Rechtstreeks naar het brein van de baas – voorraadanalyse en rapportage

Ik begin met een bekentenis: ik ben een algoritme-man. Mijn hart leeft in de ‘machinekamer’ van onze software, waar razendsnelle berekeningen heen en weer gaan door de AWS-cloud, waardoor vraag- en aanbodscenario’s worden gegenereerd die worden gebruikt als leidraad voor belangrijke beslissingen over vraagvoorspelling en voorraadbeheer.

Maar ik erken dat het doelwit van al die mooie, woedende berekeningen het brein van de baas is, de persoon die verantwoordelijk is om ervoor te zorgen dat op de meest efficiënte en winstgevende manier aan de vraag van de klant wordt voldaan. Deze blog gaat dus over Smart Operational Analytics (SOA), waarmee rapportages voor het management worden gemaakt. Of, zoals ze in het leger worden genoemd, sit-reps.

Alle berekeningen die door de planners met behulp van onze software worden begeleid, worden uiteindelijk gedestilleerd in de SOA-rapporten voor het management. De rapporten richten zich op vijf gebieden: voorraadanalyse, voorraadprestaties, voorraadtrends, leveranciersprestaties en vraagafwijkingen.

Voorraadanalyse

Deze rapporten houden de huidige voorraadniveaus in de gaten en identificeren gebieden die verbetering behoeven. De nadruk ligt op de huidige voorraadaantallen en hun status (voorhanden, onderweg, in quarantaine), voorraadwisselingen en excessen versus tekorten.

Voorraadprestaties

Deze rapporten houden Key Performance Indicators (KPI's) bij, zoals opvullingspercentages, serviceniveaus en voorraadkosten. De analytische berekeningen elders in de software begeleiden u bij het behalen van uw KPI-doelen door Key Performance Predictions (KPP's) te berekenen op basis van aanbevolen instellingen voor bijvoorbeeld bestelpunten en bestelhoeveelheden. Maar soms komen er verrassingen voor, of wordt het operationele beleid niet uitgevoerd zoals aanbevolen, waardoor er altijd enige discrepantie zal zijn tussen KPP's en KPI's.

Voorraadtrends

Weten waar de zaken er vandaag voor staan is belangrijk, maar zien waar de zaken zich ontwikkelen is ook waardevol. Deze rapporten onthullen trends in de vraag naar artikelen, voorraadgebeurtenissen, het gemiddelde aantal beschikbare dagen, de gemiddelde verzendtijd en meer.

Prestaties van leveranciers

Uw bedrijf kan niet optimaal presteren als uw leveranciers u naar beneden halen. Deze rapporten monitoren de prestaties van leveranciers op het gebied van de nauwkeurigheid en snelheid van het invullen van aanvullingsorders. Als u meerdere leveranciers voor hetzelfde artikel heeft, kunt u deze met elkaar vergelijken.

Vraagafwijkingen

Uw gehele voorraadsysteem is vraaggestuurd en alle voorraadbeheerparameters worden berekend na het modelleren van de artikelvraag. Dus als er iets vreemds gebeurt aan de vraagzijde, moet u waakzaam zijn en u voorbereiden op het herberekenen van zaken als min- en max-waarden voor artikelen die zich vreemd beginnen te gedragen.

Overzicht

Het eindpunt van alle enorme berekeningen in onze software is het dashboard dat het management laat zien wat er aan de hand is, wat de toekomst biedt en waar de aandacht op moet worden gevestigd. Smart Inventory Analytics is het onderdeel van ons software-ecosysteem gericht op de C-Suite van uw bedrijf.

 Smart Reporting Studio Voorraadbeheer Leveringssoftware

Figuur 1: Enkele voorbeeldrapportages in grafische vorm

 

Hoe gaat het met ons? KPI's en KPP's

Het dagelijkse voorraadbeheer kan u bezig houden. Er is het gebruikelijke ritme van bestellen, ontvangen, voorspellen en plannen, en dingen verplaatsen in het magazijn. Dan zijn er de hectische tijden – tekorten, spoedgevallen, last-minute telefoontjes om nieuwe leveranciers te vinden.

Al deze activiteiten werken tegen dat je even de tijd neemt om te kijken hoe het met je gaat. Maar je weet dat je af en toe je hoofd omhoog moet brengen om te zien waar je naartoe gaat. Daarvoor moet uw inventarissoftware u statistieken tonen – en niet slechts één, maar een volledige set statistieken of KPI's – Key Performance Indicators.

