid verbonden aan de puntvoorspellingen. Als de intervallen smal zijn, kunt u meer vertrouwen hebben. Als u een planningsfunctie uitvoert en op verschillende tijdstippen in de toekomst best-case- en worst-case-waarden wilt voor de variabelen die van belang zijn, kunt u voor dat doel de boven- en ondergrenzen van de prognose-intervallen gebruiken, waarbij de enkele puntschatting de meest waarschijnlijke waarde. In de vorige afbeelding strekt het voorspellingsinterval van 90% zich uit van 3,36 tot 6,64.

Bovenste percentielen

Bij voorraadbeheer kan het uw doel zijn om goede schattingen te maken van een hoog percentiel van de vraag naar een productitem. Met deze schattingen kunt u omgaan met de afweging tussen enerzijds het minimaliseren van de kosten voor het aanhouden en bestellen van voorraad, en anderzijds het minimaliseren van het aantal verloren of nabestelde verkopen als gevolg van een voorraadtekort. Om deze reden wilt u misschien het 99e percentiel of het serviceniveau van de vraag weten, aangezien de kans om dat niveau te overschrijden slechts 1% is.

Houd er bij het voorspellen van individuele variabelen met functies zoals automatische prognoses rekening mee dat de bovengrens van een 90%-voorspellingsinterval het 95e percentiel vertegenwoordigt van de voorspelde verdeling van de vraag naar die variabele. (Als u het 5e percentiel van het 95e percentiel aftrekt, blijft er een interval over met 95%-5% = 90% van de mogelijke waarden.) Dit betekent dat u de bovenste percentielen kunt schatten door de waarde van het voorspellingsinterval te wijzigen. In de figuur ‘Illustratie van een prognoseverdeling’ is het 95e percentiel 6,64.

Om het voorraadbeleid op het gewenste serviceniveau te optimaliseren of om het systeem te laten adviseren welk voorraadbeleid en serviceniveau het beste rendement oplevert, kunt u Smart Inventory Optimization overwegen. Het is ontworpen om wat-als-scenario's te ondersteunen die voorspelde afwegingen laten zien tussen verschillende voorraadbeleidslijnen, waaronder verschillende serviceniveaudoelen.

Lagere percentielen

Soms maakt u zich misschien zorgen over de onderkant van de voorspelde verdeling voor een variabele. Dergelijke gevallen doen zich vaak voor bij financiële toepassingen, waarbij een laag percentiel van een inkomstenraming een onvoorziene gebeurtenis vertegenwoordigt die financiële reserves vereist. U kunt Smart Demand Planner in dit geval gebruiken op een manier die analoog is aan het voorspellen van de bovenste percentielen. In de figuur ‘Illustratie van een prognoseverdeling’ is het 5e percentiel 3,36.

Kortom, bij voorspellen gaat het om het voorspellen van toekomstige waarden, waarbij puntvoorspellingen afzonderlijke schattingen bieden en intervalvoorspellingen die waarschijnlijke waardebereiken bieden. Smart Demand Planner automatiseert puntprognoses en stelt gebruikers in staat intervallen in te stellen, wat helpt bij het inschatten van de onzekerheid. Voor voorraadbeheer vergemakkelijkt de tool het begrijpen van de bovenste (bijvoorbeeld 99e percentiel) en lagere (bijvoorbeeld 5e percentiel) percentielen. Om het voorraadbeleid en de serviceniveaus te optimaliseren ondersteunt Smart Inventory Optimization 'wat-als'-scenario's, waardoor een effectieve besluitvorming wordt gegarandeerd over hoeveel u op voorraad moet hebben, gegeven het risico dat u bereid bent een voorraad op te geven.

Belmont, MA, juni 2023 – Smart Software, Inc., leverancier van toonaangevende oplossingen voor vraagvoorspelling, planning en voorraadoptimalisatie, heeft vandaag de toekenning aangekondigd van het Amerikaanse patent 11,656,887, “SYSTEEM EN METHODE OM DE VRAAG TE SIMULEREN EN CONTROLEPARAMETERS VOOR EEN TECHNOLOGIEPLATFORM TE OPTIMALISEREN.”

Het patent regelt "technische oplossingen voor het analyseren van historische vraaggegevens van middelen in een technologieplatform om het beheer van een geautomatiseerd proces in het platform te vergemakkelijken." Een belangrijke toepassing is het optimaliseren van onderdelenvoorraden.

