Buiten het werk heb je misschien de beroemde uitspraak 'Correlatie is geen oorzakelijk verband' gehoord. Het klinkt misschien als een stuk theoretische onzin die, hoewel betrokken bij een recente Nobelprijs voor economie, niet relevant is voor uw werk als vraagplanner. Is dat zo, dan heb je misschien maar gedeeltelijk gelijk.

Extrapolatieve versus causale modellen

De meeste vraagvoorspellingen maken gebruik van extrapolatieve modellen. Deze modellen, ook wel tijdreeksmodellen genoemd, voorspellen de vraag op basis van alleen de waarden uit het verleden van de vraag naar een artikel. Plots van waarden uit het verleden onthullen trend en seizoensgebondenheid en volatiliteit, dus er is veel waar ze goed voor zijn. Maar er is nog een ander type model – causale modellen – dat de nauwkeurigheid van prognoses mogelijk kan verbeteren, verder dan wat u kunt krijgen van extrapolatieve modellen.

Causale modellen voegen meer invoergegevens toe aan de prognosetaak: informatie over veronderstelde prognose "stuurprogramma's" buiten de vraaggeschiedenis van een artikel. Voorbeelden van potentieel bruikbare oorzakelijke factoren zijn onder meer macro-economische variabelen zoals het inflatiepercentage, het groeipercentage van het bbp en grondstofprijzen. Voorbeelden die niet gebonden zijn aan de nationale economie zijn onder meer branchespecifieke groeipercentages en uw eigen advertentie-uitgaven en die van uw concurrenten. Deze variabelen worden meestal gebruikt als invoer voor regressiemodellen, dit zijn vergelijkingen met vraag als uitvoer en causale variabelen als invoer.

Voorspellingen met behulp van causale modellen

Veel bedrijven hebben een S&OP-proces waarbij maandelijks statistische (extrapolatieve) prognoses worden beoordeeld, waarbij het management de prognoses aanpast op basis van hun oordeel. Vaak is dit een indirecte en subjectieve manier om causale modellen in het proces te verwerken zonder de regressiemodellering uit te voeren.

Om daadwerkelijk een causaal regressiemodel te maken, moet u eerst een lijst van potentieel bruikbare causale voorspellende variabelen nomineren. Deze kunnen voortkomen uit uw inhoudelijke expertise. Stel, u vervaardigt vensterglas. Veel van uw glas kan terechtkomen in nieuwe woningen en nieuwe kantoorgebouwen. Het aantal nieuw gebouwde woningen en kantoren zijn dus plausibele voorspellende variabelen in een regressievergelijking.

Er is hier een complicatie: als je de vergelijking gebruikt om iets te voorspellen, moet je eerst de voorspellers voorspellen. Zo kan de verkoop van glas komend kwartaal sterk gerelateerd zijn aan aantallen nieuwe woningen en nieuwe kantoorpanden komend kwartaal. Maar hoeveel nieuwe woningen komen er komend kwartaal? Dat is zijn eigen prognoseprobleem. Je hebt dus een potentieel krachtig prognosemodel, maar je hebt extra werk te doen om het bruikbaar te maken.

Er is één manier om dingen te vereenvoudigen: als de voorspellende variabelen "vertraagde" versies van zichzelf zijn. Zo kan het aantal nieuw afgegeven bouwvergunningen een half jaar geleden een goede voorspeller zijn van de glasverkoop volgende maand. U hoeft de bouwvergunninggegevens niet te voorspellen, u hoeft ze alleen maar op te zoeken.

Is het een causaal verband of slechts een onechte correlatie?

Causale modellen zijn de real deal: er is een feitelijk mechanisme dat de voorspellende variabele relateert aan de voorspelde variabele. Het voorbeeld van het voorspellen van de verkoop van glas uit bouwvergunningen is een voorbeeld.

Een correlatierelatie is twijfelachtiger. Er is een statistische associatie die al dan niet een solide basis vormt voor prognoses. Stel, u verkoopt een product dat Nederlanders het meest aanspreekt, maar u heeft dit niet door. Nederlanders zijn gemiddeld de langste mensen van Europa. Als uw verkopen stijgen en de gemiddelde lengte van Europeanen toeneemt, kunt u die relatie goed gebruiken. Maar als het aandeel Nederlanders in de eurozone afneemt terwijl de gemiddelde lengte toeneemt omdat de mix van mannen versus vrouwen naar mannen verschuift, wat kan er dan misgaan? U verwacht dat de verkoop zal toenemen omdat de gemiddelde lengte toeneemt. Maar uw verkopen zijn eigenlijk vooral aan Nederlanders, en hun relatieve aandeel in de bevolking wordt kleiner, dus uw verkopen zullen in plaats daarvan echt afnemen. In dit geval is de associatie tussen verkoop en klantlengte een onechte correlatie.

Hoe kun je het verschil zien tussen echte en valse relaties? De gouden standaard is om een rigoureus wetenschappelijk experiment te doen. Maar u bent waarschijnlijk niet in de positie om dat te doen. In plaats daarvan moet u vertrouwen op uw persoonlijke 'mentale model' van hoe uw markt werkt. Als uw vermoedens juist zijn, zullen uw potentiële causale modellen correleren met de vraag en zal causale modellering voor u lonend zijn, hetzij als aanvulling op extrapolatieve modellen, hetzij ter vervanging ervan.

