Deze blog geeft een overzicht van dit onderwerp, geschreven voor niet-experts. Het

• legt uit waarom je deze blog zou willen lezen.
• somt de verschillende soorten "machine-onderhoud" op.
• legt uit wat 'probabilistische modellering' is.
• beschrijft modellen voor het voorspellen van uitvaltijd.
• legt uit wat deze modellen voor u kunnen betekenen.

Belang van uitvaltijd

Als je dingen voor de verkoop maakt, heb je machines nodig om die dingen te maken. Als uw machines in bedrijf zijn, heeft u een goede kans om geld te verdienen. Als uw machines niet werken, verliest u kansen om geld te verdienen. Omdat downtime zo fundamenteel is, is het de moeite waard om geld te investeren en de downtime te minimaliseren. Met denken bedoel ik kansberekening, aangezien stilstandtijd van de machine is inherent een willekeurig fenomeen. Waarschijnlijkheidsmodellen kan het onderhoudsbeleid sturen.

Beleid voor machineonderhoud

Onderhoud is uw verdediging tegen uitvaltijd. Er zijn meerdere soorten onderhoudsbeleid, variërend van "Niets doen en wachten op falen" tot geavanceerde analytische benaderingen met sensoren en faalkansmodellen.

Een handige lijst met onderhoudsbeleid is:

• Achterover leunen en wachten op problemen, en dan nog wat rondhangen en afvragen wat te doen als er onvermijdelijk problemen optreden. Dit is zo dwaas als het klinkt.
• Hetzelfde als hierboven, behalve dat u zich voorbereidt op het falen om de uitvaltijd te minimaliseren, bijvoorbeeld door reserveonderdelen op te slaan.
• Periodiek controleren op dreigende problemen in combinatie met interventies zoals het smeren van bewegende onderdelen of het vervangen van versleten onderdelen.
• De timing van onderhoud baseren op gegevens over de machineconditie in plaats van te vertrouwen op een vast schema; vereist voortdurende gegevensverzameling en -analyse. Dit wordt conditiegestuurd onderhoud genoemd.
• Gegevens over de machineconditie agressiever gebruiken door deze om te zetten in voorspellingen van uitvaltijd en suggesties voor te nemen stappen om uitval te vertragen. Dit wordt voorspellend onderhoud genoemd.

De laatste drie soorten onderhoud zijn afhankelijk van kansberekening om een onderhoudsschema op te stellen, of om te bepalen wanneer gegevens over de machineconditie moeten worden ingegrepen, of om te berekenen wanneer een storing kan optreden en hoe deze het beste kan worden uitgesteld.

Waarschijnlijkheidsmodellen van machinestoring

Hoe lang een machine zal draaien voordat deze uitvalt, is een willekeurige variabele. Zo is de tijd die het zal besteden naar beneden. Kansrekening is het deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met willekeurige variabelen. Willekeurige variabelen worden beschreven door hun kansverdelingen, bijvoorbeeld, wat is de kans dat de machine 100 uur zal draaien voordat hij uitvalt? 200 uur? Of wat is de kans dat de machine na 100 uur of 200 uur nog steeds werkt?

Een subveld genaamd "betrouwbaarheidstheorie" beantwoordt dit soort vragen en behandelt verwante concepten zoals Mean Time Before Failure (MTBF), wat een verkorte samenvatting is van de informatie die is gecodeerd in de kansverdeling van tijd vóór mislukking.

Figuur 1 toont gegevens over de tijd vóór uitval van airconditioningunits. Dit type plot geeft de cumulatieve kansverdeling en toont de kans dat een eenheid na enige tijd is uitgevallen. Figuur 2 toont a betrouwbaarheidsfunctie:, het plotten van hetzelfde type informatie in een omgekeerd formaat, dat wil zeggen, het weergeven van de kans dat een eenheid na verloop van tijd nog steeds functioneert.

In figuur 1 geven de blauwe vinkjes naast de x-as de tijdstippen weer waarop individuele airconditioners faalden; dit zijn de basisgegevens. De zwarte curve toont het cumulatieve aandeel van eenheden die in de loop van de tijd zijn mislukt. De rode curve is een wiskundige benadering van de zwarte curve – in dit geval een exponentiële verdeling. De grafieken laten zien dat ongeveer 80 procent van de units zal uitvallen voordat ze 100 uur in bedrijf zijn.

