Fuera del trabajo, es posible que haya escuchado el famoso dicho "Correlación no es causalidad". Puede sonar como una tontería teórica que, aunque involucrada en un Premio Noble reciente en economía, no es relevante para su trabajo como planificador de la demanda. De ser así, es posible que solo tengas razón en parte.

Modelos extrapolativos vs causales

La mayoría de los pronósticos de demanda utilizan modelos extrapolativos. También llamados modelos de series de tiempo, estos pronostican la demanda usando solo los valores pasados de la demanda de un artículo. Los gráficos de valores pasados revelan la tendencia, la estacionalidad y la volatilidad, por lo que son buenos para muchas cosas. Pero existe otro tipo de modelo, los modelos causales, que potencialmente pueden mejorar la precisión de los pronósticos más allá de lo que puede obtener de los modelos extrapolativos.

Los modelos causales aportan más datos de entrada a la tarea de previsión: información sobre supuestos "impulsores" de previsión externos al historial de demanda de un artículo. Los ejemplos de factores causales potencialmente útiles incluyen variables macroeconómicas como la tasa de inflación, la tasa de crecimiento del PIB y los precios de las materias primas. Los ejemplos que no están vinculados a la economía nacional incluyen las tasas de crecimiento específicas de la industria y el gasto publicitario propio y de la competencia. Estas variables generalmente se utilizan como entradas para los modelos de regresión, que son ecuaciones con la demanda como salida y variables causales como entradas.

Pronóstico utilizando modelos causales

Muchas empresas tienen un proceso S&OP que implica una revisión mensual de pronósticos estadísticos (extrapolativos) en los que la gerencia ajusta los pronósticos según su criterio. A menudo, esta es una forma indirecta y subjetiva de trabajar con modelos causales en el proceso sin hacer el modelo de regresión.

Para hacer realmente un modelo de regresión causal, primero debe designar una lista de variables predictoras causales potencialmente útiles. Estos pueden provenir de su experiencia en la materia. Por ejemplo, suponga que fabrica vidrio para ventanas. Gran parte de su vidrio puede terminar en casas nuevas y edificios de oficinas nuevos. Por lo tanto, la cantidad de casas y oficinas nuevas que se están construyendo son variables predictoras plausibles en una ecuación de regresión.

Aquí hay una complicación: si está usando la ecuación para predecir algo, primero debe predecir los predictores. Por ejemplo, las ventas de vidrio del próximo trimestre pueden estar fuertemente relacionadas con el número de viviendas nuevas y edificios de oficinas nuevos el próximo trimestre. Pero, ¿cuántas casas nuevas habrá el próximo trimestre? Ese es su propio problema de pronóstico. Entonces, tiene un modelo de pronóstico potencialmente poderoso, pero tiene trabajo adicional que hacer para que sea utilizable.

Hay una forma de simplificar las cosas: si las variables predictoras son versiones "retrasadas" de sí mismas. Por ejemplo, la cantidad de nuevos permisos de construcción emitidos hace seis meses puede ser un buen predictor de las ventas de vidrio el próximo mes. No tiene que predecir los datos del permiso de construcción, solo tiene que buscarlos.

¿Es una relación causal o simplemente una correlación espuria?

Los modelos causales son el verdadero negocio: hay un mecanismo real que relaciona la variable predictora con la variable predicha. El ejemplo de predecir las ventas de vidrio a partir de los permisos de construcción es un ejemplo.

Una relación de correlación es más dudosa. Existe una asociación estadística que puede o no proporcionar una base sólida para la previsión. Por ejemplo, suponga que vende un producto que atrae más a los holandeses pero no se da cuenta. Los holandeses son, en promedio, las personas más altas de Europa. Si sus ventas están aumentando y la altura promedio de los europeos está aumentando, puede usar esa relación con buenos resultados. Sin embargo, si la proporción de holandeses en la zona euro está disminuyendo mientras que la estatura promedio está aumentando porque la mezcla de hombres versus mujeres se está desplazando hacia los hombres, ¿qué puede salir mal? Esperará que las ventas aumenten porque la estatura promedio está aumentando. Pero sus ventas son principalmente a los holandeses, y su proporción relativa de la población se está reduciendo, por lo que sus ventas realmente van a disminuir. En este caso, la asociación entre las ventas y la altura del cliente es una correlación espuria.

¿Cómo se puede saber la diferencia entre relaciones verdaderas y espurias? El estándar de oro es hacer un experimento científico riguroso. Pero no es probable que esté en condiciones de hacerlo. En cambio, debe confiar en su “modelo mental” personal de cómo funciona su mercado. Si sus corazonadas son correctas, entonces sus modelos causales potenciales se correlacionarán con la demanda y los modelos causales le darán sus frutos, ya sea para complementar los modelos extrapolables o para reemplazarlos.