Meerdere statistieken

Afhankelijk van uw rol in uw organisatie zullen verschillende statistieken een verschillende saillantie hebben. Als u zich bezighoudt met de financiële kant van het huis, kan het investeren in inventaris van cruciaal belang zijn: hoeveel geld zit er vast in de inventaris? Als u aan de verkoopkant werkt, kan de beschikbaarheid van artikelen een prioriteit zijn: hoe groot is de kans dat ik 'ja' kan zeggen tegen een bestelling? Als u verantwoordelijk bent voor de bevoorrading, hoeveel inkooporders moeten uw mensen dan het volgende kwartaal schrappen?

Beschikbaarheidsstatistieken

Laten we teruggaan naar de beschikbaarheid van artikelen. Hoe plak je daar een getal op? De twee meest gebruikte beschikbaarheidsstatistieken zijn ‘serviceniveau’ en ‘opvullingspercentage’. Wat is het verschil? Het is het verschil tussen zeggen: “We hebben gisteren een aardbeving gehad” en zeggen: “We hebben gisteren een aardbeving gehad, en die had een kracht van 6,4 op de schaal van Richter.” Serviceniveau registreert de frequentie van stockouts, ongeacht de omvang ervan; het opvullingspercentage weerspiegelt de ernst ervan. De twee kunnen in tegengestelde richtingen lijken te wijzen, wat voor enige verwarring zorgt. U kunt een goed serviceniveau hebben, bijvoorbeeld 90%, maar een gênant opvullingspercentage, bijvoorbeeld 50%. Of vice versa. Wat hen anders maakt, is de verdeling van de vraaggroottes. Als de verdeling bijvoorbeeld erg scheef is, dus de meeste eisen zijn klein, maar sommige zijn enorm, dan kun je de hierboven genoemde 90%/50%-verdeling krijgen. Als uw focus ligt op hoe vaak u moet nabestellen, is het serviceniveau relevanter. Als u zich zorgen maakt over hoe groot een nachtelijke expedite kan worden, is het opvullingspercentage relevanter.

Eén grafiek om ze allemaal te regeren

Een grafiek van de voorhanden voorraad kan de basis vormen voor het berekenen van meerdere KPI's. Kijk eens naar Figuur 1, waarin de grafieken een jaar lang elke dag bij de hand zijn. Dit diagram bevat informatie die nodig is om meerdere statistieken te berekenen: voorraadinvestering, serviceniveau, opvullingspercentage, bestelpercentage en andere statistieken.

Key performance indicators en parameters voor voorraadbeheer

Voorraadinvestering: de gemiddelde hoogte van de grafiek boven nul, vermenigvuldigd met de eenheidskosten van het voorraaditem, geeft een kwartaalwaarde in dollar.

Serviceniveau: Het deel van de voorraadcycli dat boven nul eindigt, is het serviceniveau. Voorraadcycli worden gekenmerkt door de opwaartse bewegingen die worden veroorzaakt door de komst van aanvullingsorders.

Opvullingspercentage: De hoeveelheid waarmee de voorraad onder nul daalt en hoe lang de voorraad daar blijft, bepalen samen het opvullingspercentage.

In dit geval was het gemiddelde aantal beschikbare eenheden 10,74, het serviceniveau 54% en het opvullingspercentage 91%.

 

KPI's en KPP's

In de ruim veertig jaar sinds we Smart Software hebben opgericht, heb ik nog nooit een klant een plot als figuur 1 zien maken. Degenen die verder in hun ontwikkeling zijn, produceren en besteden aandacht aan rapporten waarin hun KPI's in tabelvorm worden vermeld, maar dat doen ze niet' Kijk niet naar zo'n grafiek. Niettemin heeft die grafiek waarde voor het ontwikkelen van inzicht in de willekeurige ritmes van de voorraad terwijl deze stijgt en daalt.

