Did you know that it was Benjamin Franklin who invented the lightning rod to protect buildings from lightning strikes? Now, it’s not every day that we must worry about lightning strikes, but in today’s unpredictable business climate, we do have to worry about supply chain disruptions, long lead times, rising interest rates, and volatile demand. With all these challenges, it’s never been more vital for organizations to accurately forecast parts usage, stocking levels, and to optimize replenishment policies such as reorder points, safety stocks, and order quantities.  In this blog, we’ll explore how companies can leverage innovative solutions like inventory optimization and parts forecasting software that utilize machine learning algorithms, probabilistic forecasting, and analytics to stay ahead of the curve and protect their supply chains from unexpected shocks.

Spare Parts Planning Solutions
Spare parts optimization is a key aspect of supply chain management for many industries. It involves managing the inventory of spare parts to ensure they are available when needed without having excess inventory that can tie up capital and space. Optimizing spare parts inventory is a complex process that requires a deep understanding of usage patterns, supplier lead times, and the criticality of each part for the business.

In this blog, our primary emphasis will be on the crucial aspect of inventory optimization and demand forecasting. However, other approaches highlighted below for spare parts optimization, such as predictive maintenance and 3D printing, Master Data Management, and collaborative planning should be investigated and deployed as appropriate.

1. Predictive Maintenance: Using predictive analytics to anticipate when a part is likely to fail and proactively replace it, rather than waiting for it to break down. This approach can help companies reduce downtime and maintenance costs, as well as improve overall equipment effectiveness.
2. 3D printing: Advancements in 3D printing technology are enabling companies to produce spare parts on demand, reducing the need for excess inventory. This not only saves space and reduces costs but also ensures that parts are available when needed.
3. Master Data Management: Data Management platforms ensure that part data is properly identified, cataloged, cleansed, and organized. All too often, MRO organizations hold the same part number under different SKUs. These duplicate parts serve the same purpose but require different SKU numbers to ensure regulatory compliance or security.  For example, a part used to support a government contract may be required be sourced from a US manufacturer to stay in compliance with “Buy America” regulations.  It’s critical that these part numbers be identified and consolidated into one SKU, when possible, to keep inventory investments in check.
4. Collaborative Planning: Collaborating with suppliers and customers to share data, forecasts, and plan demand can help companies reduce lead times, improve accuracy, and reduce inventory levels. Forecasting plays an essential role in collaboration as sharing insights on purchases, demand, and buying behavior ensures suppliers have the information they need to ensure stock availability for customers.

Inventory Optimization
Abraham Lincoln was once quoted as saying, “Give me six hours to chop down a tree, and I will spend the first four sharpening the axe”? Lincoln knew that preparation and optimization were key to success, just like organizations need to have the right tools, such as inventory optimization software, to optimize their supply chain and stay ahead in the market. With inventory optimization software, organizations can improve their forecasting accuracy, lower inventory costs, improve service levels, and reduce lead times. Lincoln knew that sharpening the axe was necessary to accomplish the job effectively without overexerting.  Inventory Optimization ensures that inventory dollars are allocated effectively across thousands of parts helping ensure service levels while minimizing excess stock.

Spare parts play a decisive role in maintaining operational efficiency, and the lack of critical parts can lead to downtime and reduced productivity. The sporadic nature of spare parts demand makes it difficult to predict when a specific part will be required, resulting in the risk of overstocking or understocking, both of which can incur costs for the organization.  Additionally, managing lead times for spare parts poses its own set of challenges. Some parts may have lengthy delivery times, necessitating the maintenance of adequate inventory levels to avoid shortages. However, carrying excess inventory can be costly, tying up capital and storage space.

Given the myriad of challenges facing materials management departments and spare parts planners, planning demand, stocking levels, and replenishment of spare parts without an effective inventory optimization solution is akin to attempting to chop down a tree with a very blunt axe! The sharper the axe, the better your organization will be able to contend with these challenges.

Smart Software’s Axe is the Sharpest
Smart Inventory Optimization and Demand Planning Software uses a unique empirical probabilistic forecasting approach that results in accurate forecasts of inventory requirements, even where demand is intermittent. Since nearly 90% of spare and service parts are intermittent, an accurate solution to handle this type of demand is required.   Smart’s solution was patented in 2001 and additional innovations were recently patented in May of 2023 (announcements coming soon!).  The solution was awarded as a finalist in the APICS Technological Innovation Category for its role in helping transform the resource management industry.