Recientemente nos reunimos con el equipo de TI de uno de nuestros clientes para analizar los requisitos de datos y la instalación de nuestra integración basada en API que extraería datos de la instalación local de su sistema ERP. Tanto el gerente de TI como el analista expresaron una gran preocupación por proporcionar estos datos y cuestionaron seriamente por qué era necesario proporcionarlos. Incluso expresaron su preocupación de que sus datos pudieran ser revendidos a su competencia. Su reacción fue una gran sorpresa para nosotros. Escribimos este blog pensando en ellos y para que sea más fácil para otros comunicar por qué ciertos datos son necesarios para respaldar un proceso de planificación de la demanda eficaz. 

Tenga en cuenta que si es analista de pronósticos, planificador de demanda o profesional de la cadena de suministro, la mayor parte de lo que leerá a continuación será obvio. Pero lo que esta reunión me enseñó es que lo que es obvio para un grupo de especialistas no será obvio para otro grupo de especialistas en un campo completamente diferente. 

Los cuatro tipos principales de datos que se necesitan son:  

1. Transacciones históricas, como órdenes de venta y envíos.
2. transacciones de uso de trabajo, como qué componentes se necesitan para producir productos terminados
3. Transacciones de transferencia de inventario, como qué inventario se envió de un lugar a otro.
4. Precios, costos y atributos, como el costo unitario pagado al proveedor, el precio unitario pagado por el cliente y varios metadatos como la familia de productos, la clase, etc.  

A continuación, se incluye una breve explicación de por qué se necesitan estos datos para respaldar la implementación del software de planificación de la demanda de una empresa.

Registros transaccionales de ventas históricas y envíos por cliente
Piense en lo que se extrajo del inventario como la "materia prima" requerida por el software de planificación de la demanda. Esto puede ser lo que se vendió a quién y cuándo o lo que envió a quién y cuándo. O qué materias primas o subensamblajes se consumieron en las órdenes de trabajo y cuándo. O qué se suministra a un almacén satélite desde un centro de distribución y cuándo.

El software analiza el historial de estas transacciones y lo utiliza para producir pronósticos estadísticos que extrapolan los patrones observados. Los datos se evalúan para descubrir patrones como tendencia, estacionalidad, patrones cíclicos e identificar posibles valores atípicos que requieren atención comercial. Si estos datos no son generalmente accesibles o no se actualizan en intervalos irregulares, entonces es casi imposible crear una buena predicción de la demanda futura. Sí, podría usar el conocimiento comercial o la intuición, pero eso no escala y casi siempre introduce un sesgo en el pronóstico (es decir, pronostica constantemente demasiado alto o demasiado bajo). 

Se necesitan datos a nivel transaccional para respaldar pronósticos más detallados a nivel semanal o incluso diario. Por ejemplo, cuando una empresa entra en su temporada alta, es posible que desee comenzar a realizar pronósticos semanales para alinear mejor la producción con la demanda. No puede hacerlo fácilmente sin tener los datos transaccionales en un almacén de datos bien estructurado. 

También podría darse el caso de que ciertos tipos de transacciones no deban incluirse en los datos de demanda. Esto puede suceder cuando la demanda resulta de un gran descuento o alguna otra circunstancia que el equipo de la cadena de suministro sabe que sesgará los resultados. Si los datos se proporcionan en conjunto, es mucho más difícil segregar estas excepciones. En Smart Software, llamamos al proceso de averiguar qué transacciones (y los atributos transaccionales asociados) deben contarse en la señal de demanda como "composición de la señal de demanda". Tener acceso a todas las transacciones permite a una empresa modificar su señal de demanda según sea necesario a lo largo del tiempo dentro del software. Solo proporcionar algunos de los datos da como resultado una composición de demanda mucho más rígida que solo puede remediarse con trabajo de implementación adicional.

Precios y Costos
El precio por el que vendió sus productos y el costo que pagó para adquirirlos (o materias primas) es fundamental para poder pronosticar los ingresos o los costos. Una parte importante del proceso de planificación de la demanda es obtener conocimiento comercial de los clientes y los equipos de ventas. Los equipos de ventas tienden a pensar en la demanda por categoría de producto o cliente y hablan el lenguaje de los dólares. Por lo tanto, es importante expresar un pronóstico en dólares. El sistema de planificación de la demanda no puede hacer eso si el pronóstico se muestra solo en unidades. 

A menudo, la previsión de la demanda se utiliza para impulsar o al menos influir en un proceso de planificación y elaboración de presupuestos más amplio y la entrada clave para un presupuesto es una previsión de ingresos. Cuando se utilizan pronósticos de demanda para respaldar el proceso de ventas y operaciones, el software de planificación de la demanda debe promediar el precio de todas las transacciones o aplicar conversiones "por fases" que consideren el precio vendido en ese momento. Sin los datos sin procesar sobre precios y costos, el proceso de planificación de la demanda aún puede funcionar, pero se verá gravemente afectado. 