Waar het vooral nuttig is, is prospectief. Gezien de marktvolatiliteit verschuiven belangrijke variabelen zoals de doorlooptijden van leveranciers, de gemiddelde vraag en de variabiliteit van de vraag allemaal in de loop van de tijd. Dit impliceert dat belangrijke controleparameters zoals bestelpunten en bestelhoeveelheden zich aan deze verschuivingen moeten aanpassen. Als een leverancier bijvoorbeeld zegt dat hij zijn gemiddelde doorlooptijd met twee dagen moet verlengen, heeft dit een negatieve invloed op uw statistieken en moet u mogelijk uw bestelpunt verhogen om dit te compenseren. Maar met hoeveel verhogen?

Hier komt moderne inventarisatiesoftware om de hoek kijken. Hiermee kunt u een aanpassing voorstellen en vervolgens zien hoe de zaken zullen verlopen. Percelen zoals Figuur 1 laten je het nieuwe regime zien en er een gevoel voor krijgen. En de grafieken kunnen worden geanalyseerd om KPP's te berekenen: Key Performance Predictions.

De hulp van KPP maakt het giswerk bij aanpassingen overbodig. U kunt simuleren wat er met uw KPI's zal gebeuren als u deze wijzigt als reactie op veranderingen in uw werkomgeving – en hoe slecht de situatie zal zijn als u geen wijzigingen aanbrengt.

 

 

 

 

Top 4 bewegingen wanneer u vermoedt dat software de voorraad opdrijft

Er wordt ons vaak gevraagd: "Waarom drijft de software de voorraad op?" Het antwoord is dat Smart het in geen van beide richtingen stuurt - de inputs sturen het aan en die inputs worden beheerd door de gebruikers (of beheerders). Hier zijn vier dingen die u kunt doen om de resultaten te krijgen die u verwacht.

1. Bevestig dat uw serviceniveaudoelen in overeenstemming zijn met wat u wilt voor dat artikel of die groep artikelen. Het instellen van zeer hoge doelen (95% of meer) zal waarschijnlijk de inventaris verhogen als je op een lager niveau hebt rondgereden en het goed vindt om daar te zijn. Het is mogelijk dat u het nieuwe, hogere serviceniveau nog nooit heeft bereikt, maar klanten hebben niet geklaagd. Zoek uit welk serviceniveau heeft gewerkt door historische prestatierapporten te evalueren en stel uw doelen dienovereenkomstig vast. Houd er echter rekening mee dat concurrenten u kunnen verslaan op het gebied van artikelbeschikbaarheid als u de serviceniveaudoelstellingen van uw vader blijft gebruiken.

2. Zorg ervoor dat uw begrip van "serviceniveau" overeenkomt met de definitie van het softwaresysteem. Mogelijk meet u de prestaties op basis van hoe vaak u verzendt binnen een week na ontvangst van de bestelling van de klant, terwijl de software zich richt op bestelpunten op basis van uw vermogen om meteen te verzenden, niet binnen een week. Het is duidelijk dat de laatste meer inventaris nodig heeft om hetzelfde "serviceniveau" te bereiken. Een 75%-serviceniveau voor dezelfde dag kan bijvoorbeeld overeenkomen met een 90%-serviceniveau voor dezelfde week. In dit geval ben je echt appels met peren aan het vergelijken. Als dit de reden is voor de overtollige voorraad, bepaal dan welk serviceniveau "dezelfde dag" nodig is om u op het door u gewenste serviceniveau "dezelfde week" te krijgen en voer dat in de software in. Het gebruik van het minder strikte doel voor dezelfde dag zal de inventaris doen dalen, soms zeer aanzienlijk.

3. Evalueer de invoer van de doorlooptijd. We hebben gevallen gezien waarin doorlooptijden waren opgeblazen om oude software te misleiden om de gewenste resultaten te produceren. Moderne software houdt de prestaties van leveranciers bij door hun werkelijke doorlooptijden over meerdere bestellingen vast te leggen, en houdt vervolgens rekening met de doorlooptijdvariabiliteit in simulaties van dagelijkse activiteiten. Pas op als uw doorlooptijden zijn vastgesteld op een waarde die in het verre verleden is bepaald en niet actueel is.

4. Controleer uw vraagsignaal. U heeft veel historische transacties in uw ERP-systeem die op veel manieren kunnen worden gebruikt om de vraaghistorie te bepalen. Als u signalen gebruikt zoals overboekingen, of als u retouren niet uitsluit, overdrijft u mogelijk de vraag. Besteed wat tijd aan het definiëren van "vraag" op de manier die het meest logisch is voor uw situatie.