The Role of Intermittent Demand
Intermittent demand does not conform to a simple normal or bell-shaped distribution that makes it impossible to forecast accurately with traditional, smoothing-based forecasting methods.  Parts and items with intermittent demand – also known as lumpy, volatile, variable or unpredictable demand – have many zero or low-volume values interspersed with random spikes of demand that are often many times larger than the average. This problem is especially prevalent in companies that manage large inventories of service and spare parts in industries such as aviation, aerospace, power and water supply and utilities, automotive, heavy asset management, high tech, as well as in MRO (Maintenance, Repair, and Overhaul).

Scenario Analysis
Smart’s patented and award-winning technology rapidly generates tens of thousands of possible scenarios of future demand sequences and cumulative demand values over an item’s lead time. These scenarios are statistically similar to the item’s observed data, and they capture the relevant details of intermittent demand without relying on the assumptions commonly made about the nature of demand distributions by traditional forecasting methods. The result is a highly accurate forecast of the entire distribution of cumulative demand over an item’s lead time. The bottom line is that with the information these demand distributions provide, companies can easily plan safety stock and service level inventory requirements for thousands of intermittently demanded items with nearly 100% accuracy.

Benefits
Implementing innovative solutions from Smart Software such as SmartForecasts for statistical forecasting, Demand Planner for consensus parts planning, and Inventory Optimization for developing accurate replenishment drivers such as min/max and safety stock levels will provide forward-thinking executives and planners with better control over their organization’s operations.  It will result in the following benefits:

1. Improved Forecasting Accuracy: Accurate demand forecasting is fundamental for any organization that deals with spare parts inventory management. Inventory optimization software uses sophisticated algorithms to analyze historical usage patterns, identify trends and forecast future demand with a high degree of accuracy. With this level of precision in forecasting, organizations can avoid the risk of overstocking or understocking their spare parts inventory.
2. Lower Inventory Costs: One major challenge that supply chain leaders face when dealing with spare parts inventory management is the cost associated with maintaining an optimal stock of spares at all times. By optimizing inventory levels using modern technology systems like artificial intelligence (AI), machine learning (ML), and predictive analytics, organizations can reduce carrying costs while ensuring they have adequate stocks available when needed.
3. Improved Service Levels: When it comes to repair and maintenance services, time is money! Downtime due to the unavailability of critical spare parts can result in lost productivity and revenue for businesses across industries such as manufacturing plants, power generation facilities, or data centers managing IT infrastructure equipment. Optimizing your spare parts inventory ensures that you always have the right amount on hand, reducing downtime caused by waiting for deliveries from suppliers.
4. Reduced Lead Times: Another benefit that accrues from accurate demand forecasting through modern warehouse technologies is reduced lead time in delivery which leads to better customer satisfaction since customers will receive their orders faster than before thus improving brand loyalty. Therefore, the adoption of new strategies driven by AI/ML tools creates value within supply chain operations leading to increased efficiency gains not only limited reductionism cost but also streamlining processes related to production scheduling, logistics transportation planning among others

Conclusie
Through the utilization of inventory optimization and demand planning software, organizations can overcome various challenges such as supply chain disruptions, rising interest rates, and volatile demand. This enables them to reduce costs associated with excess storage space and obsolete inventory items. By leveraging sophisticated algorithms, inventory optimization software enhances forecasting accuracy, ensuring organizations can avoid overstocking or under-stocking their spare parts inventory. Additionally, it helps lower inventory costs by optimizing levels and leveraging technologies like artificial intelligence (AI), machine learning (ML), and predictive analytics. Improved service levels are achieved as organizations have the right quantity of spare parts readily available, reducing downtime caused by waiting for deliveries. Furthermore, accurate demand forecasting leads to reduced lead times, enhancing customer satisfaction and fostering brand loyalty. Adopting such strategies driven by AI/ML tools not only reduces costs but also streamlines processes, including production scheduling and logistics transportation planning, ultimately increasing efficiency gains within the supply chain.

Outside of work, you may have heard the famous dictum “Correlation is not causation.” It may sound like a piece of theoretical fluff that, though involved in a recent Noble Prize in economics, isn’t relevant to your work as a demand planner. Is so, you may be only partially correct.

Extrapolative vs Causal Models

Most demand forecasting uses extrapolative models. Also called time-series models, these forecast demand using only the past values of an item’s demand. Plots of past values reveal trend and seasonality and volatility, so there is a lot they are good for. But there is another type of model – causal models —that can potentially improve forecast accuracy beyond what you can get from extrapolative models.

Causal models bring more input data to the forecasting task: information on presumed forecast “drivers” external to the demand history of an item. Examples of potentially useful causal factors include macroeconomic variables like the inflation rate, the rate of GDP growth, and raw material prices. Examples not tied to the national economy include industry-specific growth rates and your own and competitors’ ad spending.  These variables are usually used as inputs to regression models, which are equations with demand as an output and causal variables as inputs.