Figuur 1 Cumulatieve distributiefunctie van uptime voor airconditioners

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen worden toegepast op een afzonderlijk onderdeel of component of subsysteem, op een verzameling gerelateerde onderdelen (bijv. "het hydraulische systeem") of op een volledige machine. Elk van deze kan worden beschreven door de kansverdeling van de tijd voordat ze falen.

Figuur 2 toont de betrouwbaarheidsfunctie van zes subsystemen in een machine voor het graven van tunnels. De plot laat zien dat het meest betrouwbare subsysteem de snijarmen zijn en het minst betrouwbare het watersubsysteem. De betrouwbaarheid van het hele systeem kan worden benaderd door alle zes curven te vermenigvuldigen (omdat het systeem als geheel werkt, moet elk subsysteem functioneren), wat zou resulteren in een zeer korte interval voordat er iets misgaat.

Figuur 2 Voorbeelden van kansverdelingen van subsystemen in een tunnelmachine

Verschillende factoren zijn van invloed op de verdeling van de tijd voor falen. Investeren in betere onderdelen verlengt de levensduur van het systeem. Investeren in redundantie ook. Dat geldt ook voor het vervangen van gebruikte paren door nieuwe.

Zodra een kansverdeling beschikbaar is, kan deze worden gebruikt om een willekeurig aantal wat-als-vragen te beantwoorden, zoals hieronder wordt geïllustreerd in het gedeelte over de voordelen van modellen.

Benaderingen voor het modelleren van machinebetrouwbaarheid

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen ofwel de meest elementaire eenheden beschrijven, zoals individuele systeemcomponenten (Figuur 2), of verzamelingen van basiseenheden, zoals volledige machines (Figuur 1). In feite kan een hele machine worden gemodelleerd als een enkele eenheid of als een verzameling componenten. Als een hele machine als een enkele eenheid wordt behandeld, vertegenwoordigt de kansverdeling van de levensduur een samenvatting van het gecombineerde effect van de levensduurverdelingen van elk onderdeel.

Als we een model van een hele machine hebben, kunnen we naar modellen van verzamelingen machines springen. Als we in plaats daarvan beginnen met modellen van de levensduur van individuele componenten, dan moeten we die individuele modellen op de een of andere manier combineren tot een algemeen model van de hele machine.

Dit is waar de wiskunde harig kan worden. Modellering vereist altijd een verstandig evenwicht tussen vereenvoudiging, zodat sommige resultaten mogelijk zijn, en complicaties, zodat alle resultaten die naar voren komen realistisch zijn. De gebruikelijke truc is om aan te nemen dat storingen van de afzonderlijke onderdelen van het systeem onafhankelijk van elkaar optreden.

Als we ervan uit kunnen gaan dat storingen onafhankelijk optreden, is het meestal mogelijk om verzamelingen van machines te modelleren. Stel bijvoorbeeld dat een productielijn vier machines heeft die hetzelfde product produceren. Met een betrouwbaarheidsmodel voor één machine (zoals in figuur 1) kunnen we bijvoorbeeld voorspellen hoe groot de kans is dat over een week nog maar drie van de machines werken. Ook hier kan zich een complicatie voordoen: de kans dat een machine die vandaag werkt, morgen nog werkt, hangt vaak af van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Als de tijd tussen storingen een exponentiële verdeling heeft zoals in figuur 1, dan blijkt dat het tijdstip van de volgende storing niet afhangt van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Helaas hebben veel of zelfs de meeste systemen geen exponentiële distributies van uptime, dus de complicatie blijft.

Erger nog, als we beginnen met modellen van veel individuele componentbetrouwbaarheid, kan het bijna onmogelijk zijn om ons op te werken tot het voorspellen van uitvaltijden voor de hele complexe machine als we rechtstreeks met alle relevante vergelijkingen proberen te werken. In dergelijke gevallen is de enige praktische manier om resultaten te krijgen het gebruik van een andere stijl van modelleren: Monte Carlo-simulatie.