Wat maakt een probabilistische voorspelling?

Wat is al die heisa rond de term 'probabilistische prognoses'? Is het gewoon een recentere marketingterm die sommige softwareleveranciers en consultants hebben bedacht om innovatie te veinzen? Is er een echt tastbaar verschil in vergelijking met voorgaande "best passende" technieken? Zijn toch niet alle voorspellingen probabilistisch?

Om deze vraag te beantwoorden, is het nuttig om na te denken over wat de voorspelling u werkelijk vertelt in termen van kansen. Een "goede" voorspelling moet onbevooroordeeld zijn en daarom een 50/50 waarschijnlijkheid opleveren die hoger of lager is dan de werkelijke. Een "slechte" voorspelling zal subjectieve buffers inbouwen (of de voorspelling kunstmatig verlagen) en resulteren in een hoge of lage vraag. Overweeg een verkoper die opzettelijk zijn prognose verlaagt door geen verkopen te rapporteren die hij verwacht te sluiten als 'conservatief'. Hun voorspellingen zullen een negatieve voorspellingsbias hebben, aangezien de werkelijke waarden bijna altijd hoger zullen zijn dan wat ze voorspelden. Overweeg aan de andere kant een klant die een opgeblazen prognose aan zijn fabrikant geeft. Bezorgd over stockouts, overschatten ze de vraag om hun aanbod zeker te stellen. Hun voorspelling zal een positieve bias hebben, aangezien de werkelijke waarden bijna altijd lager zullen zijn dan wat ze voorspelden. 

Dit soort ééncijferige voorspellingen die hierboven zijn beschreven, zijn problematisch. We verwijzen naar deze voorspellingen als "puntvoorspellingen", omdat ze één punt (of een reeks punten in de tijd) vertegenwoordigen op een plot van wat er in de toekomst zou kunnen gebeuren. Ze geven geen volledig beeld, want om effectieve zakelijke beslissingen te nemen, zoals het bepalen hoeveel voorraad er moet worden opgeslagen of het aantal werknemers dat beschikbaar moet zijn om aan de vraag te voldoen, is gedetailleerde informatie vereist over hoeveel lager of hoger de werkelijke waarde zal zijn! Met andere woorden, u hebt de kansen nodig voor elke mogelijke uitkomst die zich kan voordoen. Dus op zichzelf is de puntvoorspelling niet probabilistisch.   

Om een probabilistische voorspelling te krijgen, moet u de verdeling van mogelijke eisen rond die voorspelling kennen. Zodra u dit hebt berekend, wordt de voorspelling 'probabilistisch'. Hoe prognosesystemen en beoefenaars zoals vraagplanners, voorraadanalisten, materiaalmanagers en CFO's deze waarschijnlijkheden bepalen, is de kern van de vraag: "wat maakt een prognose probabilistisch?"     

Normale verdelingen
De meeste prognoses en de systemen/software die ze produceren, beginnen met een voorspelling van de vraag. Vervolgens berekenen ze het bereik van mogelijke eisen rond die voorspelling door onjuiste theoretische aannames te doen over de verdeling. Als u ooit een "betrouwbaarheidsinterval" in uw voorspellingssoftware hebt gebruikt, is dit gebaseerd op een kansverdeling rond de voorspelling. De manier waarop dit vraagbereik wordt bepaald, is door uit te gaan van een bepaald type distributie. Meestal betekent dit dat we uitgaan van een klokvormige verdeling, ook wel bekend als een normale verdeling. Wanneer de vraag intermitterend is, kunnen sommige systemen voor voorraadoptimalisatie en vraagvoorspelling aannemen dat de vraag Poisson-vormig is. 

Nadat de prognose is gemaakt, wordt de veronderstelde verdeling rond de vraagprognose gegooid en hebt u uw schatting van kansen voor elke mogelijke vraag - dat wil zeggen, een "probabilistische prognose". Deze schattingen van de vraag en de bijbehorende waarschijnlijkheden kunnen vervolgens worden gebruikt om desgewenst extreme waarden of iets daartussenin te bepalen. De extreme waarden in de bovenste percentielen van de distributie (dwz 92%, 95%, 99%, enz.) worden meestal gebruikt als invoer voor voorraadbeheermodellen. Bestelpunten voor kritieke reserveonderdelen in een elektriciteitsbedrijf kunnen bijvoorbeeld worden gepland op basis van een 99.5%-serviceniveau of zelfs hoger. Terwijl een niet-kritiek serviceonderdeel kan worden gepland op een 85%- of 90%-serviceniveau.