Aspecten van de uitvinding omvatten: geavanceerd bootstrap-proces dat een enkele waargenomen tijdreeks van de vraag naar artikelen omzet in een onbeperkt aantal realistische vraagscenario's; A prestatievoorspellingsproces dat Monte Carlo-simulaties uitvoert van een voorgesteld voorraadbeheerbeleid om de prestaties ervan te beoordelen; en een prestatieverbeteringsproces dat gebruikmaakt van het prestatievoorspellingsproces om automatisch de ruimte van alternatieve systeemontwerpen te verkennen om optimale controleparameterwaarden te identificeren, waarbij waarden worden geselecteerd die de bedrijfskosten minimaliseren en tegelijkertijd een beoogd niveau van itembeschikbaarheid garanderen.

De nieuwe analytische technologie die in het patent wordt beschreven, zal de basis vormen voor de komende release van de volgende generatie (“Gen2”) Slimme Vraagplanner™ en Slimme IP&O™. Huidige klanten en resellers kunnen een preview van Gen2 bekijken door contact op te nemen met hun Smart Software-vertegenwoordiger.

Het onderzoek dat ten grondslag ligt aan het patent werd door Smart zelf gefinancierd, aangevuld met concurrerende Small Business Innovation Research-subsidies van de Amerikaanse National Science Foundation.

Over Smart Software, Inc.
Smart Software, Inc., opgericht in 1981, is toonaangevend in het leveren van bedrijfsbrede oplossingen voor vraagvoorspelling, planning en voorraadoptimalisatie aan bedrijven. De oplossingen voor vraagvoorspelling en voorraadoptimalisatie van Smart Software hebben duizenden gebruikers over de hele wereld geholpen, waaronder klanten als Disney, Arizona Public Service, Ameren en het Amerikaanse Rode Kruis. Smart's Inventory Planning & Optimization Platform, Smart IP&O, geeft vraagplanners de tools om om te gaan met seizoensinvloeden in de verkoop, promoties, nieuwe en verouderde producten, multidimensionale hiërarchieën en af en toe gevraagde serviceonderdelen en kapitaalgoederen. Het biedt voorraadbeheerders ook nauwkeurige schattingen van de optimale voorraad en veiligheidsvoorraad die nodig is om aan toekomstige bestellingen te voldoen en de gewenste serviceniveaus te bereiken. Smart Software heeft zijn hoofdkantoor in Belmont, Massachusetts, en onze website ook www.smartcorp.com.

Buiten het werk heb je misschien de beroemde uitspraak 'Correlatie is geen oorzakelijk verband' gehoord. Het klinkt misschien als een stuk theoretische onzin die, hoewel betrokken bij een recente Nobelprijs voor economie, niet relevant is voor uw werk als vraagplanner. Is dat zo, dan heb je misschien maar gedeeltelijk gelijk.

Extrapolatieve versus causale modellen

De meeste vraagvoorspellingen maken gebruik van extrapolatieve modellen. Deze modellen, ook wel tijdreeksmodellen genoemd, voorspellen de vraag op basis van alleen de waarden uit het verleden van de vraag naar een artikel. Plots van waarden uit het verleden onthullen trend en seizoensgebondenheid en volatiliteit, dus er is veel waar ze goed voor zijn. Maar er is nog een ander type model – causale modellen – dat de nauwkeurigheid van prognoses mogelijk kan verbeteren, verder dan wat u kunt krijgen van extrapolatieve modellen.

Causale modellen voegen meer invoergegevens toe aan de prognosetaak: informatie over veronderstelde prognose "stuurprogramma's" buiten de vraaggeschiedenis van een artikel. Voorbeelden van potentieel bruikbare oorzakelijke factoren zijn onder meer macro-economische variabelen zoals het inflatiepercentage, het groeipercentage van het bbp en grondstofprijzen. Voorbeelden die niet gebonden zijn aan de nationale economie zijn onder meer branchespecifieke groeipercentages en uw eigen advertentie-uitgaven en die van uw concurrenten. Deze variabelen worden meestal gebruikt als invoer voor regressiemodellen, dit zijn vergelijkingen met vraag als uitvoer en causale variabelen als invoer.

Voorspellingen met behulp van causale modellen

Veel bedrijven hebben een S&OP-proces waarbij maandelijks statistische (extrapolatieve) prognoses worden beoordeeld, waarbij het management de prognoses aanpast op basis van hun oordeel. Vaak is dit een indirecte en subjectieve manier om causale modellen in het proces te verwerken zonder de regressiemodellering uit te voeren.

Om daadwerkelijk een causaal regressiemodel te maken, moet u eerst een lijst van potentieel bruikbare causale voorspellende variabelen nomineren. Deze kunnen voortkomen uit uw inhoudelijke expertise. Stel, u vervaardigt vensterglas. Veel van uw glas kan terechtkomen in nieuwe woningen en nieuwe kantoorgebouwen. Het aantal nieuw gebouwde woningen en kantoren zijn dus plausibele voorspellende variabelen in een regressievergelijking.

