Het beheren van de inventaris in een enkele faciliteit is al moeilijk genoeg, maar het probleem wordt veel complexer wanneer er meerdere faciliteiten zijn die in meerdere echelons zijn gerangschikt. De complexiteit komt voort uit de interacties tussen de echelons, waarbij de eisen op de lagere niveaus opborrelen en eventuele tekorten op de hogere niveaus die naar beneden stromen.

Als elk van de faciliteiten afzonderlijk zou worden beheerd, zouden standaardmethoden kunnen worden gebruikt, zonder rekening te houden met interacties, om parameters voor voorraadbeheer in te stellen, zoals bestelpunten en bestelhoeveelheden. Het negeren van de interacties tussen niveaus kan echter leiden tot catastrofale storingen. Ervaring en vallen en opstaan maken het ontwerpen van stabiele systemen mogelijk, maar die stabiliteit kan worden verstoord door veranderingen in vraagpatronen of doorlooptijden of door toevoeging van nieuwe faciliteiten. Het omgaan met dergelijke veranderingen wordt enorm geholpen door geavanceerde supply chain-analyses, die een veilige "sandbox" bieden waarin voorgestelde systeemwijzigingen kunnen worden getest voordat ze worden geïmplementeerd. Deze blog illustreert dat punt.

Het scenario

Om enige hoop te hebben dit probleem op een nuttige manier te bespreken, zal deze blog het probleem vereenvoudigen door de hiërarchie op twee niveaus te beschouwen die is afgebeeld in figuur 1. Stel u voor dat de faciliteiten op het lagere niveau magazijnen (WH's) zijn van waaruit moet worden voldaan aan de eisen van de klant , en dat de inventarisitems bij elke WH serviceonderdelen zijn die aan een breed scala aan externe klanten worden verkocht.

Figuur 1: Algemene structuur van één type voorraadsysteem op twee niveaus

Stel je voor dat het hogere niveau zou bestaan uit één distributiecentrum (DC) dat klanten niet rechtstreeks bedient, maar wel de WH's aanvult. Neem voor de eenvoud aan dat het DC zelf wordt aangevuld vanuit een Bron die altijd voldoende voorraad heeft (of maakt) om onderdelen onmiddellijk naar het DC te verzenden, zij het met enige vertraging. (Als alternatief zouden we het systeem kunnen overwegen om winkels door één magazijn te laten bevoorraden).

Elk niveau kan worden beschreven in termen van vraagniveaus (behandeld als willekeurig), doorlooptijden (willekeurig), voorraadbeheerparameters (hier, Min- en Max-waarden) en tekortbeleid (hier, naleveringen toegestaan).

De analysemethode

De academische literatuur heeft vooruitgang geboekt met betrekking tot dit probleem, hoewel dit meestal ten koste gaat van vereenvoudigingen die nodig zijn om een zuiver wiskundige oplossing mogelijk te maken. Onze aanpak is hier toegankelijker en flexibeler: Monte Carlo simulatie. Dat wil zeggen, we bouwen een computerprogramma dat de logica van de systeemwerking bevat. Het programma "creëert" willekeurige vraag op WH-niveau, verwerkt de vraag volgens de logica van een gekozen voorraadbeleid en creëert vraag naar het DC door de willekeurige verzoeken om aanvulling van de WH's te bundelen. Met deze benadering kunnen we veel gesimuleerde dagen van systeemwerking observeren terwijl we letten op belangrijke gebeurtenissen zoals stockouts op beide niveaus.

Een voorbeeld

Om een analyse te illustreren, hebben we een systeem gesimuleerd dat bestaat uit vier WH's en één DC. De gemiddelde vraag varieerde over de WH's. Aanvulling van het DC naar een WH duurde 4 tot 7 dagen, gemiddeld 5,15 dagen. Het aanvullen van de DC van de Bron duurde 7, 14, 21 of 28 dagen, maar 90% van de tijd was ofwel 21 of 28 dagen, wat neerkomt op een gemiddelde van 21 dagen. Elke faciliteit had Min- en Max-waarden die na enkele ruwe berekeningen werden bepaald door het oordeel van analisten.