We hebben onlangs een ontmoeting gehad met het IT-team bij een van onze klanten om de gegevensvereisten en de installatie van onze API-gebaseerde integratie te bespreken die gegevens zou halen uit hun lokale installatie van hun ERP-systeem. De IT-manager en de analist uitten allebei hun grote bezorgdheid over het verstrekken van deze gegevens en vroegen zich serieus af waarom ze überhaupt moesten worden verstrekt. Ze uitten zelfs hun bezorgdheid dat hun gegevens zouden kunnen worden doorverkocht aan hun concurrentie. Hun reactie was een grote verrassing voor ons. We hebben deze blog geschreven met hen in gedachten en om het voor anderen gemakkelijker te maken om te communiceren waarom bepaalde gegevens nodig zijn om een effectief vraagplanningsproces te ondersteunen. 

Houd er rekening mee dat als u een prognoseanalist, vraagplanner of supply chain-professional bent, het meeste van wat u hieronder zult lezen voor de hand ligt. Maar wat deze bijeenkomst me heeft geleerd, is dat wat voor de ene groep specialisten vanzelfsprekend is, dat niet zal zijn voor een andere groep specialisten op een heel ander gebied. 

De vier belangrijkste soorten gegevens die nodig zijn, zijn:  

1. Historische transacties, zoals verkooporders en verzendingen.
2. Taakgebruik transacties, zoals welke componenten nodig zijn om eindproducten te produceren
3. Voorraadoverdrachttransacties, zoals welke inventaris van de ene locatie naar de andere is verzonden.
4. Prijzen, kosten en attributen, zoals de eenheidskosten betaald aan de leverancier, de eenheidsprijs betaald door de klant en verschillende metagegevens zoals productfamilie, klasse, enz.  

Hieronder volgt een korte uitleg waarom deze gegevens nodig zijn om de implementatie van software voor vraagplanning door een bedrijf te ondersteunen.

Transactiegegevens van historische verkopen en verzendingen per klant
Denk aan wat uit de inventaris werd gehaald als de "grondstof" die nodig is voor software voor vraagplanning. Dit kan zijn wat aan wie en wanneer is verkocht of wat u aan wie en wanneer hebt verzonden. Of welke grondstoffen of halffabrikaten zijn verbruikt in werkorders en wanneer. Of wat er wanneer vanuit een distributiecentrum aan een satellietmagazijn wordt geleverd.

De geschiedenis van deze transacties wordt door de software geanalyseerd en gebruikt om statistische prognoses te produceren die waargenomen patronen extrapoleren. De gegevens worden geëvalueerd om patronen zoals trend, seizoensinvloeden, cyclische patronen bloot te leggen en om potentiële uitschieters te identificeren die zakelijke aandacht vereisen. Als deze gegevens niet algemeen toegankelijk zijn of onregelmatig worden bijgewerkt, is het bijna onmogelijk om een goede voorspelling van de toekomstige vraag te maken. Ja, je zou zakelijke kennis of onderbuikgevoel kunnen gebruiken, maar dat schaalt niet en introduceert bijna altijd vertekening in de prognose (dwz consequent te hoog of te laag voorspellen). 

Er zijn gegevens nodig op transactieniveau om nauwkeurigere prognoses op wekelijks of zelfs dagelijks niveau te ondersteunen. Als een bedrijf bijvoorbeeld het drukke seizoen ingaat, wil het misschien beginnen met wekelijkse prognoses om de productie beter af te stemmen op de vraag. Dat lukt niet zonder de transactiegegevens in een goed gestructureerd datawarehouse te hebben. 

Het kan ook zo zijn dat bepaalde soorten transacties niet in de vraaggegevens moeten worden opgenomen. Dit kan gebeuren wanneer de vraag het gevolg is van een forse korting of een andere omstandigheid waarvan het supply chain-team weet dat deze de resultaten zal vertekenen. Als de gegevens geaggregeerd worden verstrekt, is het veel moeilijker om deze uitzonderingen te scheiden. Bij Smart Software noemen we het proces om uit te zoeken welke transacties (en bijbehorende transactiekenmerken) in het vraagsignaal moeten worden meegeteld "vraagsignaalsamenstelling". Door toegang te hebben tot alle transacties kan een bedrijf zijn vraagsignaal in de loop van de tijd naar behoefte aanpassen binnen de software. Slechts het verstrekken van een deel van de gegevens resulteert in een veel rigidere vraagsamenstelling die alleen kan worden verholpen met extra implementatiewerk.

Prijzen en kosten
De prijs waarvoor u uw producten heeft verkocht en de kosten die u hebt betaald om ze (of grondstoffen) te kopen, zijn van cruciaal belang om inkomsten of kosten te kunnen voorspellen. Een belangrijk onderdeel van het vraagplanningsproces is het verkrijgen van zakelijke kennis van klanten en verkoopteams. Verkoopteams denken vaak aan de vraag per klant of productcategorie en spreken in de taal van dollars. Het is dus belangrijk om een prognose in dollars uit te drukken. Het vraagplanningssysteem kan dat niet als de prognose alleen in eenheden wordt weergegeven. 