Monte Carlo-simulatie is een manier om berekening te vervangen door analyse wanneer het mogelijk is om willekeurige scenario's van systeemwerking te creëren. Het gebruik van simulatie om machinebetrouwbaarheid te extrapoleren uit de betrouwbaarheid van componenten werkt als volgt.

1. Begin met de cumulatieve distributiefuncties (Figuur 1) of betrouwbaarheidsfuncties (Figuur 2) van elk machineonderdeel.
2. Maak een willekeurig voorbeeld van de levensduur van elke component om een set voorbeeldfouten te krijgen die consistent zijn met de betrouwbaarheidsfunctie.
3. Gebruik de logica van hoe componenten aan elkaar gerelateerd zijn, bereken de uitvaltijd van de hele machine.
4. Herhaal stap 1-3 vele malen om het volledige scala aan mogelijke levensduur van de machine te zien.
5. U kunt desgewenst het gemiddelde van de resultaten van stap 4 nemen om de levensduur van de machine samen te vatten met metrische gegevens zoals de MTBF of de kans dat de machine meer dan 500 uur zal draaien voordat deze defect raakt.

Stap 1 zou een beetje ingewikkeld zijn als we geen mooi kansmodel hebben voor de levensduur van een component, bijvoorbeeld zoiets als de rode lijn in figuur 1.

Stap 2 kan een zorgvuldige boekhouding vereisen. Naarmate de tijd verstrijkt in de simulatie, zullen sommige componenten defect raken en worden vervangen, terwijl andere door blijven gaan. Tenzij de levensduur van een component een exponentiële verdeling heeft, zal de resterende levensduur afhangen van hoe lang de component continu in gebruik is geweest. Dus deze stap moet rekening houden met de verschijnselen van branden in of verslijten.

Stap 3 verschilt van de andere doordat er wat achtergrondwiskunde voor nodig is, zij het van een eenvoudig type. Als Machine A alleen werkt als beide componenten 1 en 2 werken, dan (ervan uitgaande dat een storing van de ene component geen invloed heeft op de storing van de andere)

Kans [A werkt] = Kans [1 werkt] x Kans [2 werkt].

Als in plaats daarvan Machine A werkt als component 1 werkt of component 2 werkt of beide werken, dan

Waarschijnlijkheid [A faalt] = Waarschijnlijkheid [1 faalt] x Waarschijnlijkheid [2 faalt]

dus Waarschijnlijkheid [A werkt] = 1 – Waarschijnlijkheid [A faalt].

Stap 4 kan het creëren van duizenden scenario's omvatten om het volledige scala aan willekeurige uitkomsten te tonen. Berekenen is snel en goedkoop.

Stap 5 kan variëren, afhankelijk van de doelen van de gebruiker. Het berekenen van de MTBF is standaard. Kies andere die bij het probleem passen. Naast de samenvattende statistieken die in stap 5 worden geleverd, kunnen individuele simulatieruns worden uitgezet om intuïtie op te bouwen over de willekeurige dynamiek van machine-uptime en downtime. Afbeelding 3 toont een voorbeeld van een enkele machine met afwisselende cycli van uptime en downtime, resulterend in 85% uptime.

Afbeelding 3 Een voorbeeldscenario voor een enkele machine

Voordelen van machinebetrouwbaarheidsmodellen

In afbeelding 3 is de machine 85% van de tijd in gebruik. Dat is misschien niet goed genoeg. U heeft misschien ideeën over hoe u de betrouwbaarheid van de machine kunt verbeteren. U kunt bijvoorbeeld de betrouwbaarheid van component 3 verbeteren door een nieuwere, betere versie van een andere leverancier te kopen. Hoeveel zou dat helpen? Dat is moeilijk te raden: component 3 is misschien maar een van de vele en misschien niet de zwakste schakel, en hoeveel de verandering loont, hangt af van hoeveel beter de nieuwe zou zijn. Misschien moet je een specificatie voor component 3 ontwikkelen die je vervolgens kunt kopen bij potentiële leveranciers, maar hoe lang moet component 3 meegaan om een materiële impact te hebben op de MTBF van de machine?

Dit is waar het hebben van een model loont. Zonder model vertrouw je op giswerk. Met een model kunt u speculaties over wat-als-situaties omzetten in nauwkeurige schattingen. U kunt bijvoorbeeld analyseren hoe een toename van 10% in MTBF voor component 3 zich zou vertalen in een verbetering van MTBF voor de hele machine.