Er is hier een complicatie: als je de vergelijking gebruikt om iets te voorspellen, moet je eerst de voorspellers voorspellen. Zo kan de verkoop van glas komend kwartaal sterk gerelateerd zijn aan aantallen nieuwe woningen en nieuwe kantoorpanden komend kwartaal. Maar hoeveel nieuwe woningen komen er komend kwartaal? Dat is zijn eigen prognoseprobleem. Je hebt dus een potentieel krachtig prognosemodel, maar je hebt extra werk te doen om het bruikbaar te maken.

Er is één manier om dingen te vereenvoudigen: als de voorspellende variabelen "vertraagde" versies van zichzelf zijn. Zo kan het aantal nieuw afgegeven bouwvergunningen een half jaar geleden een goede voorspeller zijn van de glasverkoop volgende maand. U hoeft de bouwvergunninggegevens niet te voorspellen, u hoeft ze alleen maar op te zoeken.

Is het een causaal verband of slechts een onechte correlatie?

Causale modellen zijn de real deal: er is een feitelijk mechanisme dat de voorspellende variabele relateert aan de voorspelde variabele. Het voorbeeld van het voorspellen van de verkoop van glas uit bouwvergunningen is een voorbeeld.

Een correlatierelatie is twijfelachtiger. Er is een statistische associatie die al dan niet een solide basis vormt voor prognoses. Stel, u verkoopt een product dat Nederlanders het meest aanspreekt, maar u heeft dit niet door. Nederlanders zijn gemiddeld de langste mensen van Europa. Als uw verkopen stijgen en de gemiddelde lengte van Europeanen toeneemt, kunt u die relatie goed gebruiken. Maar als het aandeel Nederlanders in de eurozone afneemt terwijl de gemiddelde lengte toeneemt omdat de mix van mannen versus vrouwen naar mannen verschuift, wat kan er dan misgaan? U verwacht dat de verkoop zal toenemen omdat de gemiddelde lengte toeneemt. Maar uw verkopen zijn eigenlijk vooral aan Nederlanders, en hun relatieve aandeel in de bevolking wordt kleiner, dus uw verkopen zullen in plaats daarvan echt afnemen. In dit geval is de associatie tussen verkoop en klantlengte een onechte correlatie.

Hoe kun je het verschil zien tussen echte en valse relaties? De gouden standaard is om een rigoureus wetenschappelijk experiment te doen. Maar u bent waarschijnlijk niet in de positie om dat te doen. In plaats daarvan moet u vertrouwen op uw persoonlijke 'mentale model' van hoe uw markt werkt. Als uw vermoedens juist zijn, zullen uw potentiële causale modellen correleren met de vraag en zal causale modellering voor u lonend zijn, hetzij als aanvulling op extrapolatieve modellen, hetzij ter vervanging ervan.

Hier zijn voorbeelden van prognoseproblemen die SmartForecasts kan oplossen, samen met de soorten bedrijfsgegevens die representatief zijn voor elk.

Een item voorspellen op basis van het patroon

Welke omzet kunt u, gegeven de volgende zes kwartaalverkoopcijfers, verwachten voor het derde en vierde kwartaal van 2023?

Verkoop per kwartaal

SmartForecasts biedt u vele manieren om dit probleem aan te pakken. U kunt uw eigen statistische prognoses maken met een van de zes verschillende Exponential smoothing en Moving average methoden. Of, zoals de meeste niet-technische voorspellers, kunt u de tijdbesparende automatische opdracht gebruiken, die is geprogrammeerd om automatisch de meest nauwkeurige methode voor uw gegevens te selecteren en te gebruiken. Ten slotte kunt u, om uw zakelijke oordeel in het prognoseproces op te nemen, elk statistisch prognoseresultaat grafisch aanpassen met behulp van SmartForecasts' "oogbol" aanpassing mogelijkheden.

Een item voorspellen op basis van zijn relatie met andere variabelen.

Gezien de volgende historische relatie tussen de verkoop per eenheid en het aantal vertegenwoordigers, welke verkoopniveaus kunt u verwachten wanneer de geplande toename van het verkooppersoneel plaatsvindt in de laatste twee kwartalen van 2023?