Vaak wordt de vraagprognose gebruikt om een groter planning- en budgetteringsproces aan te sturen of op zijn minst te beïnvloeden, en de belangrijkste input voor een budget is een omzetprognose. Wanneer vraagprognoses worden gebruikt om het S&OP-proces te ondersteunen, moet de software voor vraagplanning de gemiddelde prijs over alle transacties berekenen of "tijdgefaseerde" conversies toepassen die rekening houden met de op dat moment verkochte prijs. Zonder de onbewerkte gegevens over prijsstelling en kosten kan het vraagplanningsproces nog steeds functioneren, maar zal het ernstig worden belemmerd. 

Productkenmerken, klantgegevens en locaties
Productattributen zijn nodig zodat voorspellers prognoses kunnen verzamelen voor verschillende productfamilies, groepen, goederencodes, enz. Het is handig om te weten hoeveel eenheden en de totale geprojecteerde gedollariseerde vraag voor verschillende categorieën. Zakelijke kennis over wat de vraag in de toekomst zou kunnen zijn, is vaak niet bekend op productniveau, maar wel op productfamilieniveau, klantniveau of regionaal niveau. Met de toevoeging van productkenmerken aan uw datafeed voor vraagplanning, kunt u eenvoudig prognoses "oprollen" van artikelniveau naar familieniveau. U kunt prognoses op deze niveaus omzetten in dollars en beter samenwerken aan hoe de prognose moet worden aangepast.  

Zodra de kennis is toegepast in de vorm van een prognose-override, zal de software de wijziging automatisch afstemmen op alle individuele items waaruit de groep bestaat. Zo hoeft een forecast analist niet elk onderdeel apart aan te passen. Ze kunnen op geaggregeerd niveau een wijziging aanbrengen en de software voor vraagplanning de afstemming voor hen laten doen. 

Groepering voor gemakkelijke analyse is ook van toepassing op klantkenmerken, zoals een toegewezen verkoper of de voorkeurslocatie van een klant voor verzending. En locatieattributen kunnen handig zijn, zoals toegewezen regio. Soms hebben attributen betrekking op een product- en locatiecombinatie, zoals voorkeursleverancier of toegewezen planner, die voor hetzelfde product kan verschillen, afhankelijk van het magazijn.

Een laatste opmerking over vertrouwelijkheid

Bedenk dat onze klant bezorgd was dat we hun gegevens aan een concurrent zouden verkopen. Dat zouden we nooit doen. Al tientallen jaren gebruiken we klantgegevens voor trainingsdoeleinden en om onze producten te verbeteren. We zijn nauwgezet in het beschermen van klantgegevens en het anonimiseren van alles wat bijvoorbeeld kan worden gebruikt om een punt in een blogpost te illustreren.

Hier zijn voorbeelden van prognoseproblemen die SmartForecasts kan oplossen, samen met de soorten bedrijfsgegevens die representatief zijn voor elk.

Een item voorspellen op basis van het patroon

Welke omzet kunt u, gegeven de volgende zes kwartaalverkoopcijfers, verwachten voor het derde en vierde kwartaal van 2023?

Verkoop per kwartaal

SmartForecasts biedt u vele manieren om dit probleem aan te pakken. U kunt uw eigen statistische prognoses maken met een van de zes verschillende Exponential smoothing en Moving average methoden. Of, zoals de meeste niet-technische voorspellers, kunt u de tijdbesparende automatische opdracht gebruiken, die is geprogrammeerd om automatisch de meest nauwkeurige methode voor uw gegevens te selecteren en te gebruiken. Ten slotte kunt u, om uw zakelijke oordeel in het prognoseproces op te nemen, elk statistisch prognoseresultaat grafisch aanpassen met behulp van SmartForecasts' "oogbol" aanpassing mogelijkheden.

Een item voorspellen op basis van zijn relatie met andere variabelen.

Gezien de volgende historische relatie tussen de verkoop per eenheid en het aantal vertegenwoordigers, welke verkoopniveaus kunt u verwachten wanneer de geplande toename van het verkooppersoneel plaatsvindt in de laatste twee kwartalen van 2023?

Verkoop en verkoopvertegenwoordigers per kwartaal

U kunt een vraag als deze beantwoorden met behulp van het krachtige SmartForecasts Regressie commando, speciaal ontworpen om prognosetoepassingen te vergemakkelijken die oplossingen voor regressieanalyse vereisen. Regressiemodellen met een vrijwel onbeperkt aantal onafhankelijke/voorspellersvariabelen zijn mogelijk, hoewel de meeste bruikbare regressiemodellen slechts een handvol voorspellers gebruiken.

Gelijktijdig een aantal productitems en hun totaal voorspellen

Gegeven de volgende totale verkoop voor alle overhemden en de verdeling van de verkoop per kleur, wat zal de individuele en totale verkoop zijn in de komende zes maanden?

Maandelijkse verkoop van overhemden per kleur

De unieke Group Forecasting-functies van SmartForecasts voorspellen automatisch en gelijktijdig nauw verwante tijdreeksen, zoals deze artikelen in dezelfde productgroep. Dit bespaart veel tijd en levert prognoseresultaten op, niet alleen voor de afzonderlijke artikelen, maar ook voor het totaal. "Eyeball"-aanpassingen op zowel item- als groepsniveau zijn eenvoudig te maken. U kunt snel prognoses maken voor productgroepen met honderden of zelfs duizenden artikelen.