Een ander voorbeeld: stel dat u zeven machines heeft die een belangrijk product produceren. U berekent dat u zes van de zeven moet inzetten om een grote order van uw ene grote klant te vervullen, zodat er één machine overblijft om de vraag van een aantal diverse kleine klanten af te handelen en als reserve te dienen. Een betrouwbaarheidsmodel voor elke machine zou kunnen worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van verschillende onvoorziene omstandigheden in te schatten: alle zeven machines werken en de levensduur is goed; zes machines werken, zodat u in ieder geval uw belangrijkste klant tevreden kunt houden; slechts vijf machines werken, dus u moet iets onderhandelen met uw belangrijkste klant, enz.

Samengevat kunnen waarschijnlijkheidsmodellen van machine- of componentstoringen de basis vormen voor het omzetten van faaltijdgegevens in slimme zakelijke beslissingen.

Lees meer over  Maximaliseer machine-uptime met probabilistische modellering

Lees meer over   Probabilistische prognoses voor intermitterende vraag

U kent de situatie: u berekent de beste manier om elk voorraadartikel te beheren door de juiste bestelpunten en aanvullingsdoelen te berekenen, vervolgens de gemiddelde vraag stijgt of daalt, of de vraagvolatiliteit verandert, of de doorlooptijden van leveranciers veranderen, of uw eigen kosten veranderen . Nu zijn uw oude polissen (herbestelpunten, veiligheidsvoorraden, Min/Max-niveaus, enz.) achterhaald - net op het moment dat u denkt dat u ze goed heeft. Door gebruik te maken van geavanceerde software voor planning en voorraadoptimalisatie, kunt u proactief inspelen op de steeds veranderende invloeden van buitenaf op uw voorraad en vraag. Om dit te doen, moet u de voorraadparameters regelmatig opnieuw kalibreren op basis van de steeds veranderende vraag en doorlooptijden.

Onlangs hebben enkele potentiële klanten hun bezorgdheid geuit dat door regelmatig de parameters voor voorraadbeheer te wijzigen, ze "ruis" introduceren en complicaties toevoegen aan hun activiteiten. Een bezoeker van onze stand op de Microsoft Dynamics User Group Conference van vorige week merkte op:

“We willen de operaties niet in de war sturen door het beleid te vaak te veranderen en ruis in het systeem te introduceren. Dat geluid maakt het systeem nerveus en zorgt voor verwarring bij het inkoopteam.”

Deze visie is gebaseerd op de paradigma's van gisteren. Hoewel u over het algemeen een onmiddellijke productierun niet moet wijzigen, zal het negeren van wijzigingen op korte termijn in het beleid dat de toekomstige productieplanning en orderaanvulling stuurt, grote schade aanrichten aan uw activiteiten. Of je het nu leuk vindt of niet, de ruis is er al in de vorm van extreme vraag en variabiliteit in de toeleveringsketen. Door aanvullingsparameters vast te stellen, ze niet vaak bij te werken of alleen te beoordelen op het moment van bestelling, kan uw Supply Chain Operations alleen op problemen reageren in plaats van ze proactief te identificeren en corrigerende maatregelen te nemen.

Het aanpassen van het beleid met herkalibraties op korte termijn is aanpassen aan een veranderlijke situatie in plaats van eraan vast te zitten. We kunnen kijken naar de NFL-games van afgelopen weekend voor een eenvoudige analogie. Stelt u zich eens voor dat de quarterback van uw favoriete team consequent weigert een hoorbare te roepen (wijzig het spel net voordat de bal wordt geknapt) nadat hij de verdedigende formatie heeft gezien. Dit zou resulteren in veel gemiste kansen, inefficiëntie en vastgelopen ritten die het team een overwinning zouden kunnen kosten. Wat zou je willen dat je quarterback doet?