Het probleem met het maken van aannames over de verdeling is dat je deze kansen verkeerd zult interpreteren. Als de vraag bijvoorbeeld niet normaal verdeeld is, maar u een klokvormige/normale curve op de voorspelling afdwingt, hoe kan het dan dat de kansen onjuist zijn. In het bijzonder wilt u misschien het voorraadniveau weten dat nodig is om een 99%-kans te bereiken dat de voorraad niet opraakt en de normale distributie zal u vertellen om 200 eenheden in voorraad te hebben. Maar als je het vergelijkt met de daadwerkelijke vraag, kom je erachter dat 200 eenheden slechts in 40/50 waarnemingen volledig aan de vraag voldeden. Dus in plaats van een 99%-serviceniveau te krijgen, behaalde u alleen een 80%-serviceniveau! Dit is een gigantische misser die het gevolg is van het proberen een vierkante pin in een rond gat te passen. De misser zou ertoe hebben geleid dat u een onjuiste voorraadvermindering had genomen.

Empirisch geschatte verdelingen zijn slim
Om een slimme (lees nauwkeurige) probabilistische voorspelling te maken, moet u eerst de verdeling van de vraag empirisch schatten zonder enige naïeve aannames over de vorm van de verdeling. Smart Software doet dit door tienduizenden gesimuleerde vraag- en doorlooptijdscenario's uit te voeren. Onze oplossing maakt gebruik van gepatenteerde technieken die Monte Carlo-simulatie, statistische bootstrapping en andere methoden bevatten. De scenario's zijn ontworpen om reële onzekerheid en willekeur van zowel vraag als doorlooptijden te simuleren. Actuele historische waarnemingen worden gebruikt als de primaire invoer, maar de oplossing geeft u de mogelijkheid om ook te simuleren van niet-waargenomen waarden. Alleen al omdat 100 eenheden de historische piekvraag was, wil dat nog niet zeggen dat u in de toekomst gegarandeerd op 100 piekt. Nadat de scenario's zijn voltooid, weet u de exacte waarschijnlijkheid voor elke uitkomst. De "punt"-voorspelling wordt dan het middelpunt van die verdeling. Elke toekomstige periode in de tijd wordt uitgedrukt in termen van de kansverdeling die bij die periode hoort.

Leiders in probabilistische prognoses
Smart Software, Inc. was twintig jaar geleden het eerste bedrijf dat ooit statistische bootstrapping introduceerde als onderdeel van een commercieel verkrijgbaar softwaresysteem voor vraagvoorspelling. We kregen er destijds een Amerikaans patent voor en werden finalist genoemd in de APICS Corporate Awards of Excellence for Technological Innovation. Ons NSF gesponsord onderzoek die tot deze en andere ontdekkingen leidden, speelden een belangrijke rol bij het bevorderen van prognoses en voorraadoptimalisatie. Wij zetten ons in voor voortdurende innovatie, en dat kunt u ook vind hier meer informatie over ons meest recente patent.

 

 

Correlatie versus oorzakelijk verband: is dit relevant voor uw baan?

Buiten het werk heb je misschien de beroemde uitspraak 'Correlatie is geen oorzakelijk verband' gehoord. Het klinkt misschien als een stuk theoretische onzin die, hoewel betrokken bij een recente Nobelprijs voor economie, niet relevant is voor uw werk als vraagplanner. Is dat zo, dan heb je misschien maar gedeeltelijk gelijk.

Extrapolatieve versus causale modellen

De meeste vraagvoorspellingen maken gebruik van extrapolatieve modellen. Deze modellen, ook wel tijdreeksmodellen genoemd, voorspellen de vraag op basis van alleen de waarden uit het verleden van de vraag naar een artikel. Plots van waarden uit het verleden onthullen trend en seizoensgebondenheid en volatiliteit, dus er is veel waar ze goed voor zijn. Maar er is nog een ander type model – causale modellen – dat de nauwkeurigheid van prognoses mogelijk kan verbeteren, verder dan wat u kunt krijgen van extrapolatieve modellen.