Figuur 2 toont de resultaten van een jaar gesimuleerde dagelijkse werking van dit systeem. De eerste rij in de figuur toont de dagelijkse vraag naar het item bij elke WH, waarvan werd aangenomen dat het "puur willekeurig" was, wat betekent dat het een Poisson-verdeling had. De tweede rij toont de voorhanden voorraad aan het einde van elke dag, met Min- en Max-waarden aangegeven door blauwe lijnen. De derde rij beschrijft de operaties op het DC. In tegenstelling tot de veronderstelling van veel theorieën, was de vraag naar het DC niet in de buurt van Poisson, en evenmin was de vraag vanuit het DC naar de Bron. In dit scenario waren de Min- en Max-waarden voldoende om ervoor te zorgen dat de artikelbeschikbaarheid hoog was bij elke WH en bij het DC, en er werden geen stockouts waargenomen bij een van de vijf faciliteiten.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 2 – Gesimuleerd gebruiksjaar van een systeem met vier WH's en één DC.

Laten we nu het scenario variëren. Wanneer stockouts uiterst zeldzaam zijn, zoals in figuur 2, is er vaak overtollige voorraad in het systeem. Stel dat iemand suggereert dat het voorraadniveau op het DC er een beetje dik uitziet en denkt dat het een goed idee zou zijn om daar geld te besparen. Hun suggestie om de voorraad op het DC te verminderen is om de waarde van de Min op het DC te verlagen van 100 naar 50. Wat gebeurt er? Je zou kunnen raden, of je zou kunnen simuleren.

Figuur 3 toont de simulatie – het resultaat is niet mooi. Het systeem werkt een groot deel van het jaar prima, daarna raakt de voorraad van het DC op en kan het de achterstand niet meer inhalen ondanks het sturen van opeenvolgend grotere aanvullingsorders naar de bron. Drie van de vier WH's komen tegen het einde van het jaar in een doodsspiraal terecht (en WH1 volgt daarna). De simulatie heeft een gevoeligheid aan het licht gebracht die niet kan worden genegeerd en heeft een slechte beslissing gemarkeerd.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 3 – Gesimuleerde effecten van het verlagen van de Min bij de DC.

Nu kunnen de voorraadbeheerders terug naar de tekentafel en andere mogelijke manieren testen om de investering in voorraad op DC-niveau te verminderen. Een stap die altijd helpt, als u en uw leverancier dit samen kunnen realiseren, is om een flexibeler systeem te creëren door de doorlooptijd voor aanvullingen te verkorten. Door samen te werken met de bron om ervoor te zorgen dat het DC altijd binnen 7 of 14 dagen wordt aangevuld, wordt het systeem gestabiliseerd, zoals weergegeven in afbeelding 4.

Klik hier om de afbeelding te vergroten

Figuur 4 – Gesimuleerde effecten van het verkorten van de doorlooptijd voor het aanvullen van het DC.

Helaas is het voornemen om de voorraad op het DC te verminderen niet gehaald. De oorspronkelijke dagelijkse voorraadtelling was ongeveer 80 eenheden en blijft ongeveer 80 eenheden na verlaging van de DC's Min en drastische verbetering van de Source-to-DC doorlooptijd. Maar met het simulatiemodel kan het planningsteam andere ideeën uitproberen tot ze tot een bevredigend herontwerp komen. Of, aangezien figuur 4 laat zien dat de DC-voorraad met nul begint te flirten, zouden ze het misschien verstandig vinden om de behoefte aan gemiddeld ongeveer 80 eenheden in het DC te accepteren en in plaats daarvan te zoeken naar manieren om de voorraadinvesteringen bij de WH's te verminderen.

De afhaalrestaurants

1. Multiechelon voorraadoptimalisatie (MEIO) is complex. Veel factoren werken samen om systeemgedrag te produceren dat zelfs in eenvoudige systemen met twee niveaus verrassend kan zijn.
2. Monte Carlo-simulatie is een handig hulpmiddel voor planners die nieuwe systemen moeten ontwerpen of bestaande systemen moeten aanpassen.

Voor de meeste kleine tot middelgrote fabrikanten en distributeurs is voorraadoptimalisatie op één niveau of op één echelon het allernieuwste in de logistieke praktijk. Multi-echelon voorraadoptimalisatie (“MEIO”) houdt in dat het spel op een nog hoger niveau wordt gespeeld en is daarom veel minder gebruikelijk. Deze blog is de eerste van twee. Het is bedoeld om uit te leggen wat MEIO is, waarom standaard MEIO-theorieën kapot gaan en hoe probabilistische modellering door scenariosimulatie de realiteit in het MEIO-proces kan herstellen. De tweede blog laat een specifiek voorbeeld zien.