Vraag, doorlooptijden, kosten en zakelijke prioriteiten veranderen vaak, en zoals de afgelopen 18 maanden hebben bewezen, veranderen ze vaak aanzienlijk. Als Supply Chain-leider heeft u de keuze: parameters vast houden, wat resulteert in een groot aantal razendsnelle versnellingen en orderannuleringen, of proactief de parameters voor voorraadbeheer wijzigen. Het hoorbare oproepen door uw beleid opnieuw te kalibreren als vraag- en aanbodsignalen veranderen, is de juiste zet.

Hier is een voorbeeld. Stel dat u een kritiek artikel beheert door het bestelpunt (ROP) op 25 eenheden en de bestelhoeveelheid (OQ) op 48 te regelen. U voelt zich misschien een rots van stabiliteit door aan die twee nummers vast te houden, maar door dit te doen, kunt u andere getallen dramatisch laten fluctueren. Met name uw toekomstige serviceniveaus, opvullingspercentages en bedrijfskosten zouden allemaal uit het zicht kunnen worden gereset terwijl u zich fixeert op het vasthouden aan de ROP en OQ van gisteren. Toen het beleid oorspronkelijk werd vastgesteld, was de vraag stabiel en waren de doorlooptijden voorspelbaar, wat een serviceniveau van 99% op een belangrijk item opleverde. Maar nu neemt de vraag toe en zijn de doorlooptijden langer. Verwacht je echt hetzelfde resultaat (99%-serviceniveau) met dezelfde input-sets nu vraag en doorlooptijden zo verschillend zijn? Natuurlijk niet. Stel dat u wist dat u, gezien de recente veranderingen in vraag en doorlooptijd, de ROP moest verhogen tot 35 eenheden om hetzelfde serviceniveaudoel van 99% te bereiken. Als u de ROP op 25 eenheden zou houden, zou uw serviceniveau dalen tot 92%. Is het beter om dit van tevoren te weten of om gedwongen te worden om te reageren als u te maken heeft met stockouts?

Wat software voor voorraadoptimalisatie en -planning doet, is de verbanden tussen prestatiestatistieken zoals servicesnelheid en controleparameters zoals ROP en ROQ zichtbaar maken. Het onzichtbare wordt zichtbaar, zodat u beredeneerde aanpassingen kunt maken die uw statistieken houden waar u ze nodig hebt door de bedieningshendels aan te passen die beschikbaar zijn voor uw gebruik. Door probabilistische prognosemethoden te gebruiken, kunt u Key Performance Predictions (KPP's) van prestaties en kosten genereren, terwijl u corrigerende acties op korte termijn identificeert, zoals gerichte voorraadbewegingen die problemen helpen voorkomen en kansen benutten. Als u dit niet doet, komt uw supply chain-planning in een keurslijf terecht, net zoals de quarterback die weigert te horen.

Toegegeven, een voortdurend veranderende zakelijke omgeving vereist constante waakzaamheid en af en toe een reactie. Maar de juiste software voor voorraadoptimalisatie en vraagvoorspelling kan uw controleparameters met een paar muisklikken op schaal herberekenen en uw ERP-systeem aanwijzingen geven hoe alles op koers te houden ondanks de constante turbulentie.  De ruis zit al in uw systeem in de vorm van vraag- en aanbodvariabiliteit. Ga je proactief hoorbaar of vasthouden aan een ouder plan en duimen dat het goed komt?

De pandemie van Covid19 heeft ongebruikelijke druk gelegd op openbaarvervoersbedrijven. Deze stress dwingt agentschappen om opnieuw te kijken naar hun planningsprocessen voor reserveonderdelen, wat een belangrijke drijfveer is voor het waarborgen van uptime en het balanceren van de voorraadkosten van serviceonderdelen.

Deze blog richt zich op bussystemen en hun praktijken voor het beheer en de planning van reserveonderdelen. Er zijn hier echter lessen voor andere soorten openbaar vervoer, waaronder spoor en lightrail.