Forecasting using Causal Models

Many firms have an S&OP process that involves a monthly review of statistical (extrapolative) forecasts in which management adjusts forecasts based on their judgement. Often this is an indirect and subjective way to work causal models into the process without doing the regression modeling.

To actually make a causal regression model, first you have to nominate a list of potentially-useful causal predictor variables. These may come from your subject matter expertise. For example, suppose you manufacture window glass. Much of your glass may end up in new homes and new office buildings. So, the number of new homes and offices being built are plausible predictor variables in a regression equation.

There is a complication here: if you are using the equation to predict something, you must first predict the predictors. For example, sales of glass next quarter may be strongly related to numbers of new homes and new office buildings next quarter. But how many new homes will there be next quarter? That’s its own forecasting problem. So, you have a potentially powerful forecasting model, but you have extra work to do to make it usable.

There is one way to simplify things: if the predictor variables are “lagged” versions of themselves. For example, the number of new building permits issued six months ago may be a good predictor of glass sales next month. You don’t have to predict the building permit data – you just have to look it up.

Is it a causal relationship or just a spurious correlation?

Causal models are the real deal: there is an actual mechanism that relates the predictor variable to the predicted variable. The example of predicting glass sales from building permits is an example.

A correlation relationship is more iffy. There is a statistical association that may or may not provide a solid basis for forecasting. For example, suppose you sell a product that happens to appeal most strongly to Dutch people but you don’t realize this. The Dutch are, on average, the tallest people in Europe. If your sales are increasing and the average height of Europeans is increasing, you might use that relationship to good effect. However, if the proportion of Dutch in the Euro zone is decreasing while the average height is increasing because the mix of men versus women is shifting toward men, what can go wrong? You will expect sales to increase because average height is increasing. But your sales are really mostly to the Dutch, and their relative share of the population is shrinking, so your sales are really going to decrease instead. In this case the association between sales and customer height is a spurious correlation.

How can you tell the difference between true and spurious relationships? The gold standard is to do a rigorous scientific experiment. But you are not likely to be in position to do that. Instead, you have to rely on your personal “mental model” of how your market works. If your hunches are right, then your potential causal models will correlate with demand and causal modeling will pay off for you, either to supplement extrapolative models or to replace them.

We recently met with the IT team at one of our customers to discuss data requirements and installation of our API based integration that would pull data from their on-premises installation of their ERP system.   The IT manager and analyst both expressed significant concern about providing this data and seriously questioned why it needed to be provided at all.  They even voiced concerns that their data might be resold to their competition. Their reaction was a big surprise to us.  We wrote this blog with them in mind and to make it easier for others to communicate why certain data is necessary to support an effective demand planning process. 

Please note that if you are a forecast analyst, demand planner, of supply chain professional then most of what you’ll read below will be obvious.  But what this meeting taught me is that what is obvious to one group of specialists isn’t going to be obvious to another group of specialists in an entirely different field. 

The Four main types of data that are needed are:  

1. Historical transactions, such as sales orders and shipments.
2. Job usage transactions, such as what components are needed to produce finished goods
3. Inventory Transfer transactions, such as what inventory was shipped from one location to another.
4. Pricing, costs, and attributes, such as the unit cost paid to the supplier, the unit price paid by the customer, and various meta data like product family, class, etc.  

Below is a brief explanation of why this data is needed to support a company’s implementation of demand planning software.

Transactional records of historical sales and shipments by customer
Think of what was drawn out of inventory as the “raw material” required by demand planning software.  This can be what was sold to whom and when or what you shipped to whom and when.  Or what raw materials or subassemblies were consumed in work orders and when.  Or what is supplied to a satellite warehouse from a distribution center and when.

The history of these transactions is analyzed by the software and used to produce statistical forecasts that extrapolate observed patterns.  The data is evaluated to uncover patterns such as trend, seasonality, cyclical patterns, and to identify potential outliers that require business attention.  If this data is not generally accessible or updated in irregular intervals, then it is nearly impossible to create a good prediction of the future demand.  Yes, you could use business knowledge or gut feel but that doesn’t scale and nearly always introduces bias into the forecast (i.e., consistently forecasting too high or too low). 

Data is needed at the transactional level to support finer grained forecasting at the weekly or even daily levels.  For example, as a business enters its busy season it may want to start forecasting weekly to better align production to demand.  You can’t easily do that without having the transactional data in a well-structured data warehouse. 