Automatisch duizenden items voorspellen

Wat kunt u verwachten van de vraag in de komende zes maanden voor elk van de 5.000 SKU's, gegeven het volgende record van productvraag op SKU-niveau?

Maandelijkse productvraag per SKU (Stock Keeping Unit)

In slechts een paar minuten kan de krachtige automatische selectie van SmartForecasts een prognosetaak van deze omvang uitvoeren, de gegevens over de productvraag lezen, automatisch statistische prognoses voor elke SKU maken en het resultaat opslaan. De resultaten zijn vervolgens klaar voor export naar uw ERP-systeem met behulp van een van onze API-gebaseerde connectoren of via bestandsexport. Eenmaal ingesteld, worden er automatisch elke planningscyclus prognoses gemaakt zonder tussenkomst van de gebruiker.

Voorspelling van de vraag die meestal nul is

Een apart en vooral uitdagend type data om te voorspellen is periodieke vraag, die meestal nul is, maar op willekeurige tijdstippen omhoog springt naar willekeurige waarden die niet gelijk zijn aan nul. Dit patroon is typerend voor de vraag naar langzaam in beweging items, zoals service-onderdelen of groot ticket kapitaalgoederen.

Kijk bijvoorbeeld eens naar het volgende voorbeeld van de vraag naar serviceonderdelen voor vliegtuigen. Let op het overwicht van nulwaarden met niet-nulwaarden vermengd, vaak in bursts.

SmartForecasts heeft een unieke methode die speciaal is ontworpen voor dit soort data: de functie Intermittent Demand forecasting. Aangezien intermitterende vraag het vaakst ontstaat in de context van voorraadbeheer, richt deze functie zich op het voorspellen van het bereik van waarschijnlijke waarden voor de totale vraag gedurende een doorlooptijd, bijvoorbeeld de cumulatieve vraag over de periode van 23 juni tot 23 augustus in het bovenstaande voorbeeld .

Voorspellen van voorraadbehoeften

Het voorspellen van voorraadvereisten is een gespecialiseerde variant van prognoses die zich richt op de bovenkant van het bereik van mogelijke toekomstige waarden.

Overweeg voor de eenvoud het probleem van het voorspellen van voorraadbehoeften voor slechts één periode vooruit, bijvoorbeeld één dag vooruit. Gewoonlijk is de prognosetaak het schatten van het meest waarschijnlijke of gemiddelde niveau van de productvraag. Als de beschikbare voorraad echter gelijk is aan de gemiddelde vraag, is er een kans van ongeveer 50% dat de vraag de voorraad overtreft, wat resulteert in omzetverlies en/of goodwill. Het voorraadniveau instellen op bijvoorbeeld tien keer de gemiddelde vraag zal waarschijnlijk het probleem van stockouts elimineren, maar zal net zo zeker resulteren in opgeblazen voorraadkosten.

De truc van voorraadoptimalisatie is om een bevredigende balans te vinden tussen voldoende voorraad hebben om aan de meeste vraag te voldoen zonder al te veel middelen in het proces vast te leggen. Meestal is de oplossing een combinatie van zakelijk inzicht en statistieken. Het beoordelende deel is het definiëren van een acceptabel voorraadserviceniveau, zoals het direct uit voorraad voldoen aan 95% vraag. Het statistische deel is om het 95e percentiel van de vraag te schatten.

Wanneer niet omgaan met Intermittent demand, schat SmartForecasts het vereiste voorraadniveau door uit te gaan van een klokvormige (normale) vraagcurve, zowel het midden als de breedte van de klokcurve te schatten en vervolgens een standaard statistische formule te gebruiken om het gewenste percentiel te schatten. Het verschil tussen het gewenste voorraadniveau en het gemiddelde niveau van de vraag wordt de veiligheidsvoorraad genoemd omdat het beschermt tegen de mogelijkheid van stockouts.

Bij intermitterende vraag is de klokvormige curve een slechte benadering van de statistische verdeling van de vraag. In dit speciale geval gebruikt SmartForecasts gepatenteerde intermitterende vraagvoorspellingstechnologie om het vereiste voorraadserviceniveau te schatten.

Deze blog geeft een overzicht van dit onderwerp, geschreven voor niet-experts. Het

• legt uit waarom je deze blog zou willen lezen.
• somt de verschillende soorten "machine-onderhoud" op.
• legt uit wat 'probabilistische modellering' is.
• beschrijft modellen voor het voorspellen van uitvaltijd.
• legt uit wat deze modellen voor u kunnen betekenen.

Belang van uitvaltijd

Als je dingen voor de verkoop maakt, heb je machines nodig om die dingen te maken. Als uw machines in bedrijf zijn, heeft u een goede kans om geld te verdienen. Als uw machines niet werken, verliest u kansen om geld te verdienen. Omdat downtime zo fundamenteel is, is het de moeite waard om geld te investeren en de downtime te minimaliseren. Met denken bedoel ik kansberekening, aangezien stilstandtijd van de machine is inherent een willekeurig fenomeen. Waarschijnlijkheidsmodellen kan het onderhoudsbeleid sturen.