In 1995 publiceerde de Transportation Research Board (TRB) van de National Research Council een rapport dat nog steeds relevant is. Systeemspecifieke reservebusverhoudingen: een synthese van de transitpraktijk verklaarde:

Het doel van deze studie was het documenteren en onderzoeken van de kritieke locatiespecifieke variabelen die van invloed zijn op het aantal reservevoertuigen dat bussystemen nodig hebben om aan de maximale servicevereisten te voldoen. … Hoewel transitmanagers over het algemeen erkenden dat het juiste formaat van de vloot de operaties daadwerkelijk verbetert en de kosten verlaagt, meldden velen problemen bij het bereiken en consistent handhaven van een reserveratio van 20 procent, zoals aanbevolen door FTA… De respondenten van de enquête pleitten ervoor om meer nadruk te leggen op de ontwikkeling van verbeterde en innovatieve busonderhoudstechnieken, die hen zouden helpen de uitvaltijd te minimaliseren en de beschikbaarheid van voertuigen te verbeteren, wat uiteindelijk zou leiden tot minder reservevoertuigen en arbeids- en materiaalkosten.

Grof vereenvoudigde richtlijnen zoals "houd 20% reservebussen" zijn gemakkelijk te begrijpen en te meten, maar maskeren grovelijk meer gedetailleerde tactieken die een meer op maat gemaakt beleid kunnen bieden dat het geld van de belastingbetaler dat aan reserveonderdelen wordt uitgegeven, beter kan beheren en tegelijkertijd de hoogste niveaus van beschikbaarheid garandeert. Als de bedrijfszekerheid per bus kan worden verbeterd, zijn er minder reserveonderdelen nodig.

Een manier om elke bus vaker aan de praat te houden, is door het beheer van voorraden reserveonderdelen te verbeteren, met name door het gebruik van serviceonderdelen en het vereiste bevoorradingsbeleid nauwkeuriger te voorspellen. Hier kan modern supply chain management een belangrijke bijdrage leveren. De TRB merkte dit op in hun rapport:

Veel agentschappen zijn erin geslaagd de afhankelijkheid van overtollige reservevoertuigen te beperken. Die transitambtenaren zijn het erover eens dat verschillende factoren en initiatieven tot hun succes hebben geleid en van cruciaal belang zijn voor het succes van elk programma [inclusief] … Effectief gebruik van geavanceerde technologie om kritieke onderhoudsfuncties te beheren, inclusief de ordelijke en tijdige vervanging van onderdelen… Het niet beschikbaar hebben van service-onderdelen en andere componenten wanneer ze nodig zijn, heeft een negatieve invloed op elk onderhoudsprogramma.

Zolang managers op de hoogte zijn van de problemen en waakzaam zijn over welke hulpmiddelen voor hen beschikbaar zijn, zal de kans dat bussen 'geen voorraad hebben' sterk afnemen."

Effectief voorraadbeheer van reserveonderdelen vereist een balans tussen "genoeg hebben" en "te veel hebben". Wat moderne planningssoftware voor serviceonderdelen kan doen, is de wisselwerking tussen deze twee doelen zichtbaar maken, zodat transportmanagers op feiten gebaseerde beslissingen kunnen nemen over voorraden reserveonderdelen.

Er zijn genoeg complicaties bij het vinden van de juiste balans om verder te gaan dan simpele vuistregels zoals "houd tien dagen aan vraag bij de hand" of "bestel opnieuw wanneer u nog maar vijf stuks op voorraad hebt". Factoren die deze beslissingen sturen, zijn onder meer de gemiddelde vraag naar een onderdeel, de volatiliteit van die vraag, de gemiddelde doorlooptijd voor bevoorrading (wat een probleem kan zijn wanneer het onderdeel per slow boat uit Duitsland aankomt), de variabiliteit in doorlooptijd en verschillende kostenfactoren: aanhoudingskosten, bestelkosten en tekortkosten (bijv. verloren tarieven, verlies van publieke goodwill).

Innovatieve software voor supply chain-analyse en planning van reserveonderdelen maakt gebruik van geavanceerde probabilistische prognoses en stochastische optimalisatiemethoden om deze complexiteit te beheersen en een grotere beschikbaarheid van onderdelen tegen lagere kosten te bieden. Metro Transit in Minnesota documenteerde bijvoorbeeld een 4x hogere ROI in de eerste zes maanden na de implementatie van een nieuw systeem. Om meer te lezen over hoe openbaarvervoersbedrijven innovatieve supply chain-analyses benutten, zie:

• Optimalisatie van het onderdelenbeheer bij BC Transit
• Slimme software en Metro Transit
• Slimme software helpt Metro-North Railroad om de treinen op tijd te laten rijden