It might also be the case that certain types of transactions shouldn’t be included in demand data.  This can happen when demand results from a steep discount or some other circumstance that the supply chain team knows will skew the results.  If the data is provided in the aggregate, it is much harder to segregate these exceptions.  At Smart Software, we call the process of figuring out which transactions (and associated transactional attributes) should be counted in the demand signal as “demand signal composition.” Having access to all the transactions enables a company to modify their demand signal as needed over time within the software.  Only providing some of the data results in a far more rigid demand composition that can only be remedied with additional implementation work.

Pricing and Costs
The price you sold your products for and the cost you paid to procure them (or raw materials) is critical to being able to forecast in revenue or costs.  An important part of the demand planning process is getting business knowledge from customers and sales teams.  Sales teams tend to think of demand by customer or product category and speak in the language of dollars.  So, it is important to express a forecast in dollars.  The demand planning system cannot do that if the forecast is shown in units only. 

Often, the demand forecast is used to drive or at least influence a larger planning & budgeting process and the key input to a budget is a forecast of revenue.  When demand forecasts are used to support the S&OP process, the Demand Planning software should either average pricing across all transactions or apply “time-phased” conversions that consider the price sold at that time.   Without the raw data on pricing and costs, the demand planning process can still function, but it will be severely impaired. 

Product attributes, Customer Details, and Locations
Product attributes are needed so that forecasters can aggregate forecasts across different product families, groups, commodity codes, etc. It is helpful to know how many units and total projected dollarized demand for different categories.  Often, business knowledge about what the demand might be in the future is not known at the product level but is known at the product family level, customer level, or regional level.  With the addition of product attributes to your demand planning data feed, you can easily “roll up” forecasts from the item level to a family level.  You can convert forecasts at these levels to dollars and better collaborate on how the forecast should be modified.  

Once the knowledge is applied in the form of a forecast override, the software will automatically reconcile the change to all the individual items that comprise the group.  This way, a forecast analyst doesn’t have to individually adjust every part.  They can make a change at the aggregate level and let the demand planning software do the reconciliation for them. 

Grouping for ease of analysis also applies to customer attributes, such as assigned salesperson or a customer’s preferred ship from location.  And location attributes can be useful, such as assigned region.  Sometimes attributes relate to a product and location combination, like preferred supplier or assigned planner, which can differ for the same product depending on warehouse.

A final note on confidentiality

Recall that our customer expressed concern that we might sell their data to a competitor. We would never do that. For decades, we have been using customer data for training purposes and for improving our products. We are scrupulous about safeguarding customer data and anonymizing anything that might be used, for instance, to illustrate a point in a blog post.

Hier zijn voorbeelden van prognoseproblemen die SmartForecasts kan oplossen, samen met de soorten bedrijfsgegevens die representatief zijn voor elk.

Een item voorspellen op basis van het patroon

Welke omzet kunt u, gegeven de volgende zes kwartaalverkoopcijfers, verwachten voor het derde en vierde kwartaal van 2023?

Verkoop per kwartaal

SmartForecasts biedt u vele manieren om dit probleem aan te pakken. U kunt uw eigen statistische prognoses maken met een van de zes verschillende Exponential smoothing en Moving average methoden. Of, zoals de meeste niet-technische voorspellers, kunt u de tijdbesparende automatische opdracht gebruiken, die is geprogrammeerd om automatisch de meest nauwkeurige methode voor uw gegevens te selecteren en te gebruiken. Ten slotte kunt u, om uw zakelijke oordeel in het prognoseproces op te nemen, elk statistisch prognoseresultaat grafisch aanpassen met behulp van SmartForecasts' "oogbol" aanpassing mogelijkheden.

Een item voorspellen op basis van zijn relatie met andere variabelen.

Gezien de volgende historische relatie tussen de verkoop per eenheid en het aantal vertegenwoordigers, welke verkoopniveaus kunt u verwachten wanneer de geplande toename van het verkooppersoneel plaatsvindt in de laatste twee kwartalen van 2023?

Verkoop en verkoopvertegenwoordigers per kwartaal

U kunt een vraag als deze beantwoorden met behulp van het krachtige SmartForecasts Regressie commando, speciaal ontworpen om prognosetoepassingen te vergemakkelijken die oplossingen voor regressieanalyse vereisen. Regressiemodellen met een vrijwel onbeperkt aantal onafhankelijke/voorspellersvariabelen zijn mogelijk, hoewel de meeste bruikbare regressiemodellen slechts een handvol voorspellers gebruiken.

Gelijktijdig een aantal productitems en hun totaal voorspellen

Gegeven de volgende totale verkoop voor alle overhemden en de verdeling van de verkoop per kleur, wat zal de individuele en totale verkoop zijn in de komende zes maanden?