Atributos del producto, detalles del cliente y ubicaciones
Los atributos del producto son necesarios para que los pronosticadores puedan agregar pronósticos a través de diferentes familias de productos, grupos, códigos de productos básicos, etc. Es útil saber cuántas unidades y la demanda dolarizada total proyectada para las diferentes categorías. A menudo, el conocimiento comercial sobre cuál podría ser la demanda en el futuro no se conoce a nivel de producto, pero se conoce a nivel de familia de productos, nivel de cliente o nivel regional. Con la adición de atributos de producto a su feed de datos de planificación de la demanda, puede "resumir" fácilmente los pronósticos desde el nivel de artículo hasta el nivel de familia. Puede convertir pronósticos en estos niveles a dólares y colaborar mejor sobre cómo se debe modificar el pronóstico.  

Una vez que se aplica el conocimiento en forma de anulación de pronóstico, el software conciliará automáticamente el cambio con todos los elementos individuales que componen el grupo. De esta forma, un analista de pronósticos no tiene que ajustar individualmente cada parte. Pueden hacer un cambio a nivel agregado y dejar que el software de planificación de la demanda haga la reconciliación por ellos. 

La agrupación para facilitar el análisis también se aplica a los atributos del cliente, como el vendedor asignado o la ubicación de envío preferida del cliente. Y los atributos de ubicación pueden ser útiles, como la región asignada. A veces, los atributos se relacionan con una combinación de producto y ubicación, como proveedor preferido o planificador asignado, que pueden diferir para el mismo producto según el almacén.

Una nota final sobre la confidencialidad

Recuerde que nuestro cliente expresó su preocupación de que pudiéramos vender sus datos a un competidor. Nunca haríamos eso. Durante décadas, hemos utilizado los datos de los clientes con fines formativos y para mejorar nuestros productos. Somos escrupulosos a la hora de salvaguardar los datos de los clientes y anonimizar cualquier cosa que pueda usarse, por ejemplo, para ilustrar un punto en una publicación de blog.

Estos son ejemplos de problemas de pronóstico que SmartForecasts puede resolver, junto con los tipos de datos comerciales representativos de cada uno.

Pronosticar un artículo en función de su patrón

Dadas las siguientes seis cifras de ventas trimestrales, ¿qué ventas puede esperar para el tercer y cuarto trimestre de 2023?

Ventas por Trimestre

SmartForecasts le brinda muchas formas de abordar este problema. Puede hacer sus propios pronósticos estadísticos utilizando cualquiera de los seis Suavizado exponencial y media móvil métodos. O, como la mayoría de los pronosticadores no técnicos, puede usar el comando Automático que ahorra tiempo, que ha sido programado para seleccionar y usar automáticamente el método más preciso para sus datos. Finalmente, para incorporar su juicio comercial en el proceso de pronóstico, puede ajustar gráficamente cualquier resultado de pronóstico estadístico usando SmartForecasts. ajuste de "globo ocular" capacidades.

Pronosticar un artículo en función de su relación con otras variables.

Dada la siguiente relación histórica entre las ventas de unidades y la cantidad de representantes de ventas, ¿qué niveles de ventas puede esperar cuando se produzca el aumento planificado del personal de ventas durante los dos últimos trimestres de 2023?

Ventas y Representantes de Ventas por Trimestre

Puede responder una pregunta como esta usando el poderoso SmartForecasts Regresión comando, diseñado específicamente para facilitar las aplicaciones de pronóstico que requieren soluciones de análisis de regresión. Los modelos de regresión con un número esencialmente ilimitado de variables predictoras/independientes son posibles, aunque la mayoría de los modelos de regresión útiles usan solo un puñado de predictores.

Pronosticar simultáneamente una cantidad de artículos de productos y su total

Dadas las siguientes ventas totales de todas las camisas de vestir y la distribución de las ventas por color, ¿cuáles serán las ventas individuales y totales durante los próximos seis meses?

Ventas mensuales de camisas de vestir por color

Las funciones exclusivas de pronóstico de grupo de SmartForecasts pronostican automática y simultáneamente series de tiempo estrechamente relacionadas, como estos artículos en el mismo grupo de productos. Esto ahorra un tiempo considerable y proporciona resultados de pronóstico no solo para los artículos individuales sino también para su total. Los ajustes de "ojo" tanto a nivel de elemento como de grupo son fáciles de realizar. Puede crear rápidamente pronósticos para grupos de productos con cientos o incluso miles de artículos.