Verkoop en verkoopvertegenwoordigers per kwartaal

U kunt een vraag als deze beantwoorden met behulp van het krachtige SmartForecasts Regressie commando, speciaal ontworpen om prognosetoepassingen te vergemakkelijken die oplossingen voor regressieanalyse vereisen. Regressiemodellen met een vrijwel onbeperkt aantal onafhankelijke/voorspellersvariabelen zijn mogelijk, hoewel de meeste bruikbare regressiemodellen slechts een handvol voorspellers gebruiken.

Gelijktijdig een aantal productitems en hun totaal voorspellen

Gegeven de volgende totale verkoop voor alle overhemden en de verdeling van de verkoop per kleur, wat zal de individuele en totale verkoop zijn in de komende zes maanden?

Maandelijkse verkoop van overhemden per kleur

De unieke Group Forecasting-functies van SmartForecasts voorspellen automatisch en gelijktijdig nauw verwante tijdreeksen, zoals deze artikelen in dezelfde productgroep. Dit bespaart veel tijd en levert prognoseresultaten op, niet alleen voor de afzonderlijke artikelen, maar ook voor het totaal. "Eyeball"-aanpassingen op zowel item- als groepsniveau zijn eenvoudig te maken. U kunt snel prognoses maken voor productgroepen met honderden of zelfs duizenden artikelen.

Automatisch duizenden items voorspellen

Wat kunt u verwachten van de vraag in de komende zes maanden voor elk van de 5.000 SKU's, gegeven het volgende record van productvraag op SKU-niveau?

Maandelijkse productvraag per SKU (Stock Keeping Unit)

In slechts een paar minuten kan de krachtige automatische selectie van SmartForecasts een prognosetaak van deze omvang uitvoeren, de gegevens over de productvraag lezen, automatisch statistische prognoses voor elke SKU maken en het resultaat opslaan. De resultaten zijn vervolgens klaar voor export naar uw ERP-systeem met behulp van een van onze API-gebaseerde connectoren of via bestandsexport. Eenmaal ingesteld, worden er automatisch elke planningscyclus prognoses gemaakt zonder tussenkomst van de gebruiker.

Voorspelling van de vraag die meestal nul is

Een apart en vooral uitdagend type data om te voorspellen is periodieke vraag, die meestal nul is, maar op willekeurige tijdstippen omhoog springt naar willekeurige waarden die niet gelijk zijn aan nul. Dit patroon is typerend voor de vraag naar langzaam in beweging items, zoals service-onderdelen of groot ticket kapitaalgoederen.

Kijk bijvoorbeeld eens naar het volgende voorbeeld van de vraag naar serviceonderdelen voor vliegtuigen. Let op het overwicht van nulwaarden met niet-nulwaarden vermengd, vaak in bursts.

SmartForecasts heeft een unieke methode die speciaal is ontworpen voor dit soort data: de functie Intermittent Demand forecasting. Aangezien intermitterende vraag het vaakst ontstaat in de context van voorraadbeheer, richt deze functie zich op het voorspellen van het bereik van waarschijnlijke waarden voor de totale vraag gedurende een doorlooptijd, bijvoorbeeld de cumulatieve vraag over de periode van 23 juni tot 23 augustus in het bovenstaande voorbeeld .

Voorspellen van voorraadbehoeften

Het voorspellen van voorraadvereisten is een gespecialiseerde variant van prognoses die zich richt op de bovenkant van het bereik van mogelijke toekomstige waarden.

Overweeg voor de eenvoud het probleem van het voorspellen van voorraadbehoeften voor slechts één periode vooruit, bijvoorbeeld één dag vooruit. Gewoonlijk is de prognosetaak het schatten van het meest waarschijnlijke of gemiddelde niveau van de productvraag. Als de beschikbare voorraad echter gelijk is aan de gemiddelde vraag, is er een kans van ongeveer 50% dat de vraag de voorraad overtreft, wat resulteert in omzetverlies en/of goodwill. Het voorraadniveau instellen op bijvoorbeeld tien keer de gemiddelde vraag zal waarschijnlijk het probleem van stockouts elimineren, maar zal net zo zeker resulteren in opgeblazen voorraadkosten.

De truc van voorraadoptimalisatie is om een bevredigende balans te vinden tussen voldoende voorraad hebben om aan de meeste vraag te voldoen zonder al te veel middelen in het proces vast te leggen. Meestal is de oplossing een combinatie van zakelijk inzicht en statistieken. Het beoordelende deel is het definiëren van een acceptabel voorraadserviceniveau, zoals het direct uit voorraad voldoen aan 95% vraag. Het statistische deel is om het 95e percentiel van de vraag te schatten.