Maandelijkse verkoop van overhemden per kleur

De unieke Group Forecasting-functies van SmartForecasts voorspellen automatisch en gelijktijdig nauw verwante tijdreeksen, zoals deze artikelen in dezelfde productgroep. Dit bespaart veel tijd en levert prognoseresultaten op, niet alleen voor de afzonderlijke artikelen, maar ook voor het totaal. "Eyeball"-aanpassingen op zowel item- als groepsniveau zijn eenvoudig te maken. U kunt snel prognoses maken voor productgroepen met honderden of zelfs duizenden artikelen.

Automatisch duizenden items voorspellen

Wat kunt u verwachten van de vraag in de komende zes maanden voor elk van de 5.000 SKU's, gegeven het volgende record van productvraag op SKU-niveau?

Maandelijkse productvraag per SKU (Stock Keeping Unit)

In slechts een paar minuten kan de krachtige automatische selectie van SmartForecasts een prognosetaak van deze omvang uitvoeren, de gegevens over de productvraag lezen, automatisch statistische prognoses voor elke SKU maken en het resultaat opslaan. De resultaten zijn vervolgens klaar voor export naar uw ERP-systeem met behulp van een van onze API-gebaseerde connectoren of via bestandsexport. Eenmaal ingesteld, worden er automatisch elke planningscyclus prognoses gemaakt zonder tussenkomst van de gebruiker.

Voorspelling van de vraag die meestal nul is

Een apart en vooral uitdagend type data om te voorspellen is periodieke vraag, die meestal nul is, maar op willekeurige tijdstippen omhoog springt naar willekeurige waarden die niet gelijk zijn aan nul. Dit patroon is typerend voor de vraag naar langzaam in beweging items, zoals service-onderdelen of groot ticket kapitaalgoederen.

Kijk bijvoorbeeld eens naar het volgende voorbeeld van de vraag naar serviceonderdelen voor vliegtuigen. Let op het overwicht van nulwaarden met niet-nulwaarden vermengd, vaak in bursts.

SmartForecasts heeft een unieke methode die speciaal is ontworpen voor dit soort data: de functie Intermittent Demand forecasting. Aangezien intermitterende vraag het vaakst ontstaat in de context van voorraadbeheer, richt deze functie zich op het voorspellen van het bereik van waarschijnlijke waarden voor de totale vraag gedurende een doorlooptijd, bijvoorbeeld de cumulatieve vraag over de periode van 23 juni tot 23 augustus in het bovenstaande voorbeeld .

Voorspellen van voorraadbehoeften

Het voorspellen van voorraadvereisten is een gespecialiseerde variant van prognoses die zich richt op de bovenkant van het bereik van mogelijke toekomstige waarden.

Overweeg voor de eenvoud het probleem van het voorspellen van voorraadbehoeften voor slechts één periode vooruit, bijvoorbeeld één dag vooruit. Gewoonlijk is de prognosetaak het schatten van het meest waarschijnlijke of gemiddelde niveau van de productvraag. Als de beschikbare voorraad echter gelijk is aan de gemiddelde vraag, is er een kans van ongeveer 50% dat de vraag de voorraad overtreft, wat resulteert in omzetverlies en/of goodwill. Het voorraadniveau instellen op bijvoorbeeld tien keer de gemiddelde vraag zal waarschijnlijk het probleem van stockouts elimineren, maar zal net zo zeker resulteren in opgeblazen voorraadkosten.

De truc van voorraadoptimalisatie is om een bevredigende balans te vinden tussen voldoende voorraad hebben om aan de meeste vraag te voldoen zonder al te veel middelen in het proces vast te leggen. Meestal is de oplossing een combinatie van zakelijk inzicht en statistieken. Het beoordelende deel is het definiëren van een acceptabel voorraadserviceniveau, zoals het direct uit voorraad voldoen aan 95% vraag. Het statistische deel is om het 95e percentiel van de vraag te schatten.

Wanneer niet omgaan met Intermittent demand, schat SmartForecasts het vereiste voorraadniveau door uit te gaan van een klokvormige (normale) vraagcurve, zowel het midden als de breedte van de klokcurve te schatten en vervolgens een standaard statistische formule te gebruiken om het gewenste percentiel te schatten. Het verschil tussen het gewenste voorraadniveau en het gemiddelde niveau van de vraag wordt de veiligheidsvoorraad genoemd omdat het beschermt tegen de mogelijkheid van stockouts.

Bij intermitterende vraag is de klokvormige curve een slechte benadering van de statistische verdeling van de vraag. In dit speciale geval gebruikt SmartForecasts gepatenteerde intermitterende vraagvoorspellingstechnologie om het vereiste voorraadserviceniveau te schatten.