Pronóstico de miles de artículos automáticamente

Dado el siguiente registro de demanda de productos a nivel de SKU, ¿cuál puede esperar que sea la demanda durante los próximos seis meses para cada uno de los 5000 SKU?

Demanda Mensual de Producto por SKU (Unidad de Mantenimiento de Stock)

En solo unos minutos, la poderosa selección automática de SmartForecasts puede realizar un trabajo de pronóstico de este tamaño, leer los datos de demanda del producto, crear automáticamente pronósticos estadísticos para cada SKU y guardar el resultado. Los resultados están listos para exportarlos a su sistema ERP aprovechando cualquiera de nuestros conectores basados en API o mediante la exportación de archivos. Una vez configurados, los pronósticos se producirán automáticamente en cada ciclo de planificación sin la intervención del usuario.

Pronosticar la demanda que en la mayoría de los casos es cero

Un tipo de datos distinto y especialmente desafiante para pronosticar es intermitente demanda, que suele ser cero, pero salta a valores aleatorios distintos de cero en momentos aleatorios. Este patrón es típico de la demanda de lento Moviente artículos, tales como repuestos o grande boleto bienes de equipo.

Por ejemplo, considere la siguiente muestra de demanda de repuestos para aeronaves. Tenga en cuenta la preponderancia de valores cero mezclados con valores distintos de cero, a menudo en ráfagas.

SmartForecasts tiene un método único diseñado especialmente para este tipo de datos: la función de pronóstico de Demanda Intermitente. Dado que la demanda intermitente surge con mayor frecuencia en el contexto del control de inventario, esta función se enfoca en pronosticar el rango de valores probables para la demanda total durante un tiempo de anticipación, por ejemplo, la demanda acumulada durante el período del 23 de junio al 23 de agosto en el ejemplo anterior. .

Pronóstico de requisitos de inventario

La previsión de necesidades de inventario es una variante especializada de la previsión que se centra en el extremo superior del rango de valores futuros posibles.

Para simplificar, considere el problema de pronosticar los requisitos de inventario para solo un período por delante, digamos un día por delante. Por lo general, el trabajo de pronóstico consiste en estimar el nivel promedio o más probable de demanda del producto. Sin embargo, si el inventario disponible es igual a la demanda promedio, existe una probabilidad de 50% de que la demanda supere el inventario, lo que resultará en pérdida de ventas y/o pérdida de buena voluntad. Establecer el nivel de inventario en, digamos, diez veces la demanda promedio probablemente eliminará el problema de los desabastecimientos, pero seguramente resultará en costos de inventario inflados.

El truco de la optimización del inventario es encontrar un equilibrio satisfactorio entre tener suficiente inventario para satisfacer la mayor parte de la demanda sin comprometer demasiados recursos en el proceso. Por lo general, la solución es una combinación de criterio empresarial y estadísticas. La parte crítica es definir un nivel de servicio de inventario aceptable, como satisfacer 95% de demanda inmediatamente desde el stock. La parte estadística es estimar el percentil 95 de la demanda.

Cuando no se trata de demanda intermitente, SmartForecasts estima el nivel de inventario requerido asumiendo una curva de demanda en forma de campana (Normal), estimando tanto el centro como el ancho de la curva de campana y luego usando una fórmula estadística estándar para estimar el percentil deseado. La diferencia entre el nivel de inventario deseado y el nivel promedio de demanda se denomina stock de seguridad porque protege contra la posibilidad de desabastecimiento.

Cuando se trata de demanda intermitente, la curva en forma de campana es una mala aproximación a la distribución estadística de la demanda. En este caso especial, SmartForecasts utiliza tecnología patentada de pronóstico de demanda intermitente para estimar el nivel de servicio de inventario requerido.

Este blog proporciona una descripción general de este tema escrito para no expertos. Eso

• explica por qué es posible que desee leer este blog.
• enumera los diversos tipos de "mantenimiento de la máquina".
• explica qué es el “modelado probabilístico”.
• describe modelos para predecir el tiempo de inactividad.
• explica lo que estos modelos pueden hacer por usted.

Importancia del tiempo de inactividad

Si fabrica cosas para la venta, necesita máquinas para hacer esas cosas. Si sus máquinas están en funcionamiento, tiene una gran oportunidad de ganar dinero. Si sus máquinas no funcionan, pierde oportunidades de ganar dinero. Dado que el tiempo de inactividad es tan fundamental, vale la pena invertir dinero y pensar en minimizar el tiempo de inactividad. Por pensamiento me refiero a matemáticas de probabilidad, ya que tiempo de inactividad de la máquina es inherentemente un fenómeno aleatorio. Modelos de probabilidad puede orientar las políticas de mantenimiento.