Wanneer niet omgaan met Intermittent demand, schat SmartForecasts het vereiste voorraadniveau door uit te gaan van een klokvormige (normale) vraagcurve, zowel het midden als de breedte van de klokcurve te schatten en vervolgens een standaard statistische formule te gebruiken om het gewenste percentiel te schatten. Het verschil tussen het gewenste voorraadniveau en het gemiddelde niveau van de vraag wordt de veiligheidsvoorraad genoemd omdat het beschermt tegen de mogelijkheid van stockouts.

Bij intermitterende vraag is de klokvormige curve een slechte benadering van de statistische verdeling van de vraag. In dit speciale geval gebruikt SmartForecasts gepatenteerde intermitterende vraagvoorspellingstechnologie om het vereiste voorraadserviceniveau te schatten.

Nauwkeurigheid van prognoses is een belangrijke maatstaf om de kwaliteit van uw vraagplanningsproces te beoordelen. (Het is niet de enige. Anderen omvatten tijdigheid en kosten; zie 5 Tips voor vraagplanning voor het berekenen van prognoseonzekerheid.) Zodra u prognoses heeft, zijn er een aantal manieren om hun nauwkeurigheid samen te vatten, meestal aangeduid met obscure drie- of vierletterige acroniemen zoals MAPE, RMSE en MAE. Zien Vier handige manieren om prognosefouten te meten voor meer informatie.

Een minder besproken maar meer fundamentele kwestie is hoe computationele experimenten worden georganiseerd voor het berekenen van voorspellingsfouten. Deze post vergelijkt de drie belangrijkste experimentele ontwerpen. Een van hen is ouderwets en komt in wezen neer op valsspelen. Een andere is de gouden standaard. Een derde is een handig hulpmiddel dat de gouden standaard nabootst en kan het beste worden gezien als een voorspelling van hoe de gouden standaard zal uitpakken. Figuur 1 is een schematische weergave van de drie methoden.

Afbeelding 1: Drie manieren om prognosefouten te beoordelen

Het bovenste paneel van figuur 1 geeft de manier weer waarop voorspellingsfouten werden beoordeeld in het begin van de jaren '80 voordat we de stand van de techniek verplaatsten naar het schema in het middelste paneel. Vroeger werden prognoses beoordeeld op dezelfde gegevens die werden gebruikt om de prognoses te berekenen. Nadat een model aan de gegevens was aangepast, waren de berekende fouten niet voor modelvoorspellingen maar voor model past bij. Het verschil is dat prognoses voor toekomstige waarden zijn, terwijl aanpassingen voor gelijktijdige waarden zijn. Stel dat het voorspellingsmodel een eenvoudig voortschrijdend gemiddelde is van de drie meest recente waarnemingen. Op tijdstip 3 berekent het model het gemiddelde van waarnemingen 1, 2 en 3. Dit gemiddelde wordt dan vergeleken met de waargenomen waarde op tijdstip 3. We noemen dit vals spelen omdat de waargenomen waarde op tijdstip 3 een stem kreeg over wat de voorspelling zou moeten zijn op tijdstip 3. Een echte prognosebeoordeling zou het gemiddelde van de eerste drie waarnemingen vergelijken met de waarde van de volgende, vierde, observatie. Anders blijft de voorspeller achter met een te optimistische beoordeling van de nauwkeurigheid van de voorspelling.

Het onderste paneel van figuur 1 toont de beste manier om de nauwkeurigheid van prognoses te beoordelen. In dit schema worden alle historische vraaggegevens gebruikt om in een model te passen, dat vervolgens wordt gebruikt om toekomstige, onbekende vraagwaarden te voorspellen. Uiteindelijk ontvouwt de toekomst zich, onthullen de werkelijke toekomstige waarden zich en kunnen werkelijke voorspellingsfouten worden berekend. Dit is de gouden standaard. Deze informatie wordt ingevuld in het rapport 'Prognoses versus actuals' in onze software.

Het middelste paneel toont een handige tussenmaat. Het probleem met de gouden standaard is dat u moet wachten om erachter te komen hoe goed de door u gekozen prognosemethoden presteren. Deze vertraging helpt niet wanneer u op dit moment moet kiezen welke prognosemethode u voor elk item wilt gebruiken. Het geeft ook geen tijdige inschatting van de prognoseonzekerheid die u zult ervaren, wat belangrijk is voor risicobeheer zoals het afdekken van prognoses. De middenweg is gebaseerd op hold-out-analyse, die de meest recente waarnemingen uitsluit (“holds out”) en de voorspellingsmethode vraagt zijn werk te doen zonder die grondwaarheden te kennen. Vervolgens kunnen de prognoses op basis van de verkorte vraaggeschiedenis worden vergeleken met de uitgestelde werkelijke waarden om een eerlijke beoordeling van de prognosefout te krijgen.