Definitie van voorraadoptimalisatie

Een inventarisatiesysteem is gebaseerd op een reeks ontwerpkeuzes.

De eerste keuze is het beleid om te reageren op stockouts: verlies je gewoon de verkoop aan een concurrent, of kun je de klant overtuigen om een backorder te accepteren? Het eerste komt vaker voor bij distributeurs dan bij fabrikanten, maar dit is misschien niet zo'n goede keuze, omdat klanten het antwoord kunnen dicteren.

De tweede keuze is het voorraadbeleid. Deze zijn onderverdeeld in beleid voor "doorlopende beoordeling" en "periodieke beoordeling", met verschillende opties binnen elk type. U kunt een koppeling maken naar een videozelfstudie waarin verschillende algemene voorraadbeleidsregels worden beschreven hier. Misschien is de meest efficiënte bij beoefenaars bekend als "Min/Max" en bij academici als (s, S) of "kleine S, Grote S." We gebruiken dit beleid in onderstaande scenariosimulaties. Het werkt als volgt: Wanneer de voorhanden voorraad daalt tot of onder de Min (s), wordt een bestelling geplaatst voor aanvulling. De grootte van de bestelling is het gat tussen de voorhanden voorraad en de Max (S), dus als Min 10 is, Max 25 en voorhanden is 8, dan is het tijd voor een bestelling van 25-8 = 17 eenheden.

De derde keuze is om te beslissen over de beste waarden van de 'parameters' van het voorraadbeleid, bijv. de waarden die moeten worden gebruikt voor Min en Max. Voordat u getallen aan Min en Max toewijst, moet u duidelijkheid hebben over wat "beste" voor u betekent. Gewoonlijk betekent beste keuzes die de bedrijfskosten van de voorraad minimaliseren, afhankelijk van een minimum aan artikelbeschikbaarheid, uitgedrukt als Service Level of Fill Rate. In wiskundige termen is dit een "tweedimensionaal beperkt geheeltallig optimalisatieprobleem". "Tweedimensionaal" omdat je twee getallen moet kiezen: Min en Max. "Integer" omdat Min en Max hele getallen moeten zijn. "Beperkt" omdat u minimum- en maximumwaarden moet kiezen die een voldoende hoog niveau van artikelbeschikbaarheid bieden, zoals serviceniveaus en opvulpercentages. “Optimalisatie” omdat je daar wilt komen met de laagste operationele kosten (operationele kosten combineren kosten voor vasthouden, bestellen en tekorten).

Multiechelon-inventarisatiesystemen

Het optimalisatieprobleem wordt moeilijker in multi-echelonsystemen. In een systeem met één echelon kan elk voorraadartikel afzonderlijk worden geanalyseerd: één paar Min/Max-waarden per SKU. Omdat er meer onderdelen zijn in een multi-echelonsysteem, is er een groter rekenprobleem.

Afbeelding 1 toont een eenvoudig systeem met twee niveaus voor het beheren van een enkele SKU. Op het lagere niveau komen de vragen binnen bij meerdere magazijnen. Wanneer die dreigen op te raken, worden ze bevoorraad vanuit een distributiecentrum (DC). Wanneer de DC zelf dreigt vol te raken, wordt deze geleverd door een externe bron, zoals de fabrikant van het artikel.

Het ontwerpprobleem hier is multidimensionaal: we hebben Min- en Max-waarden nodig voor 4 magazijnen en voor het DC, dus de optimalisatie vindt plaats in 4×2+1×2=10 dimensies. De analyse moet rekening houden met een groot aantal contextuele factoren:

• Het gemiddelde niveau en de volatiliteit van de vraag die in elk magazijn binnenkomt.
• Het gemiddelde en de variabiliteit van de doorlooptijden van aanvullingen vanuit het DC.
• Het gemiddelde en de variabiliteit van de doorlooptijden voor aanvulling van de bron.
• Het vereiste minimale serviceniveau in de magazijnen.
• Het vereiste minimale serviceniveau op het DC.
• De voorraad-, bestel- en tekortkosten in elk magazijn.
• De bewaar-, bestel- en tekortkosten bij het DC.

Zoals je zou verwachten, zullen gissingen op de broekspijpen in deze situatie niet goed werken. Evenmin zal proberen het probleem te vereenvoudigen door elk echelon afzonderlijk te analyseren. Voorraden op het DC verhogen bijvoorbeeld het risico op stockouts op magazijnniveau en vice versa.