Políticas de mantenimiento de máquinas

El mantenimiento es su defensa contra el tiempo de inactividad. Existen varios tipos de políticas de mantenimiento, que van desde "No hacer nada y esperar a que falle" hasta enfoques analíticos sofisticados que involucran sensores y modelos de probabilidad de falla.

Una lista útil de políticas de mantenimiento es:

• Sentarse y esperar problemas, luego sentarse un poco más preguntándose qué hacer cuando los problemas inevitablemente suceden. Esto es tan tonto como suena.
• Igual que el anterior, excepto que se prepara para el fracaso de minimizar el tiempo de inactividad, por ejemplo, el almacenamiento de piezas de repuesto.
• Comprobación periódica de problemas inminentes junto con intervenciones como la lubricación de piezas móviles o la sustitución de piezas desgastadas.
• Basar la programación del mantenimiento en datos sobre el estado de la máquina en lugar de depender de un programa fijo; requiere la recopilación y el análisis continuos de datos. Esto se llama mantenimiento basado en la condición.
• Usar los datos sobre el estado de la máquina de forma más agresiva al convertirlos en predicciones de tiempo de falla y sugerencias de pasos a seguir para retrasar la falla. Esto se llama mantenimiento predictivo.

Los últimos tres tipos de mantenimiento se basan en matemáticas de probabilidad para establecer un programa de mantenimiento, o determinar cuándo los datos sobre el estado de la máquina requieren intervención, o calcular cuándo podría ocurrir una falla y cuál es la mejor manera de posponerla.

Modelos de probabilidad de falla de la máquina

El tiempo que una máquina funcionará antes de que falle es una variable aleatoria. Así es el tiempo que pasará abajo. La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que trata con variables aleatorias. Las variables aleatorias se describen por sus distribuciones de probabilidad, por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que la máquina funcione durante 100 horas antes de que se apague? 200 horas? O, de manera equivalente, ¿cuál es la probabilidad de que la máquina siga funcionando después de 100 o 200 horas?

Un subcampo llamado "teoría de la confiabilidad" responde a este tipo de preguntas y aborda conceptos relacionados como el tiempo medio antes de la falla (MTBF), que es un resumen abreviado de la información codificada en la distribución de probabilidad del tiempo antes de la falla.

La Figura 1 muestra datos sobre el tiempo antes de la falla de las unidades de aire acondicionado. Este tipo de trama representa la distribución de probabilidad acumulada y muestra la posibilidad de que una unidad haya fallado después de que haya transcurrido cierto tiempo. La Figura 2 muestra un función de confiabilidad, trazando el mismo tipo de información en un formato inverso, es decir, representando la posibilidad de que una unidad siga funcionando después de que haya transcurrido cierto tiempo.

En la Figura 1, las marcas azules junto al eje x muestran los momentos en los que se observaron fallas en los acondicionadores de aire individuales; Estos son los datos básicos. La curva negra muestra la proporción acumulada de unidades que fallaron a lo largo del tiempo. La curva roja es una aproximación matemática a la curva negra, en este caso una distribución exponencial. Los gráficos muestran que alrededor del 80 por ciento de las unidades fallarán antes de las 100 horas de funcionamiento.

Figura 1 Función de distribución acumulativa del tiempo de actividad de los aires acondicionados

Los modelos de probabilidad se pueden aplicar a una pieza, componente o subsistema individual, a un conjunto de piezas relacionadas (p. ej., "el sistema hidráulico") oa una máquina completa. Cualquiera de estos puede describirse mediante la distribución de probabilidad del tiempo antes de que falle.

La Figura 2 muestra la función de confiabilidad de seis subsistemas en una máquina para excavar túneles. El gráfico muestra que el subsistema más fiable son los brazos de corte y el menos fiable es el subsistema de agua. La confiabilidad de todo el sistema podría aproximarse multiplicando las seis curvas (porque para que el sistema funcione como un todo, todos los subsistemas deben estar funcionando), lo que daría como resultado un intervalo muy corto antes de que algo salga mal.

Figura 2 Ejemplos de distribuciones de probabilidad de subsistemas en una tuneladora

Varios factores influyen en la distribución del tiempo antes de la falla. Invertir en mejores piezas prolongará la vida útil del sistema. También lo hará la inversión en redundancia. Lo mismo ocurrirá con la sustitución de pars usados por nuevos.

Una vez que se dispone de una distribución de probabilidad, se puede utilizar para responder a cualquier cantidad de preguntas hipotéticas, como se ilustra a continuación en la sección Beneficios de los modelos.

Enfoques para modelar la confiabilidad de la máquina

Los modelos de probabilidad pueden describir las unidades más básicas, como componentes individuales del sistema (Figura 2), o conjuntos de unidades básicas, como máquinas completas (Figura 1). De hecho, una máquina completa se puede modelar como una sola unidad o como una colección de componentes. Si se trata una máquina completa como una sola unidad, la distribución de probabilidad de vida útil representa un resumen del efecto combinado de las distribuciones de vida útil de cada componente.