Causale modellen voegen meer invoergegevens toe aan de prognosetaak: informatie over veronderstelde prognose "stuurprogramma's" buiten de vraaggeschiedenis van een artikel. Voorbeelden van potentieel bruikbare oorzakelijke factoren zijn onder meer macro-economische variabelen zoals het inflatiepercentage, het groeipercentage van het bbp en grondstofprijzen. Voorbeelden die niet gebonden zijn aan de nationale economie zijn onder meer branchespecifieke groeipercentages en uw eigen advertentie-uitgaven en die van uw concurrenten. Deze variabelen worden meestal gebruikt als invoer voor regressiemodellen, dit zijn vergelijkingen met vraag als uitvoer en causale variabelen als invoer.

Voorspellingen met behulp van causale modellen

Veel bedrijven hebben een S&OP-proces waarbij maandelijks statistische (extrapolatieve) prognoses worden beoordeeld, waarbij het management de prognoses aanpast op basis van hun oordeel. Vaak is dit een indirecte en subjectieve manier om causale modellen in het proces te verwerken zonder de regressiemodellering uit te voeren.

Om daadwerkelijk een causaal regressiemodel te maken, moet u eerst een lijst van potentieel bruikbare causale voorspellende variabelen nomineren. Deze kunnen voortkomen uit uw inhoudelijke expertise. Stel, u vervaardigt vensterglas. Veel van uw glas kan terechtkomen in nieuwe woningen en nieuwe kantoorgebouwen. Het aantal nieuw gebouwde woningen en kantoren zijn dus plausibele voorspellende variabelen in een regressievergelijking.

Er is hier een complicatie: als je de vergelijking gebruikt om iets te voorspellen, moet je eerst de voorspellers voorspellen. Zo kan de verkoop van glas komend kwartaal sterk gerelateerd zijn aan aantallen nieuwe woningen en nieuwe kantoorpanden komend kwartaal. Maar hoeveel nieuwe woningen komen er komend kwartaal? Dat is zijn eigen prognoseprobleem. Je hebt dus een potentieel krachtig prognosemodel, maar je hebt extra werk te doen om het bruikbaar te maken.

Er is één manier om dingen te vereenvoudigen: als de voorspellende variabelen "vertraagde" versies van zichzelf zijn. Zo kan het aantal nieuw afgegeven bouwvergunningen een half jaar geleden een goede voorspeller zijn van de glasverkoop volgende maand. U hoeft de bouwvergunninggegevens niet te voorspellen, u hoeft ze alleen maar op te zoeken.

Is het een causaal verband of slechts een onechte correlatie?

Causale modellen zijn de real deal: er is een feitelijk mechanisme dat de voorspellende variabele relateert aan de voorspelde variabele. Het voorbeeld van het voorspellen van de verkoop van glas uit bouwvergunningen is een voorbeeld.

Een correlatierelatie is twijfelachtiger. Er is een statistische associatie die al dan niet een solide basis vormt voor prognoses. Stel, u verkoopt een product dat Nederlanders het meest aanspreekt, maar u heeft dit niet door. Nederlanders zijn gemiddeld de langste mensen van Europa. Als uw verkopen stijgen en de gemiddelde lengte van Europeanen toeneemt, kunt u die relatie goed gebruiken. Maar als het aandeel Nederlanders in de eurozone afneemt terwijl de gemiddelde lengte toeneemt omdat de mix van mannen versus vrouwen naar mannen verschuift, wat kan er dan misgaan? U verwacht dat de verkoop zal toenemen omdat de gemiddelde lengte toeneemt. Maar uw verkopen zijn eigenlijk vooral aan Nederlanders, en hun relatieve aandeel in de bevolking wordt kleiner, dus uw verkopen zullen in plaats daarvan echt afnemen. In dit geval is de associatie tussen verkoop en klantlengte een onechte correlatie.

Hoe kun je het verschil zien tussen echte en valse relaties? De gouden standaard is om een rigoureus wetenschappelijk experiment te doen. Maar u bent waarschijnlijk niet in de positie om dat te doen. In plaats daarvan moet u vertrouwen op uw persoonlijke 'mentale model' van hoe uw markt werkt. Als uw vermoedens juist zijn, zullen uw potentiële causale modellen correleren met de vraag en zal causale modellering voor u lonend zijn, hetzij als aanvulling op extrapolatieve modellen, hetzij ter vervanging ervan.