Beleid voor machineonderhoud

Onderhoud is uw verdediging tegen uitvaltijd. Er zijn meerdere soorten onderhoudsbeleid, variërend van "Niets doen en wachten op falen" tot geavanceerde analytische benaderingen met sensoren en faalkansmodellen.

Een handige lijst met onderhoudsbeleid is:

• Achterover leunen en wachten op problemen, en dan nog wat rondhangen en afvragen wat te doen als er onvermijdelijk problemen optreden. Dit is zo dwaas als het klinkt.
• Hetzelfde als hierboven, behalve dat u zich voorbereidt op het falen om de uitvaltijd te minimaliseren, bijvoorbeeld door reserveonderdelen op te slaan.
• Periodiek controleren op dreigende problemen in combinatie met interventies zoals het smeren van bewegende onderdelen of het vervangen van versleten onderdelen.
• De timing van onderhoud baseren op gegevens over de machineconditie in plaats van te vertrouwen op een vast schema; vereist voortdurende gegevensverzameling en -analyse. Dit wordt conditiegestuurd onderhoud genoemd.
• Gegevens over de machineconditie agressiever gebruiken door deze om te zetten in voorspellingen van uitvaltijd en suggesties voor te nemen stappen om uitval te vertragen. Dit wordt voorspellend onderhoud genoemd.

De laatste drie soorten onderhoud zijn afhankelijk van kansberekening om een onderhoudsschema op te stellen, of om te bepalen wanneer gegevens over de machineconditie moeten worden ingegrepen, of om te berekenen wanneer een storing kan optreden en hoe deze het beste kan worden uitgesteld.

Waarschijnlijkheidsmodellen van machinestoring

Hoe lang een machine zal draaien voordat deze uitvalt, is een willekeurige variabele. Zo is de tijd die het zal besteden naar beneden. Kansrekening is het deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met willekeurige variabelen. Willekeurige variabelen worden beschreven door hun kansverdelingen, bijvoorbeeld, wat is de kans dat de machine 100 uur zal draaien voordat hij uitvalt? 200 uur? Of wat is de kans dat de machine na 100 uur of 200 uur nog steeds werkt?

Een subveld genaamd "betrouwbaarheidstheorie" beantwoordt dit soort vragen en behandelt verwante concepten zoals Mean Time Before Failure (MTBF), wat een verkorte samenvatting is van de informatie die is gecodeerd in de kansverdeling van tijd vóór mislukking.

Figuur 1 toont gegevens over de tijd vóór uitval van airconditioningunits. Dit type plot geeft de cumulatieve kansverdeling en toont de kans dat een eenheid na enige tijd is uitgevallen. Figuur 2 toont a betrouwbaarheidsfunctie:, het plotten van hetzelfde type informatie in een omgekeerd formaat, dat wil zeggen, het weergeven van de kans dat een eenheid na verloop van tijd nog steeds functioneert.

In figuur 1 geven de blauwe vinkjes naast de x-as de tijdstippen weer waarop individuele airconditioners faalden; dit zijn de basisgegevens. De zwarte curve toont het cumulatieve aandeel van eenheden die in de loop van de tijd zijn mislukt. De rode curve is een wiskundige benadering van de zwarte curve – in dit geval een exponentiële verdeling. De grafieken laten zien dat ongeveer 80 procent van de units zal uitvallen voordat ze 100 uur in bedrijf zijn.

Figuur 1 Cumulatieve distributiefunctie van uptime voor airconditioners

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen worden toegepast op een afzonderlijk onderdeel of component of subsysteem, op een verzameling gerelateerde onderdelen (bijv. "het hydraulische systeem") of op een volledige machine. Elk van deze kan worden beschreven door de kansverdeling van de tijd voordat ze falen.

Figuur 2 toont de betrouwbaarheidsfunctie van zes subsystemen in een machine voor het graven van tunnels. De plot laat zien dat het meest betrouwbare subsysteem de snijarmen zijn en het minst betrouwbare het watersubsysteem. De betrouwbaarheid van het hele systeem kan worden benaderd door alle zes curven te vermenigvuldigen (omdat het systeem als geheel werkt, moet elk subsysteem functioneren), wat zou resulteren in een zeer korte interval voordat er iets misgaat.

Figuur 2 Voorbeelden van kansverdelingen van subsystemen in een tunnelmachine

Verschillende factoren zijn van invloed op de verdeling van de tijd voor falen. Investeren in betere onderdelen verlengt de levensduur van het systeem. Investeren in redundantie ook. Dat geldt ook voor het vervangen van gebruikte paren door nieuwe.

Zodra een kansverdeling beschikbaar is, kan deze worden gebruikt om een willekeurig aantal wat-als-vragen te beantwoorden, zoals hieronder wordt geïllustreerd in het gedeelte over de voordelen van modellen.

Benaderingen voor het modelleren van machinebetrouwbaarheid

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen ofwel de meest elementaire eenheden beschrijven, zoals individuele systeemcomponenten (Figuur 2), of verzamelingen van basiseenheden, zoals volledige machines (Figuur 1). In feite kan een hele machine worden gemodelleerd als een enkele eenheid of als een verzameling componenten. Als een hele machine als een enkele eenheid wordt behandeld, vertegenwoordigt de kansverdeling van de levensduur een samenvatting van het gecombineerde effect van de levensduurverdelingen van elk onderdeel.