Si tenemos un modelo de una máquina completa, podemos saltar a modelos de colecciones de máquinas. Si, en cambio, comenzamos con modelos de la vida útil de los componentes individuales, de alguna manera debemos combinar esos modelos individuales en un modelo general de la máquina completa.

Aquí es donde las matemáticas pueden ponerse peludas. El modelado siempre requiere un equilibrio sabio entre la simplificación, para que algunos resultados sean posibles, y la complicación, para que cualquier resultado que surja sea realista. El truco habitual es asumir que las fallas de las piezas individuales del sistema ocurren de manera independiente.

Si podemos suponer que las fallas ocurren de manera independiente, generalmente es posible modelar colecciones de máquinas. Por ejemplo, suponga que una línea de producción tiene cuatro máquinas que producen el mismo producto. Tener un modelo de confiabilidad para una sola máquina (como en la Figura 1) nos permite predecir, por ejemplo, la posibilidad de que solo tres de las máquinas sigan funcionando dentro de una semana. Incluso aquí puede haber una complicación: la probabilidad de que una máquina que funciona hoy siga funcionando mañana a menudo depende de cuánto tiempo haya pasado desde su última falla. Si el tiempo entre fallas tiene una distribución exponencial como la de la Figura 1, resulta que el tiempo de la próxima falla no depende de cuánto tiempo ha pasado desde la última falla. Desafortunadamente, muchos o incluso la mayoría de los sistemas no tienen distribuciones exponenciales de tiempo de actividad, por lo que la complicación persiste.

Peor aún, si comenzamos con modelos de confiabilidad de muchos componentes individuales, avanzar hasta predecir los tiempos de falla para toda la máquina compleja puede ser casi imposible si tratamos de trabajar directamente con todas las ecuaciones relevantes. En tales casos, la única forma práctica de obtener resultados es utilizar otro estilo de modelado: la simulación Monte Carlo.

La simulación de Monte Carlo es una forma de sustituir la computación por el análisis cuando es posible crear escenarios aleatorios de operación del sistema. El uso de la simulación para extrapolar la confiabilidad de la máquina a partir de la confiabilidad de los componentes funciona de la siguiente manera.

1. Comience con las funciones de distribución acumulativa (Figura 1) o funciones de confiabilidad (Figura 2) de cada componente de la máquina.
2. Cree una muestra aleatoria de la vida útil de cada componente para obtener un conjunto de tiempos de falla de muestra consistentes con su función de confiabilidad.
3. Utilizando la lógica de cómo se relacionan los componentes entre sí, calcule el tiempo de falla de toda la máquina.
4. Repita los pasos 1 a 3 muchas veces para ver la gama completa de posibles vidas útiles de la máquina.
5. Opcionalmente, promedie los resultados del paso 4 para resumir la vida útil de la máquina con métricas como el MTBF o la posibilidad de que la máquina funcione más de 500 horas antes de fallar.

El paso 1 sería un poco complicado si no tenemos un buen modelo de probabilidad para la vida útil de un componente, por ejemplo, algo como la línea roja en la Figura 1.

El paso 2 puede requerir una contabilidad cuidadosa. A medida que avanza el tiempo en la simulación, algunos componentes fallarán y serán reemplazados, mientras que otros seguirán funcionando. A menos que la vida útil de un componente tenga una distribución exponencial, su vida útil restante dependerá de cuánto tiempo el componente haya estado en uso continuo. Así que este paso debe dar cuenta de los fenómenos de marcar a fuego o desgastar.

El paso 3 es diferente de los demás en que requiere algo de matemática básica, aunque de un tipo simple. Si la Máquina A solo funciona cuando los componentes 1 y 2 funcionan, entonces (suponiendo que la falla de un componente no influya en la falla del otro)

Probabilidad [A funciona] = Probabilidad [1 funciona] x Probabilidad [2 funciona].

Si, en cambio, la Máquina A funciona si el componente 1 funciona o el componente 2 funciona o ambos funcionan, entonces

Probabilidad [A falla] = Probabilidad [1 falla] x Probabilidad [2 fallas]

entonces Probabilidad [A funciona] = 1 – Probabilidad [A falla].

El paso 4 puede implicar la creación de miles de escenarios para mostrar la gama completa de resultados aleatorios. La computación es rápida y barata.

El paso 5 puede variar según los objetivos del usuario. Calcular el MTBF es estándar. Elija otros que se adapten al problema. Además de las estadísticas de resumen proporcionadas por el paso 5, se pueden trazar ejecuciones de simulación individuales para desarrollar la intuición sobre la dinámica aleatoria del tiempo de actividad y el tiempo de inactividad de la máquina. La Figura 3 muestra un ejemplo de una sola máquina que muestra ciclos alternos de tiempo de actividad y tiempo de inactividad que dan como resultado el tiempo de actividad del 85%.