Deze blog geeft een overzicht van dit onderwerp, geschreven voor niet-experts. Het

• legt uit waarom je deze blog zou willen lezen.
• somt de verschillende soorten "machine-onderhoud" op.
• legt uit wat 'probabilistische modellering' is.
• beschrijft modellen voor het voorspellen van uitvaltijd.
• legt uit wat deze modellen voor u kunnen betekenen.

Belang van uitvaltijd

Als je dingen voor de verkoop maakt, heb je machines nodig om die dingen te maken. Als uw machines in bedrijf zijn, heeft u een goede kans om geld te verdienen. Als uw machines niet werken, verliest u kansen om geld te verdienen. Omdat downtime zo fundamenteel is, is het de moeite waard om geld te investeren en de downtime te minimaliseren. Met denken bedoel ik kansberekening, aangezien stilstandtijd van de machine is inherent een willekeurig fenomeen. Waarschijnlijkheidsmodellen kan het onderhoudsbeleid sturen.

Beleid voor machineonderhoud

Onderhoud is uw verdediging tegen uitvaltijd. Er zijn meerdere soorten onderhoudsbeleid, variërend van "Niets doen en wachten op falen" tot geavanceerde analytische benaderingen met sensoren en faalkansmodellen.

Een handige lijst met onderhoudsbeleid is:

• Achterover leunen en wachten op problemen, en dan nog wat rondhangen en afvragen wat te doen als er onvermijdelijk problemen optreden. Dit is zo dwaas als het klinkt.
• Hetzelfde als hierboven, behalve dat u zich voorbereidt op het falen om de uitvaltijd te minimaliseren, bijvoorbeeld door reserveonderdelen op te slaan.
• Periodiek controleren op dreigende problemen in combinatie met interventies zoals het smeren van bewegende onderdelen of het vervangen van versleten onderdelen.
• De timing van onderhoud baseren op gegevens over de machineconditie in plaats van te vertrouwen op een vast schema; vereist voortdurende gegevensverzameling en -analyse. Dit wordt conditiegestuurd onderhoud genoemd.
• Gegevens over de machineconditie agressiever gebruiken door deze om te zetten in voorspellingen van uitvaltijd en suggesties voor te nemen stappen om uitval te vertragen. Dit wordt voorspellend onderhoud genoemd.

De laatste drie soorten onderhoud zijn afhankelijk van kansberekening om een onderhoudsschema op te stellen, of om te bepalen wanneer gegevens over de machineconditie moeten worden ingegrepen, of om te berekenen wanneer een storing kan optreden en hoe deze het beste kan worden uitgesteld.

Waarschijnlijkheidsmodellen van machinestoring

Hoe lang een machine zal draaien voordat deze uitvalt, is een willekeurige variabele. Zo is de tijd die het zal besteden naar beneden. Kansrekening is het deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met willekeurige variabelen. Willekeurige variabelen worden beschreven door hun kansverdelingen, bijvoorbeeld, wat is de kans dat de machine 100 uur zal draaien voordat hij uitvalt? 200 uur? Of wat is de kans dat de machine na 100 uur of 200 uur nog steeds werkt?

Een subveld genaamd "betrouwbaarheidstheorie" beantwoordt dit soort vragen en behandelt verwante concepten zoals Mean Time Before Failure (MTBF), wat een verkorte samenvatting is van de informatie die is gecodeerd in de kansverdeling van tijd vóór mislukking.

Figuur 1 toont gegevens over de tijd vóór uitval van airconditioningunits. Dit type plot geeft de cumulatieve kansverdeling en toont de kans dat een eenheid na enige tijd is uitgevallen. Figuur 2 toont a betrouwbaarheidsfunctie:, het plotten van hetzelfde type informatie in een omgekeerd formaat, dat wil zeggen, het weergeven van de kans dat een eenheid na verloop van tijd nog steeds functioneert.

In figuur 1 geven de blauwe vinkjes naast de x-as de tijdstippen weer waarop individuele airconditioners faalden; dit zijn de basisgegevens. De zwarte curve toont het cumulatieve aandeel van eenheden die in de loop van de tijd zijn mislukt. De rode curve is een wiskundige benadering van de zwarte curve – in dit geval een exponentiële verdeling. De grafieken laten zien dat ongeveer 80 procent van de units zal uitvallen voordat ze 100 uur in bedrijf zijn.

Figuur 1 Cumulatieve distributiefunctie van uptime voor airconditioners

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen worden toegepast op een afzonderlijk onderdeel of component of subsysteem, op een verzameling gerelateerde onderdelen (bijv. "het hydraulische systeem") of op een volledige machine. Elk van deze kan worden beschreven door de kansverdeling van de tijd voordat ze falen.