Als we een model van een hele machine hebben, kunnen we naar modellen van verzamelingen machines springen. Als we in plaats daarvan beginnen met modellen van de levensduur van individuele componenten, dan moeten we die individuele modellen op de een of andere manier combineren tot een algemeen model van de hele machine.

Dit is waar de wiskunde harig kan worden. Modellering vereist altijd een verstandig evenwicht tussen vereenvoudiging, zodat sommige resultaten mogelijk zijn, en complicaties, zodat alle resultaten die naar voren komen realistisch zijn. De gebruikelijke truc is om aan te nemen dat storingen van de afzonderlijke onderdelen van het systeem onafhankelijk van elkaar optreden.

Als we ervan uit kunnen gaan dat storingen onafhankelijk optreden, is het meestal mogelijk om verzamelingen van machines te modelleren. Stel bijvoorbeeld dat een productielijn vier machines heeft die hetzelfde product produceren. Met een betrouwbaarheidsmodel voor één machine (zoals in figuur 1) kunnen we bijvoorbeeld voorspellen hoe groot de kans is dat over een week nog maar drie van de machines werken. Ook hier kan zich een complicatie voordoen: de kans dat een machine die vandaag werkt, morgen nog werkt, hangt vaak af van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Als de tijd tussen storingen een exponentiële verdeling heeft zoals in figuur 1, dan blijkt dat het tijdstip van de volgende storing niet afhangt van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Helaas hebben veel of zelfs de meeste systemen geen exponentiële distributies van uptime, dus de complicatie blijft.

Erger nog, als we beginnen met modellen van veel individuele componentbetrouwbaarheid, kan het bijna onmogelijk zijn om ons op te werken tot het voorspellen van uitvaltijden voor de hele complexe machine als we rechtstreeks met alle relevante vergelijkingen proberen te werken. In dergelijke gevallen is de enige praktische manier om resultaten te krijgen het gebruik van een andere stijl van modelleren: Monte Carlo-simulatie.

Monte Carlo-simulatie is een manier om berekening te vervangen door analyse wanneer het mogelijk is om willekeurige scenario's van systeemwerking te creëren. Het gebruik van simulatie om machinebetrouwbaarheid te extrapoleren uit de betrouwbaarheid van componenten werkt als volgt.

1. Begin met de cumulatieve distributiefuncties (Figuur 1) of betrouwbaarheidsfuncties (Figuur 2) van elk machineonderdeel.
2. Maak een willekeurig voorbeeld van de levensduur van elke component om een set voorbeeldfouten te krijgen die consistent zijn met de betrouwbaarheidsfunctie.
3. Gebruik de logica van hoe componenten aan elkaar gerelateerd zijn, bereken de uitvaltijd van de hele machine.
4. Herhaal stap 1-3 vele malen om het volledige scala aan mogelijke levensduur van de machine te zien.
5. U kunt desgewenst het gemiddelde van de resultaten van stap 4 nemen om de levensduur van de machine samen te vatten met metrische gegevens zoals de MTBF of de kans dat de machine meer dan 500 uur zal draaien voordat deze defect raakt.

Stap 1 zou een beetje ingewikkeld zijn als we geen mooi kansmodel hebben voor de levensduur van een component, bijvoorbeeld zoiets als de rode lijn in figuur 1.

Stap 2 kan een zorgvuldige boekhouding vereisen. Naarmate de tijd verstrijkt in de simulatie, zullen sommige componenten defect raken en worden vervangen, terwijl andere door blijven gaan. Tenzij de levensduur van een component een exponentiële verdeling heeft, zal de resterende levensduur afhangen van hoe lang de component continu in gebruik is geweest. Dus deze stap moet rekening houden met de verschijnselen van branden in of verslijten.

Stap 3 verschilt van de andere doordat er wat achtergrondwiskunde voor nodig is, zij het van een eenvoudig type. Als Machine A alleen werkt als beide componenten 1 en 2 werken, dan (ervan uitgaande dat een storing van de ene component geen invloed heeft op de storing van de andere)

Kans [A werkt] = Kans [1 werkt] x Kans [2 werkt].

Als in plaats daarvan Machine A werkt als component 1 werkt of component 2 werkt of beide werken, dan

Waarschijnlijkheid [A faalt] = Waarschijnlijkheid [1 faalt] x Waarschijnlijkheid [2 faalt]

dus Waarschijnlijkheid [A werkt] = 1 – Waarschijnlijkheid [A faalt].

Stap 4 kan het creëren van duizenden scenario's omvatten om het volledige scala aan willekeurige uitkomsten te tonen. Berekenen is snel en goedkoop.

Stap 5 kan variëren, afhankelijk van de doelen van de gebruiker. Het berekenen van de MTBF is standaard. Kies andere die bij het probleem passen. Naast de samenvattende statistieken die in stap 5 worden geleverd, kunnen individuele simulatieruns worden uitgezet om intuïtie op te bouwen over de willekeurige dynamiek van machine-uptime en downtime. Afbeelding 3 toont een voorbeeld van een enkele machine met afwisselende cycli van uptime en downtime, resulterend in 85% uptime.