Figura 3 Un escenario de muestra para una sola máquina

Beneficios de los modelos de confiabilidad de la máquina

En la Figura 3, la máquina está funcionando 85% del tiempo. Eso puede no ser lo suficientemente bueno. Es posible que tenga algunas ideas sobre cómo mejorar la confiabilidad de la máquina, por ejemplo, tal vez pueda mejorar la confiabilidad del componente 3 comprando una versión mejor y más nueva de un proveedor diferente. ¿Cuánto ayudaría eso? Eso es difícil de adivinar: el componente 3 puede ser solo uno de varios y quizás no el eslabón más débil, y cuánto vale el cambio depende de qué tan mejor sea el nuevo. Tal vez debería desarrollar una especificación para el componente 3 que luego pueda comprar a proveedores potenciales, pero ¿cuánto tiempo tiene que durar el componente 3 para tener un impacto material en el MTBF de la máquina?

Aquí es donde vale la pena tener un modelo. Sin un modelo, estás confiando en conjeturas. Con un modelo, puede convertir la especulación sobre situaciones hipotéticas en estimaciones precisas. Por ejemplo, podría analizar cómo un aumento de 10% en MTBF para el componente 3 se traduciría en una mejora en MTBF para toda la máquina.

Como otro ejemplo, suponga que tiene siete máquinas que producen un producto importante. Calcula que debe dedicar seis de las siete para cumplir con un pedido importante de su gran cliente, dejando una máquina para manejar la demanda de una cantidad de clientes pequeños misceláneos y para servir como repuesto. Se podría usar un modelo de confiabilidad para cada máquina para estimar las probabilidades de varias contingencias: las siete máquinas funcionan y la vida es buena; seis máquinas funcionan para que al menos puedas mantener contento a tu cliente clave; solo funcionan cinco máquinas, así que tienes que negociar algo con tu cliente clave, etc.

En resumen, los modelos de probabilidad de fallas de máquinas o componentes pueden proporcionar la base para convertir los datos de tiempo de falla en decisiones comerciales inteligentes.

Leer más sobre  Maximice el tiempo de actividad de la máquina con el modelado probabilístico

Leer más sobre   Pronóstico probabilístico para demanda intermitente

Administrar el inventario en una sola instalación es bastante difícil, pero el problema se vuelve mucho más complejo cuando hay múltiples instalaciones dispuestas en múltiples escalones. La complejidad surge de las interacciones entre los escalones, con demandas en los niveles más bajos que aumentan y cualquier escasez en los niveles más altos se reduce en cascada.

Si cada una de las instalaciones se administrara de forma aislada, se podrían usar métodos estándar, sin tener en cuenta las interacciones, para establecer parámetros de control de inventario, como puntos de pedido y cantidades de pedido. Sin embargo, ignorar las interacciones entre niveles puede conducir a fallas catastróficas. La experiencia y el ensayo y error permiten el diseño de sistemas estables, pero esa estabilidad puede verse afectada por cambios en los patrones de demanda o tiempos de entrega o por la adición de nuevas instalaciones. El análisis avanzado de la cadena de suministro ayuda en gran medida a hacer frente a tales cambios, lo que proporciona un "sandbox" seguro dentro del cual probar los cambios propuestos en el sistema antes de implementarlos. Este blog ilustra ese punto.

El escenario

Para tener alguna esperanza de discutir este problema de manera útil, este blog simplificará el problema al considerar la jerarquía de dos niveles que se muestra en la Figura 1. Imagine que las instalaciones en el nivel inferior son almacenes (WH) desde los cuales se pretende satisfacer las demandas de los clientes. , y que los artículos de inventario en cada WH son piezas de servicio que se venden a una amplia gama de clientes externos.

Figura 1: Estructura general de un tipo de sistema de inventario de dos niveles

Imagine que el nivel superior consiste en un único centro de distribución (DC) que no atiende a los clientes directamente pero sí reabastece los WH. Para simplificar, suponga que el centro de distribución en sí se reabastece desde una fuente que siempre tiene (o produce) existencias suficientes para enviar inmediatamente las piezas al centro de distribución, aunque con cierto retraso. (Alternativamente, podríamos considerar que el sistema tiene tiendas minoristas abastecidas por un almacén).

Cada nivel se puede describir en términos de niveles de demanda (tratados como aleatorios), plazos de entrega (aleatorios), parámetros de control de inventario (aquí, valores mínimos y máximos) y política de escasez (aquí, se permiten pedidos pendientes).