Figuur 2 toont de betrouwbaarheidsfunctie van zes subsystemen in een machine voor het graven van tunnels. De plot laat zien dat het meest betrouwbare subsysteem de snijarmen zijn en het minst betrouwbare het watersubsysteem. De betrouwbaarheid van het hele systeem kan worden benaderd door alle zes curven te vermenigvuldigen (omdat het systeem als geheel werkt, moet elk subsysteem functioneren), wat zou resulteren in een zeer korte interval voordat er iets misgaat.

Figuur 2 Voorbeelden van kansverdelingen van subsystemen in een tunnelmachine

Verschillende factoren zijn van invloed op de verdeling van de tijd voor falen. Investeren in betere onderdelen verlengt de levensduur van het systeem. Investeren in redundantie ook. Dat geldt ook voor het vervangen van gebruikte paren door nieuwe.

Zodra een kansverdeling beschikbaar is, kan deze worden gebruikt om een willekeurig aantal wat-als-vragen te beantwoorden, zoals hieronder wordt geïllustreerd in het gedeelte over de voordelen van modellen.

Benaderingen voor het modelleren van machinebetrouwbaarheid

Waarschijnlijkheidsmodellen kunnen ofwel de meest elementaire eenheden beschrijven, zoals individuele systeemcomponenten (Figuur 2), of verzamelingen van basiseenheden, zoals volledige machines (Figuur 1). In feite kan een hele machine worden gemodelleerd als een enkele eenheid of als een verzameling componenten. Als een hele machine als een enkele eenheid wordt behandeld, vertegenwoordigt de kansverdeling van de levensduur een samenvatting van het gecombineerde effect van de levensduurverdelingen van elk onderdeel.

Als we een model van een hele machine hebben, kunnen we naar modellen van verzamelingen machines springen. Als we in plaats daarvan beginnen met modellen van de levensduur van individuele componenten, dan moeten we die individuele modellen op de een of andere manier combineren tot een algemeen model van de hele machine.

Dit is waar de wiskunde harig kan worden. Modellering vereist altijd een verstandig evenwicht tussen vereenvoudiging, zodat sommige resultaten mogelijk zijn, en complicaties, zodat alle resultaten die naar voren komen realistisch zijn. De gebruikelijke truc is om aan te nemen dat storingen van de afzonderlijke onderdelen van het systeem onafhankelijk van elkaar optreden.

Als we ervan uit kunnen gaan dat storingen onafhankelijk optreden, is het meestal mogelijk om verzamelingen van machines te modelleren. Stel bijvoorbeeld dat een productielijn vier machines heeft die hetzelfde product produceren. Met een betrouwbaarheidsmodel voor één machine (zoals in figuur 1) kunnen we bijvoorbeeld voorspellen hoe groot de kans is dat over een week nog maar drie van de machines werken. Ook hier kan zich een complicatie voordoen: de kans dat een machine die vandaag werkt, morgen nog werkt, hangt vaak af van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Als de tijd tussen storingen een exponentiële verdeling heeft zoals in figuur 1, dan blijkt dat het tijdstip van de volgende storing niet afhangt van hoe lang het geleden is sinds de laatste storing. Helaas hebben veel of zelfs de meeste systemen geen exponentiële distributies van uptime, dus de complicatie blijft.

Erger nog, als we beginnen met modellen van veel individuele componentbetrouwbaarheid, kan het bijna onmogelijk zijn om ons op te werken tot het voorspellen van uitvaltijden voor de hele complexe machine als we rechtstreeks met alle relevante vergelijkingen proberen te werken. In dergelijke gevallen is de enige praktische manier om resultaten te krijgen het gebruik van een andere stijl van modelleren: Monte Carlo-simulatie.

Monte Carlo-simulatie is een manier om berekening te vervangen door analyse wanneer het mogelijk is om willekeurige scenario's van systeemwerking te creëren. Het gebruik van simulatie om machinebetrouwbaarheid te extrapoleren uit de betrouwbaarheid van componenten werkt als volgt.

1. Begin met de cumulatieve distributiefuncties (Figuur 1) of betrouwbaarheidsfuncties (Figuur 2) van elk machineonderdeel.
2. Maak een willekeurig voorbeeld van de levensduur van elke component om een set voorbeeldfouten te krijgen die consistent zijn met de betrouwbaarheidsfunctie.
3. Gebruik de logica van hoe componenten aan elkaar gerelateerd zijn, bereken de uitvaltijd van de hele machine.
4. Herhaal stap 1-3 vele malen om het volledige scala aan mogelijke levensduur van de machine te zien.
5. U kunt desgewenst het gemiddelde van de resultaten van stap 4 nemen om de levensduur van de machine samen te vatten met metrische gegevens zoals de MTBF of de kans dat de machine meer dan 500 uur zal draaien voordat deze defect raakt.