Afbeelding 3 Een voorbeeldscenario voor een enkele machine

Voordelen van machinebetrouwbaarheidsmodellen

In afbeelding 3 is de machine 85% van de tijd in gebruik. Dat is misschien niet goed genoeg. U heeft misschien ideeën over hoe u de betrouwbaarheid van de machine kunt verbeteren. U kunt bijvoorbeeld de betrouwbaarheid van component 3 verbeteren door een nieuwere, betere versie van een andere leverancier te kopen. Hoeveel zou dat helpen? Dat is moeilijk te raden: component 3 is misschien maar een van de vele en misschien niet de zwakste schakel, en hoeveel de verandering loont, hangt af van hoeveel beter de nieuwe zou zijn. Misschien moet je een specificatie voor component 3 ontwikkelen die je vervolgens kunt kopen bij potentiële leveranciers, maar hoe lang moet component 3 meegaan om een materiële impact te hebben op de MTBF van de machine?

Dit is waar het hebben van een model loont. Zonder model vertrouw je op giswerk. Met een model kunt u speculaties over wat-als-situaties omzetten in nauwkeurige schattingen. U kunt bijvoorbeeld analyseren hoe een toename van 10% in MTBF voor component 3 zich zou vertalen in een verbetering van MTBF voor de hele machine.

Een ander voorbeeld: stel dat u zeven machines heeft die een belangrijk product produceren. U berekent dat u zes van de zeven moet inzetten om een grote order van uw ene grote klant te vervullen, zodat er één machine overblijft om de vraag van een aantal diverse kleine klanten af te handelen en als reserve te dienen. Een betrouwbaarheidsmodel voor elke machine zou kunnen worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van verschillende onvoorziene omstandigheden in te schatten: alle zeven machines werken en de levensduur is goed; zes machines werken, zodat u in ieder geval uw belangrijkste klant tevreden kunt houden; slechts vijf machines werken, dus u moet iets onderhandelen met uw belangrijkste klant, enz.

Samengevat kunnen waarschijnlijkheidsmodellen van machine- of componentstoringen de basis vormen voor het omzetten van faaltijdgegevens in slimme zakelijke beslissingen.

Lees meer over  Maximaliseer machine-uptime met probabilistische modellering

Lees meer over   Probabilistische prognoses voor intermitterende vraag

Het beheren van de inventaris in een enkele faciliteit is al moeilijk genoeg, maar het probleem wordt veel complexer wanneer er meerdere faciliteiten zijn die in meerdere echelons zijn gerangschikt. De complexiteit komt voort uit de interacties tussen de echelons, waarbij de eisen op de lagere niveaus opborrelen en eventuele tekorten op de hogere niveaus die naar beneden stromen.

Als elk van de faciliteiten afzonderlijk zou worden beheerd, zouden standaardmethoden kunnen worden gebruikt, zonder rekening te houden met interacties, om parameters voor voorraadbeheer in te stellen, zoals bestelpunten en bestelhoeveelheden. Het negeren van de interacties tussen niveaus kan echter leiden tot catastrofale storingen. Ervaring en vallen en opstaan maken het ontwerpen van stabiele systemen mogelijk, maar die stabiliteit kan worden verstoord door veranderingen in vraagpatronen of doorlooptijden of door toevoeging van nieuwe faciliteiten. Het omgaan met dergelijke veranderingen wordt enorm geholpen door geavanceerde supply chain-analyses, die een veilige "sandbox" bieden waarin voorgestelde systeemwijzigingen kunnen worden getest voordat ze worden geïmplementeerd. Deze blog illustreert dat punt.

Het scenario

Om enige hoop te hebben dit probleem op een nuttige manier te bespreken, zal deze blog het probleem vereenvoudigen door de hiërarchie op twee niveaus te beschouwen die is afgebeeld in figuur 1. Stel u voor dat de faciliteiten op het lagere niveau magazijnen (WH's) zijn van waaruit moet worden voldaan aan de eisen van de klant , en dat de inventarisitems bij elke WH serviceonderdelen zijn die aan een breed scala aan externe klanten worden verkocht.

Figuur 1: Algemene structuur van één type voorraadsysteem op twee niveaus

Stel je voor dat het hogere niveau zou bestaan uit één distributiecentrum (DC) dat klanten niet rechtstreeks bedient, maar wel de WH's aanvult. Neem voor de eenvoud aan dat het DC zelf wordt aangevuld vanuit een Bron die altijd voldoende voorraad heeft (of maakt) om onderdelen onmiddellijk naar het DC te verzenden, zij het met enige vertraging. (Als alternatief zouden we het systeem kunnen overwegen om winkels door één magazijn te laten bevoorraden).

Elk niveau kan worden beschreven in termen van vraagniveaus (behandeld als willekeurig), doorlooptijden (willekeurig), voorraadbeheerparameters (hier, Min- en Max-waarden) en tekortbeleid (hier, naleveringen toegestaan).