Dit probleem is duidelijk te ingewikkeld om te proberen op te lossen zonder hulp van een of ander computermodel.

Waarom standaard inventarisatietheorie slechte wiskunde is?

Met een beetje zoeken vind je modellen, tijdschriftartikelen en boeken over MEIO. Dit zijn waardevolle bronnen van informatie en inzicht, even getallen. Maar de meeste van hen vertrouwen op het hulpmiddel om het probleem te eenvoudig te maken om het schrijven en oplossen van vergelijkingen mogelijk te maken. Dit is de "Fantasie" waarnaar in de titel wordt verwezen.

Dit doen is een klassieke modelleringsmanoeuvre en is niet per se een slecht idee. Toen ik afstudeerde aan het MIT, leerde ik de waarde van het hebben van twee modellen: een klein, ruw model om als een soort vizier te dienen en een groter, nauwkeuriger model om betrouwbare getallen te produceren. Het kleinere model is gebaseerd op vergelijkingen en op theorie; het grotere model is gebaseerd op procedures en op gegevens, dwz een gedetailleerde systeemsimulatie. Modellen die gebaseerd zijn op eenvoudige theorieën en vergelijkingen kunnen slechte numerieke schattingen opleveren en zelfs hele verschijnselen over het hoofd zien. Daarentegen zullen modellen die gebaseerd zijn op procedures (bijv. "bestel tot de Max wanneer u de Min overschrijdt") en feiten (bijv. de laatste 3 jaar van de dagelijkse vraag naar artikelen) veel meer rekenkracht vergen, maar realistischere antwoorden geven. Gelukkig hebben we dankzij de cloud veel rekenkracht binnen handbereik.

Misschien wel de grootste modellering van "zonde" in de MEIO-literatuur is de veronderstelling dat eisen op alle echelons kunnen worden gemodelleerd als puur willekeurige Poisson-processen. Zelfs als het waar zou zijn op magazijnniveau, zou het verre van waar zijn op DC-niveau. Het Poisson-proces is de "witte rat van vraagmodellering" omdat het eenvoudig is en meer manipulatie van papier-en-potloodvergelijkingen mogelijk maakt. Omdat niet alle eisen Poisson-vormig zijn, resulteert dit in onrealistische aanbevelingen.

Op scenario's gebaseerde simulatie-optimalisatie

Om realisme te krijgen, moeten we dieper ingaan op de details van hoe de voorraadsystemen op elk echelon werken. Met weinig beperkingen, behalve die opgelegd door hardware, zoals de grootte van het geheugen, kunnen computerprogramma's elk niveau van complexiteit aan. Het is bijvoorbeeld niet nodig om aan te nemen dat elk van de magazijnen te maken heeft met identieke vraagstromen of dezelfde kosten heeft als alle andere.

Een computersimulatie werkt als volgt.

1. De werkelijke vraaggeschiedenis en doorlooptijdgeschiedenis worden verzameld voor elke SKU op elke locatie.
2. Waarden van voorraadparameters (bijv. Min en Max) worden geselecteerd voor proef.
3. De vraag- en aanvullingsgeschiedenissen worden gebruikt om scenario's te creëren die de invoer naar het computerprogramma weergeven dat de werkingsregels van het systeem codeert.
4. De ingangen worden gebruikt om de werking van een computermodel van het systeem aan te sturen met de gekozen parameterwaarden over een lange periode, bijvoorbeeld een jaar.
5. Voor het gesimuleerde jaar worden key performance indicators (KPI's) berekend.
6. Stappen 2-5 worden vele malen herhaald en de resultaten worden gemiddeld om parameterkeuzes te koppelen aan systeemprestaties.
7.  

Voorraadoptimalisatie voegt nog een "buitenste lus" toe aan de berekeningen door systematisch te zoeken naar de mogelijke waarden van Min en Max. Van de parameterparen die voldoen aan de artikelbeschikbaarheidsbeperking, identificeert verder zoeken de Min- en Max-waarden die resulteren in de laagste bedrijfskosten.

Figuur 1: Algemene structuur van één type voorraadsysteem op twee niveaus

Blijf op de hoogte voor onze volgende blog

BINNENKORT BESCHIKBAAR. Om een voorbeeld van een simulatie van het systeem in figuur 1 te zien, lees de tweede blog over dit onderwerp