Stap 1 zou een beetje ingewikkeld zijn als we geen mooi kansmodel hebben voor de levensduur van een component, bijvoorbeeld zoiets als de rode lijn in figuur 1.

Stap 2 kan een zorgvuldige boekhouding vereisen. Naarmate de tijd verstrijkt in de simulatie, zullen sommige componenten defect raken en worden vervangen, terwijl andere door blijven gaan. Tenzij de levensduur van een component een exponentiële verdeling heeft, zal de resterende levensduur afhangen van hoe lang de component continu in gebruik is geweest. Dus deze stap moet rekening houden met de verschijnselen van branden in of verslijten.

Stap 3 verschilt van de andere doordat er wat achtergrondwiskunde voor nodig is, zij het van een eenvoudig type. Als Machine A alleen werkt als beide componenten 1 en 2 werken, dan (ervan uitgaande dat een storing van de ene component geen invloed heeft op de storing van de andere)

Kans [A werkt] = Kans [1 werkt] x Kans [2 werkt].

Als in plaats daarvan Machine A werkt als component 1 werkt of component 2 werkt of beide werken, dan

Waarschijnlijkheid [A faalt] = Waarschijnlijkheid [1 faalt] x Waarschijnlijkheid [2 faalt]

dus Waarschijnlijkheid [A werkt] = 1 – Waarschijnlijkheid [A faalt].

Stap 4 kan het creëren van duizenden scenario's omvatten om het volledige scala aan willekeurige uitkomsten te tonen. Berekenen is snel en goedkoop.

Stap 5 kan variëren, afhankelijk van de doelen van de gebruiker. Het berekenen van de MTBF is standaard. Kies andere die bij het probleem passen. Naast de samenvattende statistieken die in stap 5 worden geleverd, kunnen individuele simulatieruns worden uitgezet om intuïtie op te bouwen over de willekeurige dynamiek van machine-uptime en downtime. Afbeelding 3 toont een voorbeeld van een enkele machine met afwisselende cycli van uptime en downtime, resulterend in 85% uptime.

Afbeelding 3 Een voorbeeldscenario voor een enkele machine

Voordelen van machinebetrouwbaarheidsmodellen

In afbeelding 3 is de machine 85% van de tijd in gebruik. Dat is misschien niet goed genoeg. U heeft misschien ideeën over hoe u de betrouwbaarheid van de machine kunt verbeteren. U kunt bijvoorbeeld de betrouwbaarheid van component 3 verbeteren door een nieuwere, betere versie van een andere leverancier te kopen. Hoeveel zou dat helpen? Dat is moeilijk te raden: component 3 is misschien maar een van de vele en misschien niet de zwakste schakel, en hoeveel de verandering loont, hangt af van hoeveel beter de nieuwe zou zijn. Misschien moet je een specificatie voor component 3 ontwikkelen die je vervolgens kunt kopen bij potentiële leveranciers, maar hoe lang moet component 3 meegaan om een materiële impact te hebben op de MTBF van de machine?

Dit is waar het hebben van een model loont. Zonder model vertrouw je op giswerk. Met een model kunt u speculaties over wat-als-situaties omzetten in nauwkeurige schattingen. U kunt bijvoorbeeld analyseren hoe een toename van 10% in MTBF voor component 3 zich zou vertalen in een verbetering van MTBF voor de hele machine.

Een ander voorbeeld: stel dat u zeven machines heeft die een belangrijk product produceren. U berekent dat u zes van de zeven moet inzetten om een grote order van uw ene grote klant te vervullen, zodat er één machine overblijft om de vraag van een aantal diverse kleine klanten af te handelen en als reserve te dienen. Een betrouwbaarheidsmodel voor elke machine zou kunnen worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van verschillende onvoorziene omstandigheden in te schatten: alle zeven machines werken en de levensduur is goed; zes machines werken, zodat u in ieder geval uw belangrijkste klant tevreden kunt houden; slechts vijf machines werken, dus u moet iets onderhandelen met uw belangrijkste klant, enz.

Samengevat kunnen waarschijnlijkheidsmodellen van machine- of componentstoringen de basis vormen voor het omzetten van faaltijdgegevens in slimme zakelijke beslissingen.

Lees meer over  Maximaliseer machine-uptime met probabilistische modellering

Lees meer over   Probabilistische prognoses voor intermitterende vraag