El método de análisis

La literatura académica ha avanzado en este problema, aunque generalmente a costa de simplificaciones necesarias para facilitar una solución puramente matemática. Nuestro enfoque aquí es más accesible y flexible: simulación Monte Carlo. Es decir, construimos un programa informático que incorpora la lógica de funcionamiento del sistema. El programa “crea” una demanda aleatoria en el nivel de WH, procesa la demanda de acuerdo con la lógica de una política de inventario elegida y crea demanda para el CD agrupando las solicitudes aleatorias de reposición realizadas por los WH. Este enfoque nos permite observar muchos días simulados de operación del sistema mientras observamos eventos significativos como desabastecimientos en cualquier nivel.

Un ejemplo

Para ilustrar un análisis, simulamos un sistema que consta de cuatro WH y un DC. La demanda promedio varió entre los WH. La reposición del CD a cualquier WH tomó de 4 a 7 días, con un promedio de 5,15 días. La reposición de la CC desde la Fuente tomó 7, 14, 21 o 28 días, pero 90% del tiempo fue 21 o 28 días, lo que hace un promedio de 21 días. Cada instalación tenía valores mínimos y máximos establecidos por el criterio del analista después de algunos cálculos aproximados.

La Figura 2 muestra los resultados de un año de operación diaria simulada de este sistema. La primera fila de la figura muestra la demanda diaria del artículo en cada WH, que se supuso que era "puramente aleatoria", lo que significa que tenía una distribución de Poisson. La segunda fila muestra el inventario disponible al final de cada día, con los valores mínimo y máximo indicados por líneas azules. La tercera fila describe las operaciones en el CD. Contrariamente a la suposición de gran parte de la teoría, la demanda en el DC no estaba cerca de ser Poisson, ni tampoco la demanda fuera del DC a la Fuente. En este escenario, los valores Mín. y Máx. fueron suficientes para mantener alta la disponibilidad de artículos en cada WH y en el CD, y no se observaron desabastecimientos en ninguna de las cinco instalaciones.

Click aquí para ampliar la imagen

Figura 2 – Año de operación simulado de un sistema con cuatro WHs y un DC.

Ahora vamos a variar el escenario. Cuando los desabastecimientos son extremadamente raros, como en la Figura 2, a menudo hay un exceso de inventario en el sistema. Supongamos que alguien sugiere que el nivel de inventario en el centro de distribución parece un poco alto y piensa que sería una buena idea ahorrar dinero allí. Su sugerencia para reducir las existencias en el CD es reducir el valor de Min en el CD de 100 a 50. ¿Qué sucede? Podrías adivinar, o podrías simular.

La figura 3 muestra la simulación: el resultado no es agradable. El sistema funciona bien durante gran parte del año, luego el centro de distribución se queda sin existencias y no puede ponerse al día a pesar de enviar órdenes de reposición cada vez mayores a la fuente. Tres de los cuatro WH descienden en espirales de muerte al final del año (y WH1 sigue a partir de entonces). La simulación ha puesto de relieve una sensibilidad que no se puede ignorar y ha marcado una mala decisión.

Haga click aquí para ampliar la imágen

Figura 3: efectos simulados de reducir el Min en el DC.

Ahora los gerentes de inventario pueden volver a la mesa de diseño y probar otras formas posibles de reducir la inversión en inventario a nivel de CD. Un movimiento que siempre ayuda, si usted y su proveedor pueden lograrlo juntos, es crear un sistema más ágil al reducir el tiempo de reabastecimiento. Trabajar con la fuente para garantizar que el centro de distribución siempre obtenga sus reabastecimientos en 7 o 14 días estabiliza el sistema, como se muestra en la Figura 4.

Haga click aquí para ampliar la imágen

Figura 4: efectos simulados de reducir el tiempo de espera para reponer el centro de distribución.

Desafortunadamente, no se ha logrado la intención de reducir el inventario en el DC. El recuento de inventario diario original era de unas 80 unidades y sigue siendo de unas 80 unidades después de reducir el mínimo del centro de distribución y mejorar drásticamente el tiempo de entrega de la fuente al centro de distribución. Pero con el modelo de simulación, el equipo de planificación puede probar otras ideas hasta llegar a un rediseño satisfactorio. O, dado que la Figura 4 muestra que el inventario de CD comienza a coquetear con cero, podrían pensar que es prudente aceptar la necesidad de un promedio de aproximadamente 80 unidades en el CD y buscar formas de recortar la inversión en inventario en los WH.

la comida para llevar

1. La optimización de inventario de varios niveles (MEIO) es compleja. Muchos factores interactúan para producir comportamientos del sistema que pueden resultar sorprendentes incluso en sistemas simples de dos niveles.
2. La simulación de Monte Carlo es una herramienta útil para los planificadores que necesitan diseñar nuevos sistemas o modificar los existentes.