De analysemethode

De academische literatuur heeft vooruitgang geboekt met betrekking tot dit probleem, hoewel dit meestal ten koste gaat van vereenvoudigingen die nodig zijn om een zuiver wiskundige oplossing mogelijk te maken. Onze aanpak is hier toegankelijker en flexibeler: Monte Carlo simulatie. Dat wil zeggen, we bouwen een computerprogramma dat de logica van de systeemwerking bevat. Het programma "creëert" willekeurige vraag op WH-niveau, verwerkt de vraag volgens de logica van een gekozen voorraadbeleid en creëert vraag naar het DC door de willekeurige verzoeken om aanvulling van de WH's te bundelen. Met deze benadering kunnen we veel gesimuleerde dagen van systeemwerking observeren terwijl we letten op belangrijke gebeurtenissen zoals stockouts op beide niveaus.

Een voorbeeld

Om een analyse te illustreren, hebben we een systeem gesimuleerd dat bestaat uit vier WH's en één DC. De gemiddelde vraag varieerde over de WH's. Aanvulling van het DC naar een WH duurde 4 tot 7 dagen, gemiddeld 5,15 dagen. Het aanvullen van de DC van de Bron duurde 7, 14, 21 of 28 dagen, maar 90% van de tijd was ofwel 21 of 28 dagen, wat neerkomt op een gemiddelde van 21 dagen. Elke faciliteit had Min- en Max-waarden die na enkele ruwe berekeningen werden bepaald door het oordeel van analisten.

Figuur 2 toont de resultaten van een jaar gesimuleerde dagelijkse werking van dit systeem. De eerste rij in de figuur toont de dagelijkse vraag naar het item bij elke WH, waarvan werd aangenomen dat het "puur willekeurig" was, wat betekent dat het een Poisson-verdeling had. De tweede rij toont de voorhanden voorraad aan het einde van elke dag, met Min- en Max-waarden aangegeven door blauwe lijnen. De derde rij beschrijft de operaties op het DC. In tegenstelling tot de veronderstelling van veel theorieën, was de vraag naar het DC niet in de buurt van Poisson, en evenmin was de vraag vanuit het DC naar de Bron. In dit scenario waren de Min- en Max-waarden voldoende om ervoor te zorgen dat de artikelbeschikbaarheid hoog was bij elke WH en bij het DC, en er werden geen stockouts waargenomen bij een van de vijf faciliteiten.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 2 – Gesimuleerd gebruiksjaar van een systeem met vier WH's en één DC.

Laten we nu het scenario variëren. Wanneer stockouts uiterst zeldzaam zijn, zoals in figuur 2, is er vaak overtollige voorraad in het systeem. Stel dat iemand suggereert dat het voorraadniveau op het DC er een beetje dik uitziet en denkt dat het een goed idee zou zijn om daar geld te besparen. Hun suggestie om de voorraad op het DC te verminderen is om de waarde van de Min op het DC te verlagen van 100 naar 50. Wat gebeurt er? Je zou kunnen raden, of je zou kunnen simuleren.

Figuur 3 toont de simulatie – het resultaat is niet mooi. Het systeem werkt een groot deel van het jaar prima, daarna raakt de voorraad van het DC op en kan het de achterstand niet meer inhalen ondanks het sturen van opeenvolgend grotere aanvullingsorders naar de bron. Drie van de vier WH's komen tegen het einde van het jaar in een doodsspiraal terecht (en WH1 volgt daarna). De simulatie heeft een gevoeligheid aan het licht gebracht die niet kan worden genegeerd en heeft een slechte beslissing gemarkeerd.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 3 – Gesimuleerde effecten van het verlagen van de Min bij de DC.

Nu kunnen de voorraadbeheerders terug naar de tekentafel en andere mogelijke manieren testen om de investering in voorraad op DC-niveau te verminderen. Een stap die altijd helpt, als u en uw leverancier dit samen kunnen realiseren, is om een flexibeler systeem te creëren door de doorlooptijd voor aanvullingen te verkorten. Door samen te werken met de bron om ervoor te zorgen dat het DC altijd binnen 7 of 14 dagen wordt aangevuld, wordt het systeem gestabiliseerd, zoals weergegeven in afbeelding 4.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 4 – Gesimuleerde effecten van het verkorten van de doorlooptijd voor het aanvullen van het DC.

Helaas is het voornemen om de voorraad op het DC te verminderen niet gehaald. De oorspronkelijke dagelijkse voorraadtelling was ongeveer 80 eenheden en blijft ongeveer 80 eenheden na verlaging van de DC's Min en drastische verbetering van de Source-to-DC doorlooptijd. Maar met het simulatiemodel kan het planningsteam andere ideeën uitproberen tot ze tot een bevredigend herontwerp komen. Of, aangezien figuur 4 laat zien dat de DC-voorraad met nul begint te flirten, zouden ze het misschien verstandig vinden om de behoefte aan gemiddeld ongeveer 80 eenheden in het DC te accepteren en in plaats daarvan te zoeken naar manieren om de voorraadinvesteringen bij de WH's te verminderen.

De afhaalrestaurants

1. Multiechelon voorraadoptimalisatie (MEIO) is complex. Veel factoren werken samen om systeemgedrag te produceren dat zelfs in eenvoudige systemen met twee niveaus verrassend kan zijn.
2. Monte Carlo-simulatie is een handig hulpmiddel voor planners die nieuwe systemen moeten ontwerpen of bestaande systemen moeten